A Multistrategy Artificial Bee Colony Algorithm Enlightened by Variable Neighborhood Search

Table 4

Comparisons of ABCVNS and other ABCs over 30 independent runs on the 30 and 100 () dimensional problems.

No.	maxFEs	GABC	ABCBest1	MABC	ABCVSS	ABCVNS
	15e4	4.62e − 16 (7.12e − 17)	3.11e − 47 (3.44e − 47)	9.43e − 32 (6.67e − 32)	1.53e − 081 (8.37e − 081)	7.26e − 125 (3.30e − 124)
	15e4	3.62e − 16 (7.88e − 17)	5.35e − 44 (4.91e − 44)	3.66e − 28 (5.96e − 28)	4.82e − 082 (2.63e − 081)	2.77e − 122 (1.33e − 121)
	15e4	4.55e − 16 (7.00e − 17)	6.50e − 48 (6.04e − 48)	2.10e − 32 (1.56e − 32)	3.19e − 089 (1.48e − 088)	3.33e − 126 (1.80e − 125)
	15e4	1.64e − 17 (8.07e − 18)	1.77e − 86 (7.02e − 86)	2.70e − 69 (5.38e − 69)	5.55e − 115 (3.04e − 114)	4.76e − 162 (2.61e − 161)
	15e4	1.35e − 15 (1.36e − 16)	2.10e − 25 (9.08e − 26)	2.40e − 17 (9.02e − 18)	7.89e − 043 (4.32e − 042)	1.38e − 065 (3.56e − 065)
	15e4	2.18e − 01 (4.01e − 02)	2.18e + 00 (3.27e − 01)	1.02e + 01 (1.49e + 00)	4.08e − 002 (2.20e − 002)	1.03e − 002 (2.88e − 003)
	15e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	15e4	1.21e − 16 (3.99e − 17)	2.63e − 97 (3.75e − 97)	1.45e − 67 (2.28e − 67)	3.25e − 154 (1.78e − 153)	1.87e − 256 (0.00e + 000)
	15e4	2.03e − 02 (5.74e − 03)	2.06e − 02 (4.75e − 03)	3.71e − 02 (8.53e − 03)	1.81e − 002 (5.27e − 003)	1.30e − 002 (3.35e − 003)
	15e4	3.21e − 01 (8.21e − 01)	1.49e + 01 (2.87e + 01)	6.11e − 01 (4.55e − 01)	3.87e − 001 (1.54e + 000)	1.34e + 001 (2.19e + 001)
	15e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	15e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	15e4	3.70e − 17 (5.32e − 17)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	8.96e − 013 (4.89e − 012)
	15e4	9.42e − 02 (5.16e − 01)	1.33e − 12 (8.18e − 13)	1.21e − 13 (4.53e − 13)	4.85e − 013 (8.18e − 013)	0 (0)
	15e4	3.20e − 14 (3.36e − 15)	3.01e − 14 (2.91e − 15)	4.13e − 14 (2.17e − 15)	2.45e − 014 (4.00e − 015)	5.15e − 015 (4.61e − 015)
	15e4	4.12e − 16 (8.36e − 17)	1.57e − 32 (5.57e − 48)	1.90e − 32 (3.70e − 33)	1.57e − 032 (5.57e − 048)	1.57e − 032 (5.57e − 048)
	15e4	4.01e − 16 (8.19e − 17)	1.35e − 32 (5.57e − 48)	2.23e − 31 (1.46e − 31)	1.35e − 032 (5.57e − 048)	1.35e − 032 (5.57e − 048)
	15e4	3.41e − 09 (1.13e − 08)	3.00e − 16 (8.99e − 16)	1.58e − 16 (2.48e − 16)	3.66e − 044 (1.93e − 043)	1.24e − 069 (6.33e − 069)
	15e4	3.28e − 16 (5.03e − 17)	1.35e − 31 (6.68e − 47)	1.48e − 31 (2.30e − 32)	1.35e − 031 (6.68e − 047)	1.35e − 031 (6.68e − 047)
	15e4	0 (0)	4.74e − 16 (1.80e − 15)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	15e4	2.66e − 01 (4.39e − 02)	2.39e − 01 (6.13e − 02)	2.95e − 01 (3.17e − 02)	2.84e − 001 (5.69e − 002)	2.44e − 001 (5.47e − 002)
	15e4	−7.83e + 01 (2.94e − 14)	−7.83e + 01 (6.68e − 12)	−7.83e + 01 (2.06e − 07)	−7.83e + 01 (3.02e − 010)	−7.83e + 01 (1.36e − 009)
	15e4	−9.94e + 01 (4.18e − 02)	−9.57e + 01 (3.89e − 01)	−9.07e + 01 (5.03e − 01)	−9.94e + 01 (8.84e − 002)	−9.95e + 001 (5.51e − 002)
	15e4	4.38e − 16 (8.43e − 17)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	15e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	15e4	3.33e − 17 (5.17e − 17)	8.81e − 16 (3.38e − 15)	0 (0)	0 (0)	3.70e − 018 (2.03e − 017)
	15e4	3.20e − 14 (2.80e − 15)	2.89e − 14 (2.59e − 15)	4.92e − 14 (5.31e − 15)	2.53e − 014 (4.55e − 015)	2.52e − 014 (4.18e − 015)
	15e4	6.65e − 08 (2.39e − 07)	1.50e − 16 (2.48e − 16)	1.38e − 16 (8.11e − 17)	7.49e − 017 (1.48e − 017)	2.88e − 016 (4.22e − 016)

Bold entity refers to one of the best results.