Research Article
A Single Sweep AGE Algorithm on a Variable Mesh Based on Off-Step Discretization for the Solution of Nonlinear Burgers’ Equation
| | TAGE | Single sweep AGE | MAE | RMS errors | | | Iter | | | Iter |
| | 10 | 0.441 | 0.44 | 38 | 0.47 | 0.34 | 20 |
0.4062 (−03) | 0.2435 (−03) | 20 | 0.286 | 0.286 | 59 | 0.33 | 0.25 | 33 | 0.3604 (−03) | 0.1558 (−03) | 30 | 0.25 | 0.247 | 77 | 0.32 | 0.23 | 44 | 0.3592 (−03) | 0.1269 (−03) | 40 | 0.218 | 0.218 | 75 | 0.24 | 0.20 | 47 | 0.3592 (−03) | 0.1099 (−03) | 50 | 0.203 | 0.203 | 86 | 0.26 | 0.21 | 54 | 0.3592 (−03) | 0.9829 (−04) | 60 | 0.202 | 0.199 | 96 | 0.26 | 0.20 | 62 | 0.3592 (−03) | 0.8973 (−04) | 70 | 0.194 | 0.194 | 100 | 0.26 | 0.20 | 65 | 0.3592 (−03) | 0.8307 (−04) | 80 | 0.149 | 0.149 | 79 | 0.25 | 0.17 | 62 | 0.3592 (−03) | 0.7771 (−04) |
| | 10 | 0.529 | 0.524 | 39 | 0.51 | 0.40 | 23 | 0.2990 (−02) | 0.2910 (−02) | 20 | 0.298 | 0.297 | 78 | 0.34 | 0.26 | 44 | 0.9774 (−03) | 0.9580 (−03) | 30 | 0.213 | 0.213 | 113 | 0.29 | 0.20 | 63 | 0.6774 (−03) | 0.6672 (−03) | 40 | 0.169 | 0.168 | 146 | 0.16 | 0.15 | 81 | 0.5925 (−03) | 0.5855 (−03) | 50 | 0.142 | 0.141 | 178 | 0.14 | 0.13 | 101 | 0.5633 (−03) | 0.5579 (−03) | 60 | 0.124 | 0.124 | 180 | 0.14 | 0.12 | 113 | 0.5525 (−03) | 0.5481 (−03) | 70 | 0.112 | 0.112 | 201 | 0.14 | 0.12 | 118 | 0.5484 (−03) | 0.5446 (−03) | 80 | 0.103 | 0.103 | 221 | 0.13 | 0.10 | 128 | 0.5469 (−03) | 0.5435 (−03) |
| | 10 | 0.57 | 0.37 | 47 | 0.46 | 0.34 | 26 | 0.4258 (−03) | 0.3739 (−03) | 20 | 0.31 | 0.23 | 115 | 0.25 | 0.239 | 75 | 0.3371 (−04) | 0.2934 (−04) | 30 | 0.20 | 0.19 | 204 | 0.203 | 0.183 | 128 | 0.7197 (−05) | 0.6256 (−05) | 40 | 0.17 | 0.15 | 309 | 0.19 | 0.17 | 225 | 0.2367 (−05) | 0.2058 (−05) | 50 | 0.14 | 0.14 | 445 | 0.1749 | 0.173 | 362 | 0.9928 (−06) | 0.8634 (−06) | 60 | 0.13 | 0.13 | 623 | 0.179 | 0.164 | 503 | 0.4864 (−06) | 0.4232 (−06) | 70 | 0.125 | 0.124 | 842 | 0.177 | 0.163 | 681 | 0.2654 (−06) | 0.2310 (−06) | 80 | 0.124 | 0.123 | 1117 | 0.176 | 0.163 | 888 | 0.1567 (−06) | 0.1365 (−06) |
| | 10 | 0.59 | 0.42 | 40 | 0.45 | 0.39 | 24 | 0.5725 (−03) | 0.5344 (−03) | 20 | 0.32 | 0.25 | 86 | 0.34 | 0.25 | 45 | 0.4488 (−04) | 0.4152 (−04) | 30 | 0.20 | 0.19 | 131 | 0.21 | 0.18 | 73 | 0.9532 (−05) | 0.8792 (−05) | 40 | 0.16 | 0.14 | 180 | 0.16 | 0.14 | 99 | 0.3125 (−05) | 0.2877 (−05) | 50 | 0.12 | 0.12 | 228 | 0.11 | 0.10 | 126 | 0.1307 (−05) | 0.1202 (−05) | 60 | 0.1 | 0.1 | 274 | 0.10 | 0.09 | 151 | 0.6392 (−06) | 0.5876 (−06) | 70 | 0.08 | 0.08 | 332 | 0.09 | 0.08 | 176 | 0.3485 (−06) | 0.1890 (−06) | 80 | 0.07 | 0.07 | 382 | 0.08 | 0.07 | 202 | 0.2058 (−06) | 0.1890 (−06) |
|
|