On the Classification of Lattices Over ℚ(√−3) Which Are Even Unimodular ℤ-Lattices of Rank 32

Table 4

The lattices of rank 16.

no.	𝑅	#Aut	𝔐3,∞	𝔐2,∞
1	4𝐸8	14039648409841827840000	3	4𝐸8
2	4𝐸6 + 𝐸8	1316217038422671360	1
3	6𝐷4 + 𝐸8	32097961613721600	1	𝐸8 ⟂ 𝐿6(𝔓^6)
4	12𝐴2 + 𝐸8	15710055797145600	1
5	4𝐴2 + 4𝐸6	2742118830047232	1
6	4𝐷4 + 2𝐸6	40122452017152	1
7	𝐸8	418360150720512000	1	𝐸8 ⟂ Λ24
8	10𝐴2 + 2𝐸6	71409344532480	1
9	8𝐷4	443823666757632	2	𝐿8(𝔓^8)
10	4𝐴2 + 3𝐷4 + 𝐸6	313456656384
11	13𝐴2 + 𝐸6	11604018486528
12	6𝐷4	825564856320	1
13	6𝐴2 + 𝐷4 + 𝐸6	48977602560
14	4𝐴2 + 4𝐷4	15479341056	1
15	7𝐴2 + 𝐸6	21427701120
16	16𝐴2	1851353376768	3
17	8𝐴2 + 2𝐷4	8707129344	1
18	4𝐴2 + 3𝐷4	1451188224
19	4𝐴2 + 𝐸6	9795520512
20	4𝐷4	82556485632	1	𝐿8(𝔓^4)
21	𝐷4 + 𝐸6	1277045637120
22	6𝐴2 + 2𝐷4	302330880	2
23	9𝐴2 + 𝐷4	1836660096
24	𝐴2 + 𝐸6	22448067840
25	4𝐴2 + 2𝐷4	107495424	1
26	7𝐴2 + 𝐷4	52907904
27	10𝐴2	408146688	1
28	6𝐴2 + 𝐷4	22674816
29	2𝐴2 + 2𝐷4	134369280	1
30	5𝐴2 + 𝐷4	8398080
31	8𝐴2	423263232	2
32	8𝐴2	7558272	4
33	4𝐴2 + 𝐷4	4478976
34	2𝐷4	7644119040	1	𝐿8(𝔓^2)
35	2𝐷4	656916480	1
36	7𝐴2	1530550080
37	7𝐴2	2834352
38	3𝐴2 + 𝐷4	113374080
39	3𝐴2 + 𝐷4	2519424
40	6𝐴2	1679616	1
41	6𝐴2	629856	2
42	2𝐴2 + 𝐷4	1710720
43	5𝐴2	139968
44	𝐴2 + 𝐷4	3265920
45	𝐴2 + 𝐷4	2426112
46	4𝐴2	161243136	2
47	4𝐴2	68024448	1
48	4𝐴2	4199040	2
49	4𝐴2	1399680	1
50	4𝐴2	314928
51	4𝐴2	139968	1
52	4𝐴2	69984	3
53	𝐷4	660290641920
54	𝐷4	1813985280
55	𝐷4	87091200		𝐿8(𝔓)
56	𝐷4	1990656
57	3𝐴2	58320
58	3𝐴2	15552
59	2𝐴2	606528
60	2𝐴2	186624	1
61	2𝐴2	41472	1
62	2𝐴2	25920
63	2𝐴2	18144	2
64	2𝐴2	18144	2
65	2𝐴2	16200	4
66	𝐴2	2204496
67	𝐴2	108864
68	𝐴2	3888
69	𝐴2	2916
70	∅	303216721920	2	𝐵𝑊32, Λ^′′32
71	∅	15552000	5	Λ^′32
72	∅	9289728	3	Λ32
73	∅	1658880	1
74	∅	387072	3
75	∅	29376	2
76	∅	10368	1
77	∅	8064	2
78	∅	5760	4
79	∅	4608	2
80	∅	2592	3