Advances in Acoustics and Vibration

Research Article

Hybrid Swarm Algorithms for Parameter Identification of an Actuator Model in an Electrical Machine

Table 4

Influence function for preying.
Preying
Select next  state (Ns, NsSd, NsNd) 𝑋 𝑑 + 1 𝑖 = 𝑋 𝑑 𝑖 + r a n d ( 0 , 1 ) Γ— s i z e ( 𝐼 𝑖 )
𝑖 ≀ t r y _ n u m  
 Ns π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– 𝑋 𝑑 + 1 𝑖 βˆ’ 𝑋 𝑑 𝑖 β€–
 Sd π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = ⎧ βŽͺ βŽͺ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ βŽͺ βŽͺ ⎩ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + | | | | | r a n d ( 0 , 1 ) Γ— 𝑠 Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– 𝑋 𝑑 + 1 𝑖 βˆ’ 𝑋 𝑑 𝑖 β€– | | | | | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ < 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ t 𝑖 π‘˜ βˆ’ | | | | | r a n d ( 0 , 1 ) Γ— s Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– X t + 1 i βˆ’ X t i β€– | | | | | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ > 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + r a n d ( 0 , 1 ) Γ— s Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– X t + 1 i βˆ’ X t i β€– , o t h e r w i s e
 NsSd π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = ⎧ βŽͺ βŽͺ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ βŽͺ βŽͺ ⎩ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + | | | | | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– 𝑋 𝑑 + 1 𝑖 βˆ’ 𝑋 𝑑 𝑖 β€– | | | | | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ < 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ βˆ’ | | | | | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– X t + 1 i βˆ’ X t i β€– | | | | | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ > 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– 𝑋 𝑑 + 1 𝑖 βˆ’ 𝑋 𝑑 𝑖 β€– , o t h e r w i s e
 NsNd π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = ⎧ βŽͺ βŽͺ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ βŽͺ βŽͺ ⎩ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + | | | | | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– X t + 1 i βˆ’ X t i β€– | | | | | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ < 𝑙 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ βˆ’ | | | | | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– X t + 1 i βˆ’ X t i β€– | | | | | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ > 𝑒 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) Γ— ( π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ βˆ’ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ ) β€– 𝑋 𝑑 + 1 𝑖 βˆ’ 𝑋 𝑑 𝑖 β€– , o t h e r w i s e
𝑖 > t r y _ n u m  
 Ns π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 )
 Sd π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = ⎧ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ ⎩ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + | r a n d ( 0 , 1 ) Γ— 𝑠 | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ < 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ βˆ’ | r a n d ( 0 , 1 ) Γ— 𝑠 | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ > 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + r a n d ( 0 , 1 ) Γ— 𝑠 , o t h e r w i s e
 NsSd π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = ⎧ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ ⎩ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ < 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ βˆ’ | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ > 𝑠 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) , o t h e r w i s e
 NsNd π‘₯ 𝑑 + 1 𝑖 π‘˜ = ⎧ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ ⎩ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ < 𝑙 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ βˆ’ | s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) | i f π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ > 𝑒 𝑑 π‘˜ π‘₯ 𝑑 𝑖 π‘˜ + s i z e ( 𝐼 π‘˜ ) Γ— r a n d ( 0 , 1 ) , o t h e r w i s e