Multiscale Cooperative Differential Evolution Algorithm

Table 7

Comparison results of MCDE with CLPSO, CMA-ES, and GL-25 (D = 30).

Function		CLPSO	CMA-ES	GL-25	MCDE
Unimodal function	F1	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	1.58E − 25 ± 3.35E − 26−	5.60E − 27 ± 1.76E − 26−	0.00E + 00 ± 0.00E + 00
	F2	8.40E + 02 ± 1.90E + 02−	1.12E − 24 ± 2.93E − 25−	4.04E + 01 ± 6.28E + 01−	8.52E − 28 ± 3.79E − 28
	F3	1.42E + 07 ± 4.19E + 06−	5.54E − 21 ± 1.69E − 21+	2.19E + 06 ± 1.08E + 06−	3.82E − 12 ± 1.64E − 11
	F4	6.99E + 03 ± 1.73E + 03−	9.15E + 05 ± 2.16E + 06−	9.07E + 02 ± 4.25E + 02−	7.12E − 22 ± 3.13E − 21
	F5	3.86E + 03 ± 4.35E + 02−	2.77E − 10 ± 5.04E − 11+	2.51E + 03 ± 1.96E + 02−	4.54E − 10 ± 6.03E − 10
Basic multimodal function	F6	4.16E + 00 ± 3.48E + 00−	4.78E − 01 ± 1.32E + 00−	2.15E + 01 ± 1.17E + 00−	3.18E − 01 ± 1.10E + 00
	F7	4.51E − 01 ± 8.47E − 02−	1.82E − 03 ± 4.33E − 03−	2.78E − 02 ± 3.62E − 02−	1.67E − 03 ± 4.06E − 03
	F8	2.09E + 01 ± 4.41E − 02−	2.03E + 01 ± 5.72E − 01+	2.09E + 01 ± 5.94E − 02−	2.09E + 01 ± 4.25E − 02
	F9	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	4.45E + 02 ± 7.12E + 01−	2.45E + 01 ± 7.35E + 00−	2.56E − 07 ± 5.94E − 07
	F10	1.04E + 02 ± 1.53E + 01−	4.63E + 01 ± 1.16E + 01−	1.42E + 02 ± 6.45E + 01−	2.23E + 01 ± 6.39E + 00
	F11	2.60E + 01 ± 1.63E + 00−	7.11E + 00 ± 2.14E + 00+	3.27E + 01 ± 7.79E + 00−	1.45E + 01 ± 7.73E + 00
	F12	1.79E + 04 ± 5.24E + 03−	1.26E + 04 ± 1.74E + 04−	6.53E + 04 ± 4.69E + 04−	1.71E + 03 ± 2.33E + 03
Expanded multimodal function	F13	2.06E + 00 ± 2.15E − 01−	3.43E + 00 ± 7.60E − 01−	6.23E + 00 ± 4.88E + 00−	1.78E + 00 ± 2.04E − 01
	F14	1.28E + 01 ± 2.48E − 01−	1.47E + 01 ± 3.31E − 01−	1.31E + 01 ± 1.84E − 01−	1.23E + 01 ± 2.53E − 01
Hybrid composition function	F15	5.77E + 01 ± 2.76E + 01−	5.55E + 02 ± 3.32E + 02−	3.04E + 02 ± 1.99E + 01+	4.00E + 02 ± 1.15E + 02
	F16	1.74E + 02 ± 2.82E + 01−	2.98E + 02 ± 2.08E + 02−	1.32E + 02 ± 7.60E + 01−	5.48E + 01 ± 2.92E + 01
	F17	2.46E + 02 ± 4.81E + 01−	4.43E + 02 ± 3.34E + 02−	1.61E + 02 ± 6.80E + 01−	6.41E + 01 ± 7.58E + 01
	F18	9.13E + 02 ± 1.42E + 00−	9.04E + 02 ± 3.01E − 01≈	9.07E + 02 ± 1.48E + 00−	9.03E + 02 ± 5.59E − 01
	F19	9.14E + 02 ± 1.45E + 00−	9.16E + 02 ± 6.03E + 01−	9.06E + 02 ± 1.24E + 00−	9.03E + 02 ± 2.01E − 01
	F20	9.14E + 02 ± 3.62E + 00−	9.04E + 02 ± 2.71E − 01≈	9.07E + 02 ± 1.35E + 00−	9.03E + 02 ± 2.40E − 01
	F21	5.00E + 02 ± 3.39E − 13≈	5.00E + 02 ± 2.68E − 12≈	5.00E + 02 ± 4.83E − 13≈	5.00E + 02 ± 6.76E − 14
	F22	9.72E + 02 ± 1.20E + 01−	8.26E + 02 ± 1.46E + 01+	9.28E + 02 ± 7.04E + 01−	8.69E + 02 ± 1.92E + 01
	F23	5.34E + 02 ± 2.19E − 04≈	5.36E + 02 ± 5.44E + 00≈	5.34E + 02 ± 4.66E − 04≈	5.34E + 02 ± 3.40E − 13
	F24	2.00E + 02 ± 1.49E − 12≈	2.12E + 02 ± 6.00E + 01−	2.00E + 02 ± 5.52E − 11≈	2.00E + 02 ± 2.90E − 14
	F25	2.00E + 02 ± 1.96E + 00+	2.07E + 02 ± 6.07E + 00≈	2.17E + 02 ± 1.36E − 01−	2.09E + 02 ± 2.84E − 01
		19/2/4	15/5/5	21/1/3