Polynomial Chaos Expansion Approach to Interest Rate Models

Table 6

Absolute error of the average and the variance of at time , with respect to Vasicek parameters , , and .

Degree of PCE	Average error	Variance error	Average relative error	Variance relative error
0	2.8015e − 10	1.8544e − 02	3.1076e − 12	1.0000e + 00
1	2.8049e − 10	1.2490e − 03	3.1114e − 12	6.7349e − 02
2	2.8028e − 10	1.2490e − 03	3.1090e − 12	6.7349e − 02
3	2.8048e − 10	1.2490e − 03	3.1112e − 12	6.7349e − 02
4	2.8034e − 10	1.2490e − 03	3.1096e − 12	6.7349e − 02
5	2.8041e − 10	1.2490e − 03	3.1104e − 12	6.7349e − 02
6	2.8039e − 10	1.2490e − 03	3.1103e − 12	6.7349e − 02
7	2.8052e − 10	1.2490e − 03	3.1117e − 12	6.7349e − 02
8	2.8037e − 10	1.2490e − 03	3.1100e − 12	6.7349e − 02
9	2.8048e − 10	1.2490e − 03	3.1112e − 12	6.7349e − 02
10	2.8038e − 10	1.2490e − 03	3.1101e − 12	6.7349e − 02
11	2.8039e − 10	1.2490e − 03	3.1103e − 12	6.7349e − 02
12	2.8076e − 10	1.2490e − 03	3.1144e − 12	6.7349e − 02
13	2.8061e − 10	1.2490e − 03	3.1126e − 12	6.7349e − 02
14	2.8055e − 10	1.2490e − 03	3.1120e − 12	6.7349e − 02
15	2.8062e − 10	1.2490e − 03	3.1128e − 12	6.7349e − 02