Journals
Publish with us
Publishing partnerships
About us
Blog
Abstract and Applied Analysis
Journal overview
For authors
For reviewers
For editors
Table of Contents
Special Issues
Abstract and Applied Analysis
/
2012
/
Article
/
Tab 2
/
Research Article
On the Sets of Convergence for Sequences of the
𝑞
-Bernstein Polynomials with
𝑞
>
1
Table 2
The values of
𝐸
(
𝑛
,
𝑞
,
𝑥
)
=
𝐵
𝑛
,
𝑞
(
𝑓
;
𝑥
)
−
𝑓
(
𝑥
)
at some points
𝑥
∈
[
0
,
1
]
.
𝑥
𝐸
(
3
,
2
,
𝑥
)
𝐸
(
4
,
2
,
𝑥
)
𝐸
(
1
0
,
2
,
𝑥
)
𝐸
(
1
5
,
2
,
𝑥
)
𝐸
(
2
0
,
2
,
𝑥
)
𝐸
(
2
5
,
2
,
𝑥
)
𝐸
(
3
0
,
2
,
𝑥
)
(
5
𝑞
+
1
)
/
6
𝑞
−
2
.
3
8
×
1
0
−
2
1
.
1
1
×
1
0
−
2
−
1
1
.
8
−268.
−
5
.
5
7
×
1
0
3
−
1
.
1
5
×
1
0
5
−
2
.
3
9
×
1
0
6
(
1
1
𝑞
+
7
)
/
1
8
𝑞
−
7
.
2
3
×
1
0
−
2
1
.
0
7
×
1
0
−
3
−
8
.
1
3
−101.
−
1
.
1
2
×
1
0
3
−
1
.
2
1
×
1
0
4
−
1
.
3
2
×
1
0
5
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
−
9
.
9
7
×
1
0
−
2
−
1
.
2
0
×
1
0
−
2
−
5
.
2
1
−
4
7
.
4
−368.
−
2
.
8
0
×
1
0
3
−
2
.
1
3
×
1
0
4
(
5
𝑞
+
1
3
)
/
1
8
𝑞
−
0
.
1
5
1
−
4
.
6
9
×
1
0
−
2
−
1
.
4
−
6
.
6
4
−
2
4
.
6
−
8
5
.
6
−293.
(
𝑞
+
5
)
/
6
𝑞
−
0
.
1
7
2
−
6
.
5
4
×
1
0
−
2
−
0
.
5
2
8
−
1
.
8
1
−
4
.
6
−
1
0
.
6
−
2
3
.
7
1
/
𝑞
−
0
.
1
9
−
8
.
8
9
×
1
0
−
2
−
1
.
3
0
×
1
0
−
3
−
4
.
0
7
×
1
0
−
5
−
1
.
2
7
×
1
0
−
6
−
3
.
9
7
×
1
0
−
8
−
1
.
2
4
×
1
0
−
9
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
2
−
0
.
1
8
0
−
9
.
9
8
×
1
0
−
2
0
.
0
5
2
7
.
5
9
×
1
0
−
2
8
.
1
6
×
1
0
−
2
8
.
2
9
×
1
0
−
2
8
.
3
2
×
1
0
−
2
1
/
𝑞
2
−
0
.
1
0
3
−
5
.
5
7
×
1
0
−
2
−
9
.
7
5
×
1
0
−
4
−
3
.
0
5
×
1
0
−
5
−
9
.
5
4
×
1
0
−
7
−
2
.
9
8
×
1
0
−
8
−
9
.
3
1
×
1
0
−
1
0
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
3
−
5
.
3
8
×
1
0
−
2
−
2
.
3
8
×
1
0
−
2
−
7
.
9
2
×
1
0
−
5
−
5
.
8
9
×
1
0
−
7
−
4
.
3
7
×
1
0
−
9
−
3
.
2
4
×
1
0
−
1
1
−
2
.
4
0
×
1
0
−
1
3
1
/
𝑞
3
−
2
.
2
1
×
1
0
−
2
−
7
.
1
5
×
1
0
−
3
−
2
.
2
2
×
1
0
−
6
−
2
.
1
7
×
1
0
−
9
−
2
.
1
2
×
1
0
−
1
2
−
2
.
0
7
×
1
0
−
1
5
−
2
.
0
2
×
1
0
−
1
8
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
4
−
1
.
2
0
×
1
0
−
2
−
3
.
0
4
×
1
0
−
3
−
1
.
7
2
×
1
0
−
7
−
4
.
0
1
×
1
0
−
1
1
−
9
.
2
9
×
1
0
−
1
5
−
2
.
1
5
×
1
0
−
1
8
−
4
.
9
9
×
1
0
−
2
2
1
/
𝑞
4
−
5
.
0
9
×
1
0
−
3
−
9
.
0
5
×
1
0
−
4
−
4
.
6
4
×
1
0
−
9
−
1
.
4
2
×
1
0
−
1
3
−
4
.
3
4
×
1
0
−
1
8
−
1
.
3
2
×
1
0
−
2
2
−
4
.
0
4
×
1
0
−
2
7
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
5
−
2
.
