Table 3: Simulation results ().

AN Logit Probit Arcsin Loglog AN Logit ProbitArcsin Loglog
cov LE UE cov LE UE cov LE UE cov LE UE cov LE UE Width

0.1 5 5 89.94* 0.34 9.72 97.17* 2.66 0.17 96.73* 2.07 1.20 94.35 1.12 4.53 96.20* 3.63 0.17 0.2836 0.3835 0.3491 0.3152 0.4204
10 10 88.49* 0.40 11.11 96.23* 2.51 1.26 95.57 1.85 2.59 92.52* 1.06 6.42 95.65 3.23 1.12 0.2153 0.2501 0.2354 0.2214 0.2622
20 20 92.26* 0.36 7.38 95.20 3.06 1.74 94.94 2.32 2.74 93.62* 1.44 4.94 95.12 3.26 1.62 0.1620 0.1709 0.1653 0.1600 0.1750
50 50 93.34* 0.94 5.72 95.44 2.32 2.24 95.28 1.98 2.74 94.50 1.56 3.94 95.48 2.54 1.98 0.1020 0.1044 0.1029 0.1015 0.1054

0.2 5 5 87.51* 1.66 10.83 96.01* 3.11 0.88 95.11 2.53 2.37 91.66* 1.66 6.68 95.19 4.29 0.52 0.4360 0.4717 0.4553 0.4425 0.5123
10 10 90.68* 1.12 8.20 95.30 2.68 2.02 94.72 2.22 3.06 93.14* 1.74 5.12 94.86 3.64 1.50 0.3395 0.3429 0.3358 0.3312 0.3597
20 20 93.20* 1.36 5.44 95.22 2.66 2.12 95.22 2.18 2.60 94.32 1.80 3.88 94.90 3.22 1.88 0.2469 0.2473 0.2444 0.2428 0.2537
50 50 93.96* 1.38 4.66 95.42 2.48 2.10 95.16 2.20 2.64 94.78 1.96 3.26 95.20 2.76 2.04 0.1569 0.1572 0.1563 0.1559 0.1588

0.3 5 5 89.11* 2.50 8.39 96.42* 2.24 1.34 94.72 2.24 3.04 92.22* 2.24 5.54 94.72 4.48 0.80 0.5440 0.5284 0.5245 0.5264 0.5664
10 10 91.10* 1.92 6.98 95.40 2.48 2.12 94.90 2.06 3.04 93.70* 1.92 4.38 94.28 4.12 1.60 0.4149 0.3991 0.3981 0.4002 0.4166
20 20 93.18* 1.82 5.00 95.34 2.56 2.10 95.04 2.36 2.60 93.98* 2.32 3.70 94.96 3.48 1.56 0.3012 0.2947 0.2945 0.2956 0.3018
50 50 94.38 1.82 3.80 95.46 2.42 2.12 95.32 2.20 2.48 95.10 1.96 2.94 95.40 2.80 1.80 0.1927 0.1909 0.1909 0.1912 0.1929

0.4 5 5 88.98* 3.86 7.16 96.52* 2.10 1.38 94.48 2.32 3.20 92.40* 2.90 4.70 95.04 4.14 0.82 0.6068 0.5592 0.5627 0.5733 0.5891
10 10 92.14* 2.70 5.16 95.86* 2.08 2.06 94.78 2.28 2.94 93.72* 2.46 3.82 94.98 3.82 1.62 0.4572 0.4305 0.4335 0.4397 0.4455
20 20 93.64* 2.60 3.76 95.58 2.44 1.98 95.22 2.44 2.34 94.70 2.48 2.82 95.14 3.32 1.54 0.3319 0.3210 0.3226 0.3254 0.3274
50 50 94.72 2.18 3.10 95.48 2.20 2.32 95.28 2.20 2.52 95.06 2.20 2.74 95.64 2.52 1.84 0.2128 0.2098 0.2103 0.2111 0.2116

0.5 5 5 89.32* 5.04 5.64 96.72* 1.56 1.72 95.04 2.38 2.58 92.78* 3.48 3.74 94.90 4.34 0.76 0.6285 0.5691 0.5752 0.5889 0.5864
10 10 91.98* 3.82 4.20 95.54 2.04 2.42 94.94 2.36 2.70 93.84* 2.78 3.38 94.88 3.62 1.50 0.4709 0.4406 0.4450 0.4526 0.4501
20 20 93.50* 3.32 3.18 95.36 2.30 2.34 94.80 2.54 2.66 94.64 2.62 2.74 94.76 3.50 1.74 0.3413 0.3290 0.3312 0.3345 0.3332
50 50 94.62 2.46 2.92 95.38 2.18 2.44 95.16 2.32 2.52 94.96 2.34 2.70 95.42 2.72 1.86 0.2191 0.2157 0.2163 0.2173 0.2169

