Table 1:
(a) The
Γ
-values of the methods for (
2.23
), (b) The errors of the numerical solutions of (
2.22
) by methods (
3.7
)–(
3.10
).
(a)
Gauss
Radau IA
Radau IIA
Lobatto IIIC
−
3
.
1
3
0
2
𝑒
−
0
0
1
−
2
.
2
8
0
0
𝑒
−
0
0
1
−
2
.
1
5
3
0
𝑒
−
0
0
1
−
2
.
9
0
8
1
𝑒
−
0
0
1
(b)
(
Δ
𝑣
,
ℎ
)
Gauss
Radau IA
Radau IIA
Lobatto IIIC
(
√
𝜋
/
3
0
,
3
/
1
6
)
9
.
1
0
6
4
𝑒
−
0
0
6
3
.
7
3
8
8
𝑒
−
0
0
4
3
.
8
0
4
4
𝑒
−
0
0
4
1
.
3
9
2
6
𝑒
−
0
0
2
(
√
𝜋
/
6
0
,
3
/
3
2
)
5
.
7
2
9
5
𝑒
−
0
0
7
4
.
6
6
4
7
𝑒
−
0
0
5
4
.
8
3
5
2
𝑒
−
0
0
5
3
.
5
0
1
1
𝑒
−
0
0
3
(
√
𝜋
/
1
2
0
,
3
/
6
4
)
3
.
5
8
7
9
𝑒
−
0
0
8
5
.
8
1
3
3
𝑒
−
0
0
6
6
.
0
8
1
8
𝑒
−
0
0
6
8
.
7
7
3
9
𝑒
−
0
0
4
(
√
𝜋
/
2
4
0
,
3
/
1
2
8
)
2
.
2
4
3
3
𝑒
−
0
0
9
7
.
2
5
3
7
𝑒
−
0
0
7
7
.
6
2
3
6
𝑒
−
0
0
7
2
.
1
9
5
7
𝑒
−
0
0
4