Research Article
Polynomial Chaos Expansion Approach to Interest Rate Models
Table 2
Absolute and relative errors of average and variance for PCE approximation of GBM at time
, whose parameters are
,
, and starting value
.
| Degree of PCE | Average error | Variance error | Average relative error | Variance relative error |
| 1 | 4.3214e − 03 | 6.2664e + 00 | 4.1937e − 05 | 2.5935e − 02 | 2 | 9.5314e − 06 | 6.2421e − 02 | 9.2497e − 08 | 2.5834e − 04 | 3 | 1.5686e − 07 | 4.3996e − 04 | 1.5223e − 09 | 1.8209e − 06 | 4 | 1.2075e − 07 | 2.5327e − 05 | 1.1718e − 09 | 1.0482e − 07 | 5 | 1.3828e − 07 | 2.8532e − 05 | 1.3420e − 09 | 1.1809e − 07 | 6 | 8.2988e − 08 | 2.4161e − 05 | 8.0536e − 10 | 9.9995e − 08 | 7 | 1.3581e − 07 | 2.7980e − 05 | 1.3179e − 09 | 1.1580e − 07 | 8 | 5.6821e − 08 | 2.4997e − 05 | 5.5142e − 10 | 1.0345e − 07 | 9 | 1.1640e − 07 | 2.7916e − 05 | 1.1296e − 09 | 1.1554e − 07 | 10 | 3.9095e − 08 | 2.5313e − 05 | 3.7939e − 10 | 1.0476e − 07 | 11 | 1.1656e − 07 | 2.7612e − 05 | 1.1312e − 09 | 1.1428e − 07 | 12 | 2.5694e − 08 | 2.5507e − 05 | 2.4934e − 10 | 1.0557e − 07 | 13 | 1.3620e − 07 | 2.7877e − 05 | 1.3217e − 09 | 1.1537e − 07 | 14 | 1.5107e − 08 | 2.5631e − 05 | 1.4661e − 10 | 1.0608e − 07 | 15 | 1.3547e − 07 | 2.7700e − 05 | 1.3146e − 09 | 1.1464e − 07 |
|
|