Research Article

A Novel Quantum-Behaved Bat Algorithm with Mean Best Position Directed for Numerical Optimization

Table 7

Experimental results of shifted and rotated benchmark functions by algorithms (best results in bold).

AlgorithmsF13F14F15F16F17F18

BAMean8.0602e + 046.0696e + 102.5512e + 021.0210e + 092.5458e + 032.0988e + 01
Min6.1153e + 043.0545e + 101.5947e + 026.1482e + 081.1580e + 032.0797e + 01
Max8.7793e + 047.1715e + 105.3011e + 021.5343e + 093.6974e + 032.1122e + 01
Std7.9571e + 031.2295e + 108.5965e + 012.1564e + 086.2572e + 027.3264e − 02

IBAMean2.4479e + 043.0626e + 092.5975e + 029.6466e + 072.7969e + 032.0763e + 01
Min1.9079e + 041.8150e + 091.8629e + 024.2226e + 072.3800e + 032.0563e + 01
Max3.4241e + 045.0137e + 093.3371e + 021.4886e + 083.3734e + 032.0916e + 01
Std3.4561e + 037.8361e + 083.9198e + 012.9739e + 072.1945e + 021.0013e − 01

MBAMean9.4981e + 039.0058e + 081.8004e + 021.8433e + 084.5504e + 022.0980e + 01
Min4.3322e + 032.4050e + 081.2816e + 025.0917e + 072.2488e + 022.0828e + 01
Max1.5707e + 043.0371e + 092.2829e + 023.2034e + 087.3538e + 022.1086e + 01
Std3.0561e + 035.2168e + 082.6217e + 017.1234e + 071.3193e + 026.3286e − 02

HSBAMean1.8143e − 013.9316e + 032.5801e + 021.4158e + 071.2396e − 012.1028e + 01
Min1.1470e − 011.4240e + 021.8963e + 026.2258e + 066.1688e − 022.0814e + 01
Max2.4444e − 017.7746e + 033.3713e + 024.6223e + 072.5443e − 012.1106e + 01
Std2.9407e − 022.1534e + 033.4819e + 018.9814e + 063.8659e − 026.3454e − 02

CBAMean2.9796e + 045.1498e + 092.7382e + 022.1605e + 083.2119e + 032.0789e + 01
Min2.1297e + 042.1656e + 091.9228e + 028.7480e + 072.4267e + 032.0628e + 01
Max3.7477e + 041.0308e + 103.3493e + 024.2612e + 083.8657e + 032.0942e + 01
Std4.2828e + 032.0642e + 093.8427e + 018.9164e + 073.8695e + 027.9736e − 02

QMBAMean3.5374e − 013.6205e + 031.9473e + 028.5901e + 062.1283e + 002.1008e + 01
Min1.1148e − 012.6836e + 027.8661e + 013.6992e + 061.0633e + 002.0885e + 01
Max1.0003e + 001.1367e + 042.5432e + 021.3569e + 074.6080e + 002.1097e + 01
Std2.3888e − 013.2243e + 033.6201e + 012.6158e + 069.5384e − 015.1029e − 02