Optimal High-Order Methods for Solving Nonlinear Equations

Table 4

Comparison of modified-Gauss schemes for Orbit III.

	|(𝑥1−𝑥0)|	|𝐹(𝑥1)|	|(𝑥2−𝑥1)|	|𝐹(𝑥2)|	|(𝑥3−𝑥2)|	|𝐹(𝑥3)|	ACOC
FP	0.5499𝑒−1	—	0.5830𝑒−2	—	0.5723𝑒−3	—	1.034
K8	0.4968𝑒−1	0.1579𝑒−11	0.1437𝑒−11	0.1661𝑒−85	0.1512𝑒−85	0.2376𝑒−603	7.02
S8	0.4968𝑒−1	0.5842𝑒−13	0.5317𝑒−13	0.6265𝑒−109	0.5701𝑒−109	0.1095𝑒−876	8.017
M8	0.4968𝑒−1	0.1092𝑒−13	0.9941𝑒−14	0.2294𝑒−115	0.2087𝑒−115	0.8667𝑒−929	8.007
T16	0.4968𝑒−1	0.2742𝑒−34	0.2495𝑒−34	0.1560𝑒−567	0.1419𝑒−567	0.7𝑒−3998	16.010
S16	0.4968𝑒−1	0.1550𝑒−26	0.1411𝑒−26	0.1066𝑒−435	0.9702𝑒−436	0.1𝑒−3998	16.020
M16	0.4968𝑒−1	0.3967𝑒−27	0.3610𝑒−27	0.1512𝑒−445	0.1376𝑒−445	0.1𝑒−3998	16.010