Research Article
Minimizing Total Earliness and Tardiness for Common Due Date Single-Machine Scheduling with an Unavailability Interval
Table 1
Comparison between the exact methods.
| | Case | n | MILP1 | MILP2 | MILP3 | MILP4 | DP | | Time (s) | GAP (%) | Time (s) | GAP (%) | Time (s) | GAP (%) | Time (s) | GAP (%) | Time (s) | GAP (%) |
| | 1 | 5 | 2.31 | 0.00 | 1.56 | 0.00 | 2.09 | 0.00 | 2.52 | 0.00 | <0.01 | 0.00 | | 10 | 147.25 | 0.00 | 3.13 | 0.00 | 6.03 | 0.00 | 23.78 | 0.00 | <0.01 | 0.00 | | 15 | 851.74 | 42.17 | 2.81 | 0.00 | 30.39 | 0.00 | 3819.94 | 0.30 | <0.01 | 0.00 | | 20 | o. o. m. | — | 3.23 | 0.00 | 44.95 | 0.00 | 5000.00 | 2.04 | <0.01 | 0.00 | | 25 | o. o. m. | — | 4.67 | 0.00 | 3012.04 | 0.26 | 5000.00 | 3.79 | <0.01 | 0.00 | | 30 | o. o. m. | — | 7.35 | 0.00 | 4311.25 | 0.49 | 5000.00 | 6.42 | <0.01 | 0.00 | | 35 | o. o. m. | — | 17.46 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | 15.93 | <0.01 | 0.00 | | 50 | o. o. m. | — | 63.72 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | 58.15 | <0.01 | 0.00 | | 75 | o. o. m. | — | 86.54 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.02 | 0.00 | | 100 | o. o. m. | — | 303.81 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.02 | 0.00 | | 150 | o. o. m. | — | 2138.73 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.05 | 0.00 | | 200 | o. o. m. | — | 5000.00 | 1.56 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.06 | 0.00 |
| | 2 | 5 | 5.49 | 0.00 | 1.78 | 0.00 | 2.83 | 0.00 | 2.45 | 0.00 | <0.01 | 0.00 | | 10 | 546.57 | 0.00 | 4.06 | 0.00 | 5.57 | 0.00 | 6.89 | 0.00 | <0.01 | 0.00 | | 15 | 2741.33 | 27.96 | 3.76 | 0.00 | 7.04 | 0.00 | 184.47 | 0.00 | <0.01 | 0.00 | | 20 | o. o. m. | 41.58 | 5.62 | 0.00 | 21.37 | 0.00 | 5000.00 | 0.43 | <0.01 | 0.00 | | 25 | o. o. m. | — | 22.21 | 0.00 | 2721.91 | 0.11 | 5000.00 | 2.54 | <0.01 | 0.00 | | 30 | o. o. m. | — | 46.47 | 0.00 | 3520.68 | 0.09 | 5000.00 | 11.46 | <0.01 | 0.00 | | 35 | o. o. m. | — | 194.71 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | 15.87 | <0.01 | 0.00 | | 50 | o. o. m. | — | 225.36 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | 47.63 | 0.01 | 0.00 | | 75 | o. o. m. | — | 473.98 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.03 | 0.00 | | 100 | o. o. m. | — | 637.14 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.05 | 0.00 | | 150 | o. o. m. | — | 2361.50 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.11 | 0.00 | | 200 | o. o. m. | — | 5000.00 | 1.18 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | 0.24 | 0.00 |
| | 3 | 5 | 7.27 | 0.00 | 1.48 | 0.00 | 3.83 | 0.00 | 10.98 | 0.00 | <0.01 | 0.00 | | 10 | 403.95 | 0.00 | 2.80 | 0.00 | 9.17 | 0.00 | 835.60 | 0.00 | <0.01 | 0.00 | | 15 | o. o. m. | 22.81 | 2.93 | 0.00 | 66.31 | 0.00 | 5000.00 | 0.03 | <0.01 | 0.00 | | 20 | o. o. m. | — | 3.85 | 0.00 | 2206.94 | 0.25 | 5000.00 | 0.12 | <0.01 | 0.00 | | 25 | o. o. m. | — | 4.87 | 0.00 | 3136.89 | 0.30 | 5000.00 | 1.96 | <0.01 | 0.00 | | 30 | o. o. m. | — | 12.63 | 0.00 | o. o. m. | — | 5000.00 | 1.50 | <0.01 | 0.00 | | 35 | o. o. m. | — | 24.38 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | 4.32 | <0.01 | 0.00 | | 50 | o. o. m. | — | 67.50 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | 26.35 | <0.01 | 0.00 | | 75 | o. o. m. | — | 93.79 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | <0.01 | 0.00 | | 100 | o. o. m. | — | 235.18 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | <0.01 | 0.00 | | 150 | o. o. m. | — | 2977.05 | 0.00 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | <0.01 | 0.00 | | 200 | o. o. m. | — | 5000.00 | 0.42 | o. o. m. | — | o. o. m. | — | <0.01 | 0.00 |
|
|
DP = dynamic programming; o. o. m. = out of memory.
|
