Multiscale Cooperative Differential Evolution Algorithm

Table 4

Comparison results of MCDE with JADE, jDE, SaDE, EPSDE, CoDE, and CoBiDE (D = 50).

Function	JADE	jDE	SaDE	EPSDE	CoDE	CoBiDE	LSHADE	MCDE
F1	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	5.25E − 29 ± 1.28E − 28−	8.07E − 30 ± 4.04E − 29−	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00
F2	3.57E − 27 ± 1.67E − 27+	2.22E − 02 ± 3.21E − 02−	6.55E − 02 ± 4.34E − 02−	5.77E − 23 ± 8.87E − 23+	5.87E − 09 ± 6.51E − 09−	1.03E − 06 ± 1.08E − 06−	6.85E − 27 ± 7.92E − 27+	5.76E − 13 ± 1.01E − 12
F3	1.41E + 05 ± 6.61E + 03−	4.48E + 05 ± 2.21E + 05−	8.01E + 05 ± 5.44E + 05−	7.82E + 06 ± 1.35E + 07−	3.22E + 05 ± 8.66E + 04−	2.31E + 05 ± 7.87E + 04−	1.97E + 04 ± 1.07E + 04+	4.31E + 04 ± 3.02E + 04
F4	2.79E + 00 ± 1.26E + 01−	3.88E + 02 ± 3.13E + 02−	7.28E + 02 ± 4.56E + 02−	3.42E + 03 ± 3.51E + 04−	4.98E + 02 ± 5.78E + 02−	1.52E + 02 ± 9.61E + 01−	2.24E + 01 ± 5.73E + 01−	8.51E − 01 ± 8.82E − 01
F5	1.45E + 03 ± 4.38E + 02−	3.65E + 03 ± 6.29E + 02−	8.34E + 03 ± 1.29E + 03−	4.66E + 03 ± 8.85E + 02−	3.60E + 03 ± 5.69E + 02−	2.71E + 03 ± 6.16E + 02−	1.12E + 03 ± 4.72E + 02−	2.09E + 02 ± 4.11E + 02
F6	7.71E + 00 ± 3.03E + 01−	4.43E + 02 ± 2.78E + 01−	4.39E + 02 ± 2.52E + 01−	1.43E + 02 ± 1.95E + 00−	1.23E + 02 ± 2.12E + 00−	2.36E + 01 ± 1.88E + 01−	7.37E − 01 ± 1.49E + 00−	7.21E − 01 ± 1.46E + 00
F7	7.57E − 03 ± 1.09E − 02−	2.85E − 03 ± 6.10E − 03+	9.23E − 03 ± 5.45E − 02−	1.08E − 02 ± 1.79E − 02−	6.54E − 03 ± 9.36E − 03−	4.01E − 03 ± 3.09E − 03−	2.16E − 03 ± 4.04E − 03+	3.05E − 03 ± 6.32E − 03
F8	2.11E + 01 ± 5.93E − 02≈	2.11E + 01 ± 3.72E − 02≈	2.11E + 01 ± 4.33E − 02≈	2.11E + 01 ± 3.35E − 02≈	2.01E + 01 ± 1.09E − 01+	2.08E + 01 ± 4.45E − 01+	2.07E + 01 ± 2.89E − 01+	2.11E + 01 ± 5.06E − 02
F9	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	9.94E − 01 ± 2.21E − 01−	6.39E − 16 ± 1.01E − 15+	2.38E + 00 ± 4.33E − 01−	3.21E − 13 ± 9.03E − 13+	7.11E − 17 ± 3.55E − 16+	9.55E − 01 ± 2.92E + 00
F10	6.55E + 01 ± 6.93E + 00−	9.98E + 01 ± 1.32E + 01−	1.14E + 02 ± 1.54E + 01−	1.54E + 02 ± 2.53E + 01−	8.29E + 01 ± 1.93E + 01−	9.24E + 01 ± 2.04E + 01−	4.60E + 01 ± 5.30E + 00−	4.31E + 01 ± 1.15E + 01
F11	5.24E + 01 ± 2.15E + 00−	5.42E + 01 ± 2.10E + 00−	4.45E + 01 ± 1.89E + 00−	7.04E + 01 ± 3.21E + 00−	3.14E + 01 ± 5.35E + 00−	1.80E + 01 ± 4.49E + 00+	5.39E + 01 ± 3.26E + 00−	3.03E + 01 ± 8.38E + 00
F12	1.54E + 04 ± 1.27E + 04−	1.57E + 04 ± 1.54E + 04−	5.65E + 04 ± 2.04E + 04−	3.16E + 05 ± 3.85E + 04−	1.54E + 04 ± 1.73E + 04−	1.35E + 04 ± 1.22E + 04−	1.21E + 04 ± 1.04E + 04−	1.16E + 04 ± 1.01E + 04
