A Novel Quantum-Behaved Bat Algorithm with Mean Best Position Directed for Numerical Optimization

Table 3

Experimental results of unimodal benchmark functions by algorithms (best results in bold).

Algorithms		F1	F2	F3	F4	F5	F6
BA	Mean	1.0520e + 02	2.2066e + 10	6.9423e + 04	8.7571e + 01	2.1222e + 08	1.7977e + 01
	Min	8.4269e + 01	1.0492e + 02	4.0504e + 04	8.7084e + 01	1.8225e + 08	3.4554e + 00
	Max	1.6958e + 02	2.6524e + 11	8.3920e + 04	8.9196e + 01	2.4983e + 08	8.6022e + 01
	Std	2.6294e + 01	6.1313e + 10	1.2163e + 04	4.8092e − 01	1.6327e + 07	2.8488e + 01
IBA	Mean	1.3493e − 03	1.2324e + 01	1.9501e + 03	2.3259e + 01	1.0208e + 02	3.7488e − 02
	Min	1.1048e − 03	2.2161e − 01	2.0172e + 02	1.5919e + 01	2.2386e + 01	2.0379e − 02
	Max	1.7220e − 03	1.0659e + 02	5.8598e + 03	3.3558e + 01	5.8034e + 02	6.1803e − 02
	Std	1.6313e − 04	2.5659e + 01	1.4319e + 03	4.5757e + 00	1.4067e + 02	1.1157e − 02
MBA	Mean	2.2972e + 01	4.0940e + 01	2.4648e + 04	4.7065e + 01	5.5687e + 06	4.6924e + 00
	Min	1.1901e + 01	2.9348e + 01	1.6771e + 04	3.3576e + 01	1.1137e + 06	2.2631e + 00
	Max	3.4470e + 01	5.0545e + 01	3.2960e + 04	5.6452e + 01	1.5316e + 07	9.3272e + 00
	Std	5.9513e + 00	5.3719e + 00	3.9012e + 03	5.5703e + 00	3.1130e + 06	1.7066e + 00
HSBA	Mean	1.4556e − 01	1.6079e + 00	4.0125e + 00	1.1026e + 00	6.4326e + 01	1.3798e − 01
	Min	8.6816e − 02	1.0869e + 00	9.7708e − 01	1.6676e − 01	3.8138e + 01	5.0585e − 02
	Max	1.9280e − 01	1.9813e + 00	6.9179e + 00	6.3851e + 00	1.5983e + 02	2.4781e − 01
	Std	2.9025e − 02	2.0790e − 01	1.2881e + 00	1.5226e + 00	3.4549e + 01	5.0364e − 02
CBA	Mean	1.3400e − 03	1.1039e + 05	7.4202e + 03	3.2386e + 01	1.1515e + 02	3.5127e − 02
	Min	9.5933e − 04	7.8449e + 00	1.6956e + 03	2.1754e + 01	2.3036e + 01	1.2743e − 02
	Max	1.6616e − 03	2.7800e + 06	1.8489e + 04	4.9108e + 01	4.2422e + 02	6.8828e − 02
	Std	1.6009e − 04	4.9947e + 05	3.6881e + 03	7.6207e + 00	1.3531e + 02	1.3576e − 02
QMBA	Mean	7.6898e − 70	6.1368e − 36	1.7587e − 21	5.1883e − 35	2.3768e + 01	4.2512e − 04
	Min	3.3739e − 84	7.3443e − 41	2.2692e − 39	1.7424e − 39	0.0000e + 00	4.2318e − 05
	Max	2.1833e − 68	1.4449e − 34	4.3799e − 20	1.1658e − 33	2.7561e + 01	1.1393e − 03
	Std	3.9168e − 69	2.5906e − 35	7.8785e − 21	2.1000e − 34	7.9530e + 00	3.1788e − 04