We consider the boundedness of fractional integral operators <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>&#x003b2;</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math> on Herz spaces <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi>K</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>&#x003b1;</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>R</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>, where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>q</mml:mi><mml:mo>&#x02265;</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>&#x003b2;</mml:mi></mml:math>. We introduce a new function space that is a variant of Lipschitz space. Our results are optimal.

Journal of Function Spaces

Fractional integral operators on Herz spaces for supercritical indices

Abstract

Copyright