Polynomial Chaos Expansion Approach to Interest Rate Models

Table 3

Absolute error of the average and the variance of PCE approximation of GBM at time (whose parameters are , , and starting value ) for higher precision at computing .

Degree of PCE	Average error	Variance error	Average relative error	Variance relative error
1	4.3212e − 03	6.2663e + 00	4.1935e − 05	2.5934e − 02
2	9.7228e − 06	6.2400e − 02	9.4355e − 08	2.5826e − 04
3	1.5941e − 08	4.1085e − 04	1.5470e − 10	1.7004e − 06
4	3.3636e − 10	2.0675e − 06	3.2642e − 12	8.5570e − 09
5	3.1876e − 10	9.3317e − 09	3.0934e − 12	3.8621e − 11
6	3.1841e − 10	9.8433e − 10	3.0900e − 12	4.0739e − 12
7	3.1777e − 10	8.6069e − 10	3.0838e − 12	3.5622e − 12
8	3.1750e − 10	8.8403e − 10	3.0812e − 12	3.6587e − 12
9	3.1645e − 10	8.2571e − 10	3.0709e − 12	3.4174e − 12
10	3.1707e − 10	8.9184e − 10	3.0770e − 12	3.6911e − 12
11	3.1784e − 10	8.7499e − 10	3.0845e − 12	3.6213e − 12
12	3.1901e − 10	9.1401e − 10	3.0958e − 12	3.7828e − 12
13	3.1812e − 10	8.6624e − 10	3.0872e − 12	3.5851e − 12
14	3.1837e − 10	8.9733e − 10	3.0896e − 12	3.7138e − 12
15	3.1686e − 10	8.6797e − 10	3.0749e − 12	3.5923e − 12