0.6 5 5 89.44* 6.36 4.20 96.52* 1.44 2.04 94.70 2.50 2.80 92.66* 4.04 3.30 94.78 4.28 0.94 0.6095 0.5587 0.5628 0.5741 0.5601
10 10 91.78* 4.84 3.38 95.52 1.78 2.70 94.88 2.32 2.80 93.92* 3.06 3.02 94.92 3.48 1.60 0.4576 0.4305 0.4337 0.4401 0.4324
20 20 93.40* 4.02 2.58 95.44 2.02 2.54 95.12 2.34 2.54 94.46 2.98 2.56 95.00 3.34 1.66 0.3304 0.3197 0.3212 0.3240 0.3206
50 50 95.06 2.68 2.26 95.54 1.98 2.48 95.38 2.14 2.48 95.24 2.28 2.48 95.58 2.58 1.84 0.2120 0.2090 0.2095 0.2103 0.2093

0.7 5 5 89.52* 7.54 2.94 96.06* 1.48 2.46 95.04 2.50 2.46 92.56* 4.76 2.68 94.54 4.54 0.92 0.5490 0.5266 0.5242 0.5279 0.5094
10 10 91.70* 5.82 2.48 95.32 1.64 3.04 95.02 2.22 2.76 93.78* 3.66 2.56 94.92 3.44 1.64 0.4162 0.3991 0.3987 0.4014 0.3919
20 20 93.28* 4.68 2.04 95.62 1.90 2.48 95.18 2.34 2.48 94.44 3.26 2.30 95.30 3.26 1.44 0.2984 0.2920 0.2918 0.2930 0.2889
50 50 94.74 3.24 2.02 95.48 1.88 2.64 95.40 2.16 2.44 95.24 2.52 2.24 95.38 2.64 1.98 0.1910 0.1893 0.1893 0.1896 0.1885

0.8 5 5 88.94* 9.60 1.46 96.00* 1.24 2.76 94.92 2.32 2.76 92.54* 5.78 1.68 95.00 4.18 0.82 0.4419 0.4657 0.4526 0.4436 0.4289
10 10 91.66* 7.02 1.32 95.18 1.56 3.26 94.96 2.34 2.70 93.70* 4.18 2.12 95.22 3.36 1.42 0.3411 0.3408 0.3349 0.3315 0.3242
20 20 93.22* 5.64 1.14 95.22 1.88 2.90 94.94 2.52 2.54 94.32 3.64 2.04 95.00 3.34 1.66 0.2424 0.2425 0.2399 0.2386 0.2356
50 50 94.60 3.94 1.46 95.34 1.94 2.72 95.20 2.32 2.48 95.04 2.86 2.10 95.40 2.70 1.90 0.1543 0.1544 0.1537 0.1533 0.1525

0.9 5 5 88.32* 11.14 0.54 95.28 1.14 3.58 95.04 2.58 2.38 91.96* 6.76 1.28 94.70 4.38 0.92 0.2799 0.3557 0.3295 0.3043 0.3029
10 10 90.80* 8.50 0.70 95.12 1.44 3.44 94.76 2.52 2.72 93.40* 4.98 1.62 95.08 3.30 1.62 0.2175 0.2410 0.2294 0.2187 0.2181
20 20 92.48* 6.92 0.60 95.24 1.74 3.02 95.12 2.36 2.52 94.22* 4.28 1.50 95.20 3.20 1.60 0.1550 0.1621 0.1574 0.1532 0.1531
50 50 94.52 4.62 0.86 95.10 1.98 2.92 95.30 2.30 2.40 95.06 3.22 1.72 95.40 2.62 1.98 0.0976 0.0996 0.0983 0.0971 0.0971

0.95 5 5 86.86* 12.96 0.18 95.16 1.12 3.72 95.10 2.62 2.28 91.52* 7.72 0.76 95.02 4.12 0.86 0.1691 0.2593 0.2289 0.1973 0.2058
10 10 89.90* 9.84 0.26 94.80 1.48 3.72 94.98 2.50 2.52 92.62* 6.28 1.10 94.84 3.46 1.70 0.1277 0.1611 0.1489 0.1359 0.1398
20 20 92.30* 7.50 0.20 95.22 1.74 3.04 95.12 2.48 2.40 94.02* 4.76 1.22 94.92 3.32 1.76 0.0931 0.1021 0.0975 0.0925 0.0941
50 50 94.20* 5.32 0.48 95.30 1.88 2.82 95.24 2.40 2.36 95.08 3.46 1.46 95.32 2.78 1.90 0.0579 0.0602 0.0590 0.0577 0.0582

Legend: “cov” = actual coverage rate; “LE” = left error rate; “UE” = upper error rate.
*The rejection of H0.