A Selective Biogeography-Based Optimizer Considering Resource Allocation for Large-Scale Global Optimization
Table 2
The results of the CC_BBO, CC_UEMO, CC_SBBO, and CC_SaNSDE algorithms on the CEC’2010 benchmark problems.
Function
Stats
CC_BBO
CC_UEMO
CC_SBBO
CC_SaNSDE
CC_CMAES
f1
Best
1.99e + 10↑
7.94e + 09↑
3.40e + 06
8.42e − 02↓
1.31e + 05↓
Mean
2.22e + 10
1.17e + 10
1.40e + 09
2.07e+00
2.84e + 05
Std
1.60e + 09
1.01e + 10
1.13e + 09
6.76e+00
2.28e + 04
f2
Best
3.98e + 03↑
5.40e + 02‖
4.62e+02
4.12e + 03↑
2.81e + 03↑
Mean
4.02e + 03
7.96e + 02
1.07e+03
4.41e + 03
4.43e + 03
Std
6.43e + 01
1.88e + 02
2.06e+02
1.68e + 02
1.77e + 02
f3
Best
1.52e + 01↑
9.71e + 00‖
2.42e+00
1.64e + 01↑
8.66e + 00↑
Mean
1.54e + 01
1.04e + 01
1.07e+01
1.66e + 01
1.06e + 00
Std
1.31e − 01
8.01e − 01
1.21e+00
3.05e − 01
3.49e − 01
f4
Best
4.11e + 14↑
3.99e + 13↑
1.25e + 13
1.08e + 12↓
8.45e+05↓
Mean
5.68e + 14
4.89e + 13
5.15e + 13
2.74e + 12
1.01e+06
Std
1.19e + 14
8.56e + 12
2.96e + 13
3.19e + 12
9.37e+04
f5
Best
4.93e + 08↑
2.13e + 08↑
5.26e + 07
1.16e + 08↑
6.81e + 07‖
Mean
5.12e + 08
2.84e + 08
1.88e + 08
1.28e + 08
9.52e + 07
Std
1.15e + 07
4.99e + 07
7.20e + 07
1.92e + 07
2.23e + 07
f6
Best
1.63e + 07↑
2.66e + 06↑
1.59e + 01
1.73e + 01‖
8.64e − 01↓
Mean
1.65e + 07
7.62e + 06
9.19e + 01
1.83e + 01
9.17e − 01
Std
1.62e + 05
3.41e + 06
2.94e + 00
5.70e + 01
4.23e − 01
f7
Best
9.27e + 10↑
1.33e + 10‖
8.92e + 09
2.07e + 01↓
6.84e − 19↓
Mean
1.02e + 11
2.07e + 10
2.44e + 10
2.16e + 01
7.41e − 19
Std
8.00e + 09
1.01e + 10
8.72e + 09
7.57e + 00
8.35e − 20
f8
Best
1.72e + 15↑
4.09e + 12↑
2.06e + 08
3.14e + 05↓
1.21e − 17↓
Mean
2.34e + 15
1.61e + 15
5.95e + 14
5.59e + 05
7.97e+05
Std
6.99e + 14
3.26e + 15
1.31e + 15
2.97e + 05
1.63e+06
f9
Best
5.90e + 09↑
1.13e + 09↑
2.04e + 08
4.28e + 07↓
4.23e+06↓
Mean
6.26e + 09
1.54e + 09
1.11e + 09
4.70e + 07
4.82e+06
Std
2.20e + 08
3.31e + 08
1.58e + 09
5.22e + 06
5.25e+05
f10
Best
7.03e + 03↑
3.12e + 03↑
2.48e + 03
4.26e + 03↑
2.64e + 03‖
Mean
7.07e + 03
3.41e + 03
3.08e + 03
4.33e + 03
2.88e + 03
Std
4.90e + 01
1.82e + 02
3.97e + 02
1.39e + 02
1.29e + 02
f11
Best
1.82e + 02↑
6.58e + 01↑
2.18e + 01
2.34e + 01‖
1.49e − 12↓
Mean
1.84e + 02
7.93e + 01
6.50e + 01
5.96e + 01
3.58e − 02
Std
9.94e − 01
1.03e + 01
2.12e + 01
2.75e + 01
1.79e − 01
f12
Best
1.24e + 06↑
2.49e + 05↑
1.49e + 04
1.25e + 03↓
3.12e − 22↓
Mean
1.28e + 06
2.89e + 05
2.19e + 04
1.53e + 03
4.23e − 22
Std
2.32e + 04
4.15e + 04
1.11e + 03
4.66e + 02
8.39e − 23
f13
Best
2.97e + 10↑
1.29e + 10↑
1.98e + 08
6.59e + 02↓
3.21e+00↓
Mean
3.19e + 10
1.55e + 10
8.50e + 09
7.41e + 02
5.90e+00
Std
2.19e + 09
1.91e + 09
7.23e + 09
2.57e + 02
4.01e+00
f14
Best
1.13e + 10↑
1.12e + 09↑
3.62e + 08
3.88e + 08‖
3.17e − 20↓
Mean
1.17e + 10
1.43e + 09
8.11e + 08
3.97e + 08
3.91e − 20
Std
2.73e + 08
2.79e + 08
5.62e + 08
2.31e+07
2.12e − 21
f15
Best
1.01e + 04↑
4.45e + 03‖
4.41e + 03
5.78e + 03‖
1.91e + 03‖
Mean
1.02e + 04
4.82e + 03
5.13e + 03
5.84e + 03
1.95e + 03
Std
9.09e + 01
3.35e + 02
4.37e + 02
1.01e + 02
1.11e + 02
f16
Best
3.31e + 02↑
1.26e + 02↑
4.79e + 01
2.56e − 13↓
8.24e − 13↓
Mean
3.33e + 02
1.46e + 02
9.00e + 01
2.67e − 13
8.44e − 13
Std
1.33e + 00
1.80e + 01
1.49e + 01
9.81e − 15
2.10e − 14
f17
Best
2.04e + 06↑
3.27e + 05↑
3.13e + 04
4.01e + 04↑
6.72e − 24↓
Mean
2.14e + 06
3.57e + 05
4.27e + 04
4.08e + 04
6.91e − 24
Std
8.06e + 04
1.99e + 04
3.64e + 03
2.56e + 03
2.06e − 25
f18
Best
5.85e + 10↑
2.01e + 10‖
3.51e + 08
1.01e + 03↓
1.46e+01↓
Mean
6.19e + 10
3.88e + 10
3.42e + 10
1.19e + 03
1.50e+01
Std
1.95e + 09
1.70e + 10
1.48e + 10
1.69e + 02
7.20e+00
f19
Best
3.96e + 07↑
6.26e + 06↑
1.29e + 06
1.71e + 06‖
5.31e+03↓
Mean
4.51e + 07
9.14e + 06
1.77e + 06
1.73e + 06
5.47e+03
Std
7.12e + 06
3.61e + 06
5.50e + 05
7.52e + 04
7.08e+02
f20
Best
3.74e + 12↑
2.56e + 11↑
2.23e + 11
3.87e + 03↓
8.47e+02↓
Mean
9.98e + 12
9.86e + 11
3.54e + 11
4.09e + 03
8.27e+02
Std
4.46e + 11
4.94e + 11
1.25e + 11
3.29e + 03
6.35e+01
Note. The notation “↑/‖/↓” represents that CC_SBBO generated statistically “better/equally-well/worse” solution than the other algorithms. The best performances are highlighted bold.