A Dynamic Multistage Hybrid Swarm Intelligence Optimization Algorithm for Function Optimization

Table 4

Results for 10D problems.

Algorithm	𝐹
	𝑓1	𝑓2	𝑓3	𝑓4
DM-PSO-ABC	𝟕.𝟗𝟖𝐄−𝟏𝟎𝟐(𝟒.𝟑𝟕𝐄−𝟏𝟎𝟐)	𝟐.𝟔𝟎𝐄−𝟎𝟎𝟐(𝟏.𝟒𝟑𝐄−𝟎𝟎𝟏)	𝟏.𝟒𝟖𝐄−𝟎𝟏𝟔(𝟏.𝟒𝟖𝐄−𝟎𝟏𝟔)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)
DMS-PSO	5.69𝐸−100(3.24𝐸−100)	1.49𝐸+000(1.32𝐸+00)	8.95𝐸−14(4.26𝐸−014)	1.64𝐸−003(3.56𝐸−002)
ABC	4.45𝐸−017(1.13𝐸−017)	4.63𝐸+001(1.56𝐸+01)	7.81𝐸−004(1.83𝐸−004)	8.37𝐸−004(1.38𝐸−003)
CLPSO	5.15𝐸−029(2.16𝐸−028)	2.46𝐸+000(1.70𝐸+00)	4.32𝐸−014(2.55𝐸−014)	4.56𝐸−011(4.81𝐸−011)
FIPS	3.15𝐸−030(4.56𝐸−030)	2.78𝐸+000(2.26𝐸−001)	3.75𝐸−015(2.13𝐸−014)	1.31𝐸−001(9.32𝐸−002)
	𝑓5	𝑓6	𝑓7	𝑓8
DM-PSO-ABC	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)
DMS-PSO	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	1.73𝐸+002(5.64𝐸+002)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)
ABC	4.36𝐸+001(1.44𝐸+001)	2.19𝐸+000(3.42𝐸+000)	1.26𝐸+002(3.36𝐸+002)	3.56𝐸−003(6.41𝐸−003)
CLPSO	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)
FIPS	7.51𝐸+001(3.05𝐸+001)	4.35𝐸+000(2.80𝐸+000)	7.10𝐸+001(1.50𝐸+002)	2.02𝐸−003(6.40𝐸−003)
	𝑓9	𝑓10	𝑓11	𝑓12
DM-PSO-ABC	𝟏.𝟒𝟖𝐄−𝟏𝟔(𝟖.𝟏𝟏𝐄−𝟎𝟏𝟔)	𝟒.𝟖𝟐𝐄−𝟎𝟖(𝟐.𝟔𝟒𝐄−𝟎𝟎𝟕)	𝟑.𝟒𝟎𝐄−𝟎𝟎𝟐(𝟏.𝟖𝐄−𝟎𝟎𝟏)	𝟔.𝟔𝟕𝐄−𝟎𝟎𝟏(𝟎.𝟑𝟔+𝟎𝟎𝟎)
DMS-PSO	3.31𝐸−015(1.21𝐸−015)	1.99𝐸−002(5.84𝐸−002)	3.23𝐸+000(2.84𝐸+000)	4.32𝐸+000(3.41𝐸+000)
ABC	2.44𝐸−014(1.06𝐸−014)	2.19𝐸−001(4.84𝐸−001)	5.14𝐸+001(6.43𝐸+001)	7.12𝐸+002(3.24𝐸+002)
CLPSO	3.56𝐸−005(1.57𝐸−004)	4.50𝐸−002(3.08𝐸−002)	5.79𝐸+000(2.88𝐸+000)	5.44𝐸+000(1.39𝐸+000)
FIPS	2.25𝐸−015(1.54𝐸−015)	1.7𝐸−001(1.26𝐸−001)	1.20𝐸−001(6.22𝐸+000)	8.84𝐸+000(3.27𝐸+000)
	𝑓13	𝑓14	𝑓15	𝑓16
DM-PSO-ABC	𝟏.𝟓𝟖𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟖.𝟔𝟒𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟑.𝟎𝟕𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟓.𝟏𝟔𝐄+𝟎𝟎𝟎)	𝟖.𝟎𝟒𝐄−𝟎𝟎𝟏(𝟒.𝟐𝟔𝐄−𝟎𝟎𝟏)
DMS-PSO	3.66𝐸+002(1.31𝐸+002)	𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎(𝟎.𝟎𝟎𝐄+𝟎𝟎𝟎)	1.33𝐸+001(2.01𝐸+001)	1.64𝐸+001(3.14𝐸+001)
ABC	1.23𝐸+003(2.13𝐸+003)	1.07𝐸−003(8.61𝐸−0030𝑥0𝑓𝑓09	1.04𝐸+003(2.93𝐸+003)	1.48𝐸+002(2.93𝐸+002)
CLPSO	1.14𝐸+002(1.28𝐸+002)	3.72𝐸−010(4.40𝐸−010)	1.64𝐸+001(2.93𝐸+001)	1.98𝐸+001(2.93𝐸+001)
FIPS	2.89𝐸+002(2.00𝐸+002)	5.93𝐸−014(1.86𝐸−013)	6.00𝐸+001(5.16𝐸+001)	4.21𝐸+001(6.37𝐸+001)