Table 4: Numerical results for Problem 1 to Problem 8 with .

Problem DIRKN4(3)6DIRKN4(3)8 PFRKN RKND

1 0.025 3.641739(−2) 5.515151(−4) 7.685603(−3) 3.246585(−1)
0.0125 1.121169(−3) 1.412513(−5) 2.381676(−4) 2.064614(−2)
0.00625 3.522474(−5) 3.162919(−6) 8.044719(−6) 1.293771(−3)

2 0.25 4.968941(−3) 8.176026(−5) 1.059320(−3) 4.581100(−2)
0.125 1.553957(−4) 2.266041(−6) 3.290638(−5) 2.860912(−3)
0.0625 4.858102(−6) 3.894456(−8) 1.025317(−6) 1.789827(−4)

3 0.025 5.050886(−2) 7.713254(−4) 1.065804(−2) 4.502978(−1)
0.0125 1.554479(−3) 1.993991(−5) 3.302186(−4) 2.863241(−2)
0.00625 4.884725(−5) 4.407458(−6) 1.114967(−5) 1.794225(−3)

4 0.025 5.050886(−2) 7.713235(−4) 1.065799(−2) 4.502978(−1)
0.0125 1.554479(−3) 1.993979(−5) 3.302153(−4) 2.863241(−2)
0.00625 4.884726(−5) 4.407458(−6) 1.114963(−5) 1.794225(−3)

5 0.25 3.142511(−5) 2.225689(−6) 5.906399(−6) 7.329390(−5)
0.125 9.872922(−7) 1.311623(−7) 2.060768(−7) 4.155967(−6)
0.0625 3.122323(−8) 7.739299(−9) 8.477345(−9) 4.155967(−6)

6 0.025 8.130019(−1) 5.143138(−3) 6.323161(−2) 1.581409(−1)
0.0125 7.270152(−3) 1.088848(−4) 1.513299(−3) 6.194539(−2)
0.00625 2.200129(−4) 3.162925(−6) 4.672316(−5) 4.048100(−3)

7 0.2 3.103741(−3) 4.927970(−5) 6.483674(−4) 1.326941(−2)
0.1 9.720586(−5) 1.472241(−6) 1.980997(−5) 8.293575(−4)
0.05 3.068984(−6) 7.146919(−8) 6.187652(−7) 5.183626(−5)

8 0.004 2.227290(−6) 2.224132(−6) 1.495525(−5) 1.548512(−5)
0.002 1.231234(−5) 1.231204(−5) 1.310806(−5) 1.314136(−5)
0.001 1.735729(−5) 1.735723(−5) 1.740702(−5) 1.740910(−5)