F13	2.78E + 00 ± 1.99E − 01−	2.94E + 00 ± 2.41E − 01−	7.27E + 00 ± 7.34E − 01−	6.17E + 00 ± 6.03E − 01−	3.23E + 00 ± 4.15E − 01−	4.28E + 00 ± 1.32E + 00−	2.14E + 00 ± 1.03E − 01+	2.72E + 00 ± 4.54E − 01
F14	2.16E + 01 ± 4.76E − 01−	2.25E + 01 ± 2.26E − 01−	2.23E + 01 ± 2.42E − 01−	2.34E + 01 ± 2.63E − 01−	2.19E + 01 ± 4.39E − 01−	2.20E + 01 ± 3.87E − 01−	2.18E + 01 ± 3.12E − 01−	2.12E + 01 ± 3.24E − 01
F15	3.77E + 02 ± 9.03E + 01−	3.62E + 02 ± 1.21E + 02+	3.86E + 02 ± 7.62E + 01−	2.64E + 02 ± 6.45E + 01+	3.88E + 02 ± 6.00E + 01−	3.92E + 02 ± 4.00E + 01−	2.97E + 02 ± 9.67E + 01+	3.68E + 02 ± 6.23E + 01
F16	8.42E + 01 ± 7.92E + 01−	8.35E + 01 ± 1.03E + 01−	8.78E + 01 ± 6.57E + 01−	1.50E + 02 ± 4.25E + 01−	9.35E + 01 ± 7.01E + 01−	7.64E + 01 ± 2.11E + 01−	9.82E + 02 ± 1.35 + 02−	7.56E + 01 ± 1.01E + 02
F17	9.39E + 01 ± 2.64E + 01−	1.81E + 02 ± 2.31E + 01−	9.81E + 01 ± 1.01E + 02−	2.38E + 02 ± 7.01E + 01−	7.21E + 01 ± 2.58E + 01+	7.62E + 01 ± 1.73E + 01+	1.18E + 02 ± 1.08E + 02−	8.84E + 01 ± 1.26E + 02
F18	9.21E + 02 ± 4.38E + 00−	9.20E + 02 ± 3.35E + 00−	9.78E + 02 ± 8.37E + 01−	8.53E + 02 ± 2.42E + 01+	9.21E + 02 ± 5.42E + 00−	9.12E + 02 ± 2.39E + 01≈	9.18E + 02 ± 4.25E + 00−	9.14E + 02 ± 9.46E + 00
F19	9.19E + 02 ± 1.07E + 01−	9.20E + 02 ± 2.88E + 00−	9.78E + 02 ± 7.81E + 01−	8.59E + 02 ± 1.54E + 01+	9.21E + 02 ± 4.64E + 00−	9.14E + 02 ± 2.39E + 01≈	9.18E + 02 ± 6.62E + 00−	9.15E + 02 ± 2.90E + 00
F20	9.21E + 02 ± 3.38E + 00−	9.20E + 02 ± 3.14E + 00−	9.55E + 02 ± 3.54E + 01−	8.56E + 02 ± 3.03E + 00+	9.11E + 02 ± 3.38E + 01−	9.18E + 02 ± 3.40E + 00≈	9.17E + 02 ± 7.36E + 00≈	9.16E + 02 ± 3.94E + 00
F21	5.52E + 02 ± 1.49E + 02+	7.21E + 02 ± 2.55E + 02−	5.66E + 02 ± 2.32E + 02+	7.29E + 02 ± 2.82E + 00−	6.83E + 02 ± 2.49E + 02−	5.40E + 02 ± 1.41E + 02+	6.82E + 02 ± 2.48E + 02−	6.21E + 02 ± 2.21E + 02
F22	9.05E + 02 ± 2.48E + 01−	9.05E + 02 ± 1.23E + 00−	9.82E + 02 ± 8.21E + 01−	5.00E + 02 ± 6.61E − 02+	9.01E + 02 ± 2.18E + 01−	8.84E + 02 ± 2.53E + 01+	8.97E + 02 ± 1.94E + 01≈	8.97E + 02 ± 1.65E + 01
F23	5.82E + 02 ± 1.31E + 02+	8.60E + 02 ± 2.25E + 02−	5.98E + 02 ± 7.29E + 00+	7.33E + 02 ± 4.48E + 00−	7.10E + 02 ± 2.33E + 02−	6.91E + 02 ± 2.25E + 02≈	8.04E + 02 ± 2.40E + 02−	6.90E + 02 ± 2.25E + 02
F24	2.00E + 02 ± 1.49E − 12≈	2.00E + 02 ± 1.62E − 12≈	2.89E + 02 ± 6.55E + 01−	2.38E + 02 ± 1.34E + 01−	2.00E + 02 ± 5.81E − 14≈	2.00E + 02 ± 1.08E − 12≈	2.32E + 02 ± 1.57E + 02−	2.00E + 02 ± 1.66E − 12
F25	2.18E + 02 ± 1.71E + 00−	2.16E + 02 ± 1.41E + 00−	2.24E + 02 ± 1.25E + 01−	2.47E + 02 ± 1.87E + 01−	2.17E + 02 ± 1.97E + 00−	2.15E + 02 ± 1.46E + 00−	2.18E + 02 ± 1.69E + 00−	2.14E + 02 ± 7.36E − 01
	18/4/3	20/2/3	21/2/2	17/7/1	22/2/1	13/6/6	15/7/3