8
×
1
0
−
3
−
3
.
8
3
×
1
0
−
4
−
3
.
5
4
×
1
0
−
1
0
−
2
.
5
7
×
1
0
−
1
5
−
1
.
8
6
×
1
0
−
2
0
−
1
.
3
5
×
1
0
−
2
5
−
9
.
7
8
×
1
0
−
3
1
1
/
𝑞
5
−
1
.
2
2
×
1
0
−
3
−
1
.
1
4
×
1
0
−
4
−
9
.
3
5
×
1
0
−
1
2
−
8
.
9
6
×
1
0
−
1
8
−
8
.
5
5
×
1
0
−
2
4
−
8
.
1
5
×
1
0
−
3
0
−
7
.
7
7
×
1
0
−
3
6
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
6
−
6
.
7
7
×
1
0
−
4
−
4
.
8
1
×
1
0
−
5
−
7
.
0
8
×
1
0
−
1
3
−
1
.
6
1
×
1
0
−
1
9
−
3
.
6
4
×
1
0
−
2
6
−
8
.
2
5
×
1
0
−
3
3
−
1
.
8
7
×
1
0
−
3
9
1
/
𝑞
6
−
2
.
9
8
×
1
0
−
4
−
1
.
4
3
×
1
0
−
5
−
1
.
8
6
×
1
0
−
1
4
−
5
.
5
6
×
1
0
−
2
2
−
1
.
6
6
×
1
0
−
2
9
−
4
.
9
4
×
1
0
−
3
7
−
1
.
4
7
×
1
0
−
4
4
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
1
/
𝑞
1
9
−
4
.
3
3
×
1
0
−
1
2
−
2
.
6
1
×
1
0
−
1
7
−
1
.
1
3
×
1
0
−
4
9
−
9
.
2
1
×
1
0
−
7
7
−
7
.
4
4
×
1
0
−
1
0
4
−
6
.
0
1
×
1
0
−
1
3
1
−
4
.
8
6
×
1
0
−
1
5
8
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
2
0
−
2
.
4
4
×
1
0
−
1
2
−
1
.
1
0
×
1
0
−
1
7
−
8
.
5
2
×
1
0
−
5
1
−
1
.
6
4
×
1
0
−
7
8
−
3
.
1
5
×
1
0
−
1
0
6
−
6
.
0
3
×
1
0
−
1
3
4
−
1
.
1
6
×
1
0
−
1
6
1
1
/
𝑞
2
0
−
1
.
0
8
×
1
0
−
1
2
−
3
.
2
6
×
1
0
−
1
8
−
2
.
2
2
×
1
0
−
5
2
−
5
.
6
2
×
1
0
−
8
1
−
1
.
4
2
×
1
0
−
1
0
9
−
3
.
5
8
×
1
0
−
1
3
8
−
9
.
0
4
×
1
0
−
1
6
7
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
2
1
−
6
.
0
9
×
1
0
−
1
3
−
1
.
3
7
×
1
0
−
1
8
−
1
.
6
6
×
1
0
−
5
3
−
1
.
0
0
×
1
0
−
8
2
−
6
.
0
×
1
0
−
1
1
2
−
3
.
6
0
×
1
0
−
1
4
1
−
2
.
1
5
×
1
0
−
1
7
0
1
/
𝑞
2
1
−
2
.
7
1
×
1
0
−
1
3
−
4
.
0
7
×
1
0
−
1
9
−
4
.
3
3
×
1
0
−
5
5
−
3
.
4
3
×
1
0
−
8
5
−
2
.
7
1
×
1
0
−
1
1
5
−
2
.
1
4
×
1
0
−
1
4
5
−
1
.
6
8
×
1
0
−
1
7
5
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
1
/
𝑞
4
9
−
3
.
7
6
×
1
0
−
3
0
−
2
.
1
1
×
1
0
−
4
4
−
5
.
9
8
×
1
0
−
1
3
1
−
3
.
4
×
1
0
−
2
0
3
−
1
.
9
3
×
1
0
−
2
7
5
−
1
.
0
9
×
1
0
−
3
4
7
−
6
.
1
7
×
1
0
−
4
2
0
(
𝑞
+
1
)
/
2
𝑞
5
0
−
2
.
1
1
×
1
0
−
3
0
−
8
.
8
8
×
1
0
−
4
5
−
4
.
4
9
×
1
0
−
1
3
2
−
6
.
0
6
×
1
0
−
2
0
5
−
8
.
1
4
×
1
0
−
2
7
8
−
1
.
0
9
×
1
0
−
3
5
0
−
1
.
4
7
×
1
0
−
4
2
3
1
/
𝑞
5
0
−
9
.
3
9
×
1
0
−
3
1
−
2
.
6
3
×
1
0
−
4
5
−
1
.
1
7
×
1
0
−
1
3
3
−
2
.
0
8
×
1
0
−
2
0
7
−
3
.
6
7
×
1
0
−
2
8
1
−
6
.
5
0
×
1
0
−
3
5
5
−
1
.
1
5
×
1
0
−
4
2
8