Algorithmic Mechanism Design of Evolutionary Computation
Table 4
Mean and Wilcoxon signed-rank test results of 5D benchmark functions.
DE-best
DE-rand
jDE-best
jDE-rand
Best-
Rand-
9.56E + 03
1.17E + 04
3.34E + 03
3.34E + 03
1.02E + 04
1.15E + 04
1.78E + 04
1.56E + 04
5.82E + 03
5.91E + 03
1.71E + 04
1.65E + 04
3.46E + 08
6.06E + 08
7.43E + 07
7.43E + 07
4.08E + 08
3.15E + 08
1.51E + 04
1.49E + 04
6.96E + 03
6.25E + 03
1.82E + 04
1.62E + 04
8.08E + 03
9.33E + 03
5.20E + 03
5.20E + 03
1.01E + 04
9.73E + 03
3.41E + 09
4.20E + 09
1.29E + 09
1.35E + 09
3.14E + 09
2.66E + 09‡
8.43E + 01
1.95E + 02
−5.21E + 01
−5.07E + 01
2.44E + 02
2.25E + 02
−1.19E + 02
−1.19E + 02
−1.19E + 02
−1.19E + 02
−1.19E + 02
−1.19E + 02†‡
−2.63E + 02
−2.57E + 02
−2.97E + 02
−2.97E + 02
−2.63E + 02
−2.76E + 02†‡
−2.29E + 02
−2.30E + 02
−2.84E + 02
−2.79E + 02
−2.38E + 02
−2.51E + 02†‡
9.74E + 01
9.71E + 01
9.51E + 01
9.51E + 01
9.71E + 01†‡
9.61E + 01†‡
4.35E + 04
3.30E + 04
1.42E + 04
1.41E + 04
3.89E + 04
2.60E + 04†
4.34E + 01
4.99E + 01
−1.11E + 02
−1.11E + 02
−2.92E + 01‡£
−6.55E + 01†‡£
−2.98E + 02
−2.98E + 02
−2.98E + 02
−2.98E + 02
−2.98E + 02‡
−2.98E + 02†‡
Best-Cr
Rand-Cr
Mutation
Mixture
VTR
3.08E + 03†‡
3.09E + 03†‡
1.10E + 04
3.45E + 03†‡
7.02E + 03
6.49E + 03†‡
4.43E + 03†‡
1.53E + 04
6.02E + 03†‡
1.11E + 04
8.08E + 07
1.91E + 08†‡
3.64E + 08‡
1.34E + 08†‡
2.59E + 08
8.05E + 03†‡
4.70E + 03
1.59E + 04
6.01E + 03†‡
1.12E + 04
4.11E + 03†‡
2.91E + 03†‡£
8.43E + 03
5.44E + 03†‡
6.85E + 03
1.25E + 09†‡
7.50E + 08†‡
4.27E + 09
1.28E + 09†‡
2.36E + 09
−3.14E + 01†‡
−5.40E + 01†‡
9.63E + 01
−9.81E + 00†‡
6.48E + 01
−1.20E + 02†‡£
−1.20E + 02†‡£
−1.19E + 02£
−1.20E + 02†‡£
−1.19E + 02
−2.89E + 02†‡
−3.01E + 02†‡
−2.64E + 02‡
−3.12E + 02†‡£
−2.82E + 02
−2.73E + 02†‡
−2.83E + 02†‡
−2.30E + 02
−2.98E + 02†‡£
−2.59E + 02
9.49E + 01†‡
9.44E + 01†‡£
9.69E + 01
9.32E + 01
9.57E + 01
1.67E + 04†‡
9.81E + 03†‡
3.57E + 04†
3.74E + 03†‡£
2.36E + 04
−1.09E + 02†‡
−9.69E + 01†‡
1.17E + 01
−1.09E + 02†‡
−5.26E + 01
−2.98E + 02†‡£
−2.98E + 02
−2.98E + 02
−2.98E + 02†‡£
−2.98E + 02
, , , and present proposed method which is significantly better than DE-best, DE-rand, jDE-best, and jDE-rand from Wilcoxon signed-rank test (), respectively.