A Fourth-Order Collocation Scheme for Two-Point Interface Boundary Value Problems

Table 1

The maximal nodal norm and the Sobolev norm errors and their approximate convergence orders for the problem in Example 1.

4	8.1 − 04	3.4	7.3 − 03	4.1	2.8 − 03	4.1	4.4 − 02	3.0	1.1 + 00	2.0
8	5.2 − 05	4.0	4.5 − 04	4.0	1.8 − 04	4.0	5.5 − 03	3.0	2.8 − 01	2.0
16	3.3 − 06	4.0	2.8 − 05	4.0	1.1 − 05	4.0	6.9 − 04	3.0	7.1 − 02	2.0
32	2.1 − 07	4.0	1.7 − 06	4.0	6.8 − 07	4.0	8.6 − 05	3.0	1.8 − 02	2.0
64	1.3 − 08	4.0	1.1 − 07	4.0	4.3 − 08	4.0	1.1 − 05	3.0	4.5 − 03	2.0
128	8.1 − 10	4.0	6.8 − 09	4.0	2.7 − 09	4.0	1.3 − 06	3.0	1.1 − 03	2.0
256	5.1 − 11	4.0	4.2 − 10	4.0	1.7 − 10	4.0	1.7 − 07	3.0	2.8 − 04	2.0
512	3.2 − 12	4.0	2.6 − 11	4.0	1.0 − 11	4.0	2.1 − 08	3.0	7.0 − 05	2.0
1024	2.0 − 13	4.0	1.7 − 12	4.0	6.6 − 13	4.0	2.6 − 09	3.0	1.7 − 05	2.0
2048	9.1 − 15	4.4	1.4 − 13	3.6	4.5 − 14	3.9	3.3 − 10	3.0	4.3 − 06	2.0