An Optimal Classification Method for Biological and Medical Data

Table 6

Centroid points for the HSV data by the proposed method.

Rule numbers	Union of spheres	𝑆𝑘,𝑙	ℎ𝑡,𝑘,1	ℎ𝑡,𝑘,2	ℎ𝑡,𝑘,3	ℎ𝑡,𝑘,4	ℎ𝑡,𝑘,5	ℎ𝑡,𝑘,6	ℎ𝑡,𝑘,7	ℎ𝑡,𝑘,8	ℎ𝑡,𝑘,9	ℎ𝑡,𝑘,10	ℎ𝑡,𝑘,11	𝑟𝑡,𝑘
𝑅1	𝑆1,1∪𝑆1,2 …∪𝑆1,8	𝑆1,1	0.504	0.528	0.366	0.288	0.850	0.848	0.351	−0.282	0.405	0.234	0.313	1.576
		𝑆1,2	0.469	0.395	0.312	0.133	−0.274	−0.309	0.134	0.590	0.813	1.000	−0.847	3.044
		𝑆1,3	0.287	0.867	0.458	0.189	0.977	0.267	0.017	−0.846	0.462	−1.000	1.000	4.249
		𝑆1,4	0.586	−0.400	0.605	0.467	−0.167	−0.631	0.268	1.000	0.526	1.000	0.120	3.365
		𝑆1,5	0.296	−0.511	−1.000	0.536	−0.263	0.552	0.954	0.635	−0.117	−1.000	0.600	4.608
		𝑆1,6	0.775	0.678	−0.092	0.340	0.366	0.455	0.451	1.000	0.422	0.295	0.470	1.560
		𝑆1,7	0.525	0.296	0.194	0.124	−0.945	−0.467	0.127	1.000	0.097	−0.897	0.654	4.113
		𝑆1,8	0.000	0.140	0.109	0.250	0.193	0.168	0.063	0.142	0.181	0.119	0.082	0.089
𝑅2	𝑆2,1	𝑆2,1	0.513	0.056	0.143	0.078	0.533	0.439	0.180	0.167	−0.284	−0.464	0.749	1.450
	𝑆2,2	𝑆2,2	0.533	0.381	0.139	0.568	−0.373	−0.005	0.080	0.831	0.293	0.215	0.369	1.293
	𝑆2,3	𝑆2,3	0.000	−0.450	0.709	0.553	0.896	1.000	0.157	−0.447	0.068	−0.580	1.000	3.579
	𝑆2,4	𝑆2,4	0.000	0.862	0.543	−0.066	0.389	0.451	0.106	0.394	−0.004	0.042	−0.014	0.409
𝑅3	𝑆3,1∪𝑆3,2	𝑆3,1	0.624	0.507	−1.000	0.147	0.840	1.000	0.827	−0.585	0.199	0.831	−0.380	4.277
		𝑆3,2	0.534	0.483	−0.088	0.365	−0.364	0.270	0.437	0.785	0.786	0.682	−1.000	3.003
	𝑆3,3	𝑆3,3	0.000	0.210	0.630	0.750	−1.000	0.244	0.388	1.000	0.474	−0.604	0.475	3.162
𝑅4	𝑆4,1∪𝑆4,2∪ 𝑆4,3	𝑆4,1	0.551	0.374	0.637	0.256	0.865	0.944	0.315	−0.831	−0.485	−0.676	0.979	4.330
		𝑆4,2	0.717	0.254	0.548	−0.718	0.118	0.730	−0.547	0.498	−0.580	−0.464	0.821	3.287
		𝑆4,3	0.527	1.000	0.533	0.089	−0.152	−1.000	0.366	0.046	0.547	0.947	−0.436	2.943
	𝑆4,4	𝑆4,4	0.489	0.625	−0.209	0.522	0.644	0.582	0.615	1.000	0.306	−0.401	0.931	2.059
	𝑆4,5	𝑆4,5	−0.011	0.491	−0.409	0.155	−0.766	−0.227	−0.107	1.000	0.303	−0.680	−0.185	2.843