Solutions to No-Wait Flow Shop Scheduling Problem Using the Flower Pollination Algorithm Based on the Hormone Modulation Mechanism

Table 7

The HMM-PFA statistical result to solve 120 Taillard’s benchmark instances.

	Instance	Opt	BRD	ARD			Instance	Opt	BRD	ARD
20 × 5	Ta001	1486	0	0	0.016	100 × 5	Ta061	6361	0.57	1.07	25.557
	Ta002	1528	0	0	0.017		Ta062	6212	0.90	1.13	26.021
	Ta003	1460	0	0	0.016		Ta063	6104	0.48	0.87	25.998
	Ta004	1588	0	0	0.016		Ta064	5999	0.93	1.50	26.59
	Ta005	1449	0	0	0.017		Ta065	6179	0.44	0.82	25.709
	Ta006	1481	0	0	0.016		Ta066	6056	0.18	0.76	26.054
	Ta007	1483	0	0	0.016		Ta067	6221	0.37	1.21	26.121
	Ta008	1482	0	0	0.016		Ta068	6109	1.34	1.99	25.993
	Ta009	1469	0	0	0.016		Ta069	6355	0.90	1.34	25.578
	Ta010	1377	0	0	0.015		Ta070	6365	0.06	0.61	26.121
20 × 10	Ta011	2044	0	0	0.021	100 × 10	Ta071	8055	0.62	0.81	47.664
	Ta012	2166	0	0	0.02		Ta072	7853	0.45	1.88	50.001
	Ta013	1940	0	0	0.02		Ta073	8016	0.41	0.95	49.654
	Ta014	1811	0	0	0.021		Ta074	8328	0.41	0.75	49.721
	Ta015	1933	0	0	0.022		Ta075	7936	0.38	0.93	48.332
	Ta016	1892	0	0	0.021		Ta076	7773	0.68	0.86	49.024
	Ta017	1963	0	0	0.021		Ta077	7846	0.43	0.75	47.238
	Ta018	2057	0	0	0.021		Ta078	7880	0.56	1.15	47.967
	Ta019	1973	0	0	0.022		Ta079	8131	0.30	0.85	48.054
	Ta020	2051	0	0	0.021		Ta080	8092	0.46	0.74	47.937
20 × 20	Ta021	2973	0	0	0.025	100 × 20	Ta081	10,675	0.09	0.21	75.345
	Ta022	2852	0	0	0.026		Ta082	10,562	0.94	1.32	72.49
	Ta023	3013	0	0	0.026		Ta083	10,587	0.73	0.89	70.376
	Ta024	3001	0	0	0.026		Ta084	10,588	0.30	0.63	73.298
	Ta025	3003	0	0	0.025		Ta085	10,506	0.10	0.42	71.439
	Ta026	2998	0	0	0.025		Ta086	10,623	0.57	0.76	76.296
	Ta027	3052	0	0	0.027		Ta087	10,793	0.29	0.53	74.387
	Ta028	2839	0	0	0.027		Ta088	10,801	0.45	0.91	72.363
	Ta029	3009	0	0	0.027		Ta089	10,703	0.14	0.53	75.832
	Ta030	2979	0	0	0.026		Ta090	10,747	0.47	0.73	73.901
50 × 5	Ta031	3160	0.28	0.36	0.892	200 × 10	Ta091	15,225	1.22	1.48	159.072
	Ta032	3432	0.26	0.53	0.902		Ta092	14,990	0.75	0.95	165.921
	Ta033	3210	0.09	0.27	0.912		Ta093	15,257	1.07	1.40	162.209
	Ta034	3338	0.30	0.50	0.89		Ta094	15,103	0.70	0.89	167.011
	Ta035	3356	0.60	0.72	0.89		Ta095	15,088	1.47	1.79	158.001
	Ta036	3346	0.00	0.04	0.914		Ta096	14,976	1.65	1.85	159.928
	Ta037	3231	0.09	0.29	0.911		Ta097	15,277	1.07	1.23	163.785
	Ta038	3235	0.12	0.17	0.799		Ta098	15,133	1.37	1.62	164.902
	Ta039	3070	0.33	0.52	0.85		Ta099	14,985	1.77	1.98	158.397
	Ta040	3317	0.15	0.26	0.922		Ta100	15,213	1.57	1.75	165.299
50 × 10	Ta041	4274	0.00	0.04	1.568	200 × 20	Ta101	19,531	0.65	0.77	220.632
	Ta042	4177	0.05	0.21	1.57		Ta102	19,942	1.44	1.79	217.997
	Ta043	4099	0.00	0.09	1.587		Ta103	19,759	1.16	1.31	218.318
	Ta044	4399	0.05	0.14	1.563		Ta104	19,759	1.22	1.66	225.638
	Ta045	4322	0.05	0.37	1.569		Ta105	19,697	0.90	1.05	237.689
	Ta046	4289	0.02	0.18	1.601		Ta106	19,826	0.94	1.31	209.396
	Ta047	4420	0.00	0.13	1.602		Ta107	19,946	0.87	1.63	217.332
	Ta048	4318	0.07	0.11	1.59		Ta108	19,872	1.37	1.62	219.744
	Ta049	4155	0.00	0.15	1.584		Ta109	19,784	1.08	1.20	216.655
	Ta050	4283	0.16	0.37	1.601		Ta110	19,768	0.80	1.23	228.738
50 × 20	Ta051	6129	0.00	0.11	2.195	500 × 20	Ta111	46,121	1.96	2.20	873.905
	Ta052	5725	0.00	0.18	2.221		Ta112	46,627	1.65	1.69	878.009
	Ta053	5862	0.00	0.15	2.199		Ta113	46,013	2.12	2.54	890.675
	Ta054	5788	0.24	0.42	2.198		Ta114	46,396	1.52	1.65	897.432
	Ta055	5886	0.00	1.77	2.205		Ta115	46,251	2.07	2.33	870.002
	Ta056	5863	0.12	0.20	2.208		Ta116	46,490	2.17	2.45	896.329
	Ta057	5962	0.12	0.25	2.197		Ta117	46,043	1.96	2.15	869.428
	Ta058	5926	0.02	0.20	2.199		Ta118	46,368	1.63	1.80	877.917
	Ta059	5876	0.00	0.22	2.195		Ta119	46,240	3.76	3.92	879.013
	Ta060	5957	0.03	0.22	2.199		Ta120	46,292	2.18	2.36	898.953