Journals
Publish with us
Publishing partnerships
About us
Blog
Advances in Software Engineering
Table of Contents
Special Issues
Advances in Software Engineering
/
2011
/
Article
/
Tab 8
/
Research Article
Towards Support for Software Model Checking: Improving the Efficiency of Formal Specifications
Table 8
LTL formulas generated using the original Prospec's formulas.
Formulas
(1)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
¬
⋄
(
(
(
¬
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
𝑝
)
∧
(
(
¬
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
𝑝
)
𝑈
(
𝑝
∧
𝑝
𝑝
∧
𝑝
𝑝
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
(2)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
¬
⋄
(
(
𝑝
∧
(
(
¬
𝑝
𝑝
)
𝑈
𝑝
𝑝
)
)
)
)
)
)
(3)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
¬
⋄
(
(
𝑝
∧
𝑋
(
¬
𝑝
𝑝
𝑈
𝑝
𝑝
)
)
)
)
)
)
(4)
(
(
□
(
¬
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
)
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
)
)
)
)
𝑈
(
(
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
)
∧
¬
⋄
(
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
)
(5)
(
(
□
(
¬
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
𝑈
(
(
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
¬
⋄
(
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
)
(6)
(
(
□
(
¬
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
U
(
(
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
¬
⋄
(
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
)
(7)
(
(
□
¬
𝑙
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
⋄
(
(
(
¬
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
𝑝
)
∧
(
(
¬
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
∧
¬
𝑝
𝑝
𝑝
)
𝑈
(
𝑝
∧
𝑝
𝑝
∧
𝑝
𝑝
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
(8)
(
(
□
¬
𝑙
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
⋄
(
(
𝑝
∧
(
(
¬
𝑝
𝑝
)
𝑈
(
𝑝
𝑝
∧
(
(
¬
𝑝
𝑝
𝑝
)
𝑈
𝑝
𝑝
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
)
(9)
(
(
□
¬
𝑙
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
⋄
(
(
𝑝
∧
𝑋
(
¬
𝑝
𝑝
𝑈
(
𝑝
𝑝
∧
𝑋
(
¬
𝑝
𝑝
𝑝
𝑈
𝑝
𝑝
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
)
(10)
(
(
□
¬
(
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
∧
𝑙
𝑙
𝑙
)
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
∧
𝑙
𝑙
𝑙
)
)
)
)
𝑈
(
(
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
∧
𝑙
𝑙
l
)
∧
⋄
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
(11)
(
(
□
¬
(
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
𝑈
(
(
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
⋄
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
(12)
(
(
□
¬
(
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
𝑈
(
(
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
⋄
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
(13)
(
(
□
(
¬
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
∧
𝑙
𝑙
𝑙
)
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
∧
𝑙
𝑙
𝑙
)
)
)
)
𝑈
(
(
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
∧
(
(
¬
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
∧
¬
𝑙
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
∧
𝑙
𝑙
𝑙
)
∧
□
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
(14)
(
(
□
(
¬
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
𝑈
(
(
(
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
W
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
)
(15)
(
(
□
(
¬
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
𝑙
𝑙
)
)
)
𝑈
(
(
(
(
𝑙
∧
𝑋
(
¬
𝑙
𝑙
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
W
𝑝
)
)
)
)
)
)
)
)
(16)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
(
□
(
(
(
(
¬
𝑝
)
∧
(
¬
𝑝
𝑝
)
)
∧
(
(
(
¬
𝑝
)
∧
(
¬
𝑝
𝑝
)
)
𝑈
(
𝑝
∧
𝑝
𝑝
)
)
)
→
(
(
(
¬
𝑝
)
∧
(
¬
𝑝
𝑝
)
)
∧
(
(
(
¬
𝑝
)
∧
(
¬
𝑝
𝑝
)
)
𝑈
(
𝑝
∧
𝑝
𝑝
∧
⋄
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
)
(17)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
(
□
(
(
𝑝
∧
(
(
¬
𝑝
𝑝
)
𝑈
(
𝑝
𝑝
)
)
)
)
→
(
𝑝
∧
(
(
¬
𝑝
𝑝
)
𝑈
(
𝑝
𝑝
∧
⋄
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
(18)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
(
□
(
(
𝑝
∧
𝑋
(
(
¬
𝑝
𝑝
)
𝑈
(
𝑝
𝑝
)
)
)
)
→
(
𝑝
∧
𝑋
(
(
¬
𝑝
𝑝
)
𝑈
(
𝑝
𝑝
∧
⋄
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
(19)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
□
(
𝑝
→
⋄
(
(
(
¬
𝑞
)
∧
(
¬
𝑞
𝑞
)
)
∧
(
(
(
¬
𝑞
)
∧
(
¬
𝑞
𝑞
)
)
𝑈
(
𝑞
∧
𝑞
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
(20)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
□
(
𝑝
→
⋄
(
𝑞
∧
(
(
¬
𝑞
𝑞
)
𝑈
(
𝑞
𝑞
∧
(
(
¬
𝑞
𝑞
𝑞
)
𝑈
𝑞
𝑞
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
)
(21)
(
(
□
(
¬
𝑙
)
)
∨
(
(
¬
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
∧
□
(
𝑝
→
⋄
(
𝑞
∧
𝑋
(
(
¬
𝑞
𝑞
)
𝑈
(
𝑞
𝑞
∧
𝑋
(
(
¬
𝑞
𝑞
𝑞
)
𝑈
𝑞
𝑞
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
)
(22)
(
(
□
(
¬
(
(
(
¬
𝑙
)
∧
(
¬
𝑙
𝑙
)
)
∧
(
(
(
¬
𝑙
)
∧
(
¬
𝑙
𝑙
)
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
)
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
(
(
¬
𝑙
)
∧
(
¬
𝑙
𝑙
)
)
∧
(
(
(
¬
𝑙
)
∧
(
¬
𝑙
𝑙
)
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
)
)
)
)
𝑈
(
(
(
(
¬
𝑙
)
∧
(
¬
𝑙
𝑙
)
)
∧
(
(
(
¬
𝑙
)
∧
(
¬
𝑙
𝑙
)
)
𝑈
(
𝑙
∧
𝑙
𝑙
∧
□
(
𝑝
→
⋄
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
(23)
(
(
□
(
¬
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
)
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
)
)
)
)
𝑈
(
(
𝑙
∧
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
□
(
𝑝
→
⋄
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
(24)
(
(
□
(
¬
(
𝑙
∧
𝑋
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
)
)
)
)
)
∨
(
(
¬
(
𝑙
∧
𝑋
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
)
)
)
)
𝑈
(
(
𝑙
∧
𝑋
(
(
¬
𝑙
𝑙
)
𝑈
(
𝑙
𝑙
∧
□
(
𝑝
→
⋄
𝑞
)
)
)
)
)
)
)
