On the 𝑞-Bernstein Polynomials of Unbounded Functions with 𝑞>1

Table 2

The values of 𝐸(𝑛,𝑞,𝑥)=𝐵_𝑛,𝑞(ℎ;𝑥)−ℎ(𝑥) for 𝑞=2 at some points 𝑥∈[0,1].

𝑥	𝐸(5,𝑞,𝑥)	𝐸(10,𝑞,𝑥)	𝐸(20,𝑞,𝑥)	𝐸(30,𝑞,𝑥)	𝐸(50,𝑞,𝑥)
(𝑞+1)/2𝑞	142.	3.92×10^4	2.32×10^9	1.37×10^14	4.79×10^23
1/𝑞	56.2	2.04×10^3	2.10×10^6	2.15×10^9	2.25×10^15
(𝑞+1)/2𝑞^2	18.2	187.	1.11×10^4	6.39×10^5	2.13×10^9
1/𝑞^2	5.2675781	𝐸(5,𝑞,𝑥)+0.70900154	𝐸(5,𝑞,𝑥)+0.73239899	𝐸(5,𝑞,𝑥)+0.73242185	𝐸(5,𝑞,𝑥)+0.73242187
(𝑞+1)/2𝑞^3	1.81	0.486	2.75×10^−2	1.55×10^−3	4.91×10^−6
1/𝑞^3	0.384	1.36×10^−2	1.34×10^−5	1.3×10^−8	1.24×10^−14
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1/𝑞^19	2.38×10^−20	6.98×10^−46	4.68×10^−97	3.13×10^−148	1.40×10^−250
(𝑞+1)/2𝑞^20	7.53×10^−21	5.24×10^−47	1.98×10^−99	7.45×10^−152	1.05×10^−256
1/𝑞^20	1.49×10^−21	1.36×10^−48	8.93×10^−103	5.83×10^−157	2.48×10^−265
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1/𝑞^49	1.79×10^−56	3.68×10^−127	1.21×10^−268	3.97×10^−410	4.28×10^−693
(𝑞+1)/2𝑞^50	5.66×10^−57	2.76×10^−128	5.12×10^−271	9.46×10^−414	3.23×10^−699
1/𝑞^50	1.12×10^−57	7.19×10^−130	2.31×10^−274	7.4×10^−419	7.60×10^−708