A Galerkin Solution for Burgers' Equation Using Cubic B-Spline Finite Elements

Table 9

Comparison of results for various numerical schemes with exact at time 𝑡=0.5, for 𝜈=0.01.

𝑥	SGA [10]	PAG [10]	ML [9]	CSCM [14]	CSCM [15]	Present	Exact
	ℎ=1/18	ℎ=1/18	ℎ=1/36	ℎ=1/36	ℎ=1/36	ℎ=1/36
	Δ𝑡=.001	Δ𝑡=.001	Δ𝑡=.025	Δ𝑡=.025	Δ𝑡=.025	Δ𝑡=.025
.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
.056	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
.111	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
.167	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
.222	0.998	0.999	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
.278	0.991	0.997	0.998	0.999	0.999	0.999	0.998
.333	0.970	0.982	0.985	0.985	0.986	0.986	0.980
.389	0.862	0.850	0.851	0.847	0.850	0.850	0.847
.444	0.461	0.444	0.447	0.452	0.448	0.448	0.452
.500	0.159	0.171	0.238	0.238	0.236	0.238	0.238
.556	0.300	0.286	0.205	0.204	0.204	0.204	0.204
.611	0.194	0.197	0.201	0.200	0.200	0.200	0.200
.667	0.213	0.211	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200
.722	0.211	0.210	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200
.778	0.188	0.190	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200
.833	0.201	0.207	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200
.889	0.191	0.193	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200
.944	0.203	0.202	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200
1.00	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200