Polynomial Chaos Expansion Approach to Interest Rate Models

Table 2

Absolute and relative errors of average and variance for PCE approximation of GBM at time , whose parameters are , , and starting value .

Degree of PCE	Average error	Variance error	Average relative error	Variance relative error
1	4.3214e − 03	6.2664e + 00	4.1937e − 05	2.5935e − 02
2	9.5314e − 06	6.2421e − 02	9.2497e − 08	2.5834e − 04
3	1.5686e − 07	4.3996e − 04	1.5223e − 09	1.8209e − 06
4	1.2075e − 07	2.5327e − 05	1.1718e − 09	1.0482e − 07
5	1.3828e − 07	2.8532e − 05	1.3420e − 09	1.1809e − 07
6	8.2988e − 08	2.4161e − 05	8.0536e − 10	9.9995e − 08
7	1.3581e − 07	2.7980e − 05	1.3179e − 09	1.1580e − 07
8	5.6821e − 08	2.4997e − 05	5.5142e − 10	1.0345e − 07
9	1.1640e − 07	2.7916e − 05	1.1296e − 09	1.1554e − 07
10	3.9095e − 08	2.5313e − 05	3.7939e − 10	1.0476e − 07
11	1.1656e − 07	2.7612e − 05	1.1312e − 09	1.1428e − 07
12	2.5694e − 08	2.5507e − 05	2.4934e − 10	1.0557e − 07
13	1.3620e − 07	2.7877e − 05	1.3217e − 09	1.1537e − 07
14	1.5107e − 08	2.5631e − 05	1.4661e − 10	1.0608e − 07
15	1.3547e − 07	2.7700e − 05	1.3146e − 09	1.1464e − 07