|
Problem | M | MOEA/D | NSGA-III | RVEA | KnEA | MOEA-CRL |
|
DTLZ1 | 5 | 9.0873e − 1 (8.52e − 2) − | 9.7979e − 1 (1.56e − 4) ≈ | 9.7984e − 1 (1.55e − 4) ≈ | 6.2616e − 1 (1.64e − 1) − | 9.7988e − 1 (1.63e − 4) |
10 | 9.7273e − 1 (5.32e − 3) − | 9.8648e − 1 (3.26e − 2) − | 9.9967e − 1 (1.88e − 5) ≈ | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 9.9973e − 1 (1.10e − 4) |
|
DTLZ2 | 5 | 7.1112e − 1 (5.08e − 4) − | 8.1269e − 1 (4.52e − 4) − | 8.1252e − 1 (4.48e − 4) − | 7.9064e − 1 (3.54e − 3) − | 8.1626e − 1 (9.62e − 4) |
10 | 6.2665e − 1 (2.70e − 2) − | 9.4539e − 1 (3.51e − 2) − | 9.6963e − 1 (1.72e − 4) − | 9.5650e − 1 (4.53e − 3) − | 9.7102e − 1 (1.70e − 3) |
|
DTLZ3 | 5 | 4.3566e − 1 (1.27e − 1) − | 7.7543e − 1 (2.88e − 3) + | 7.7757e − 1 (1.36e − 3) + | 3.9573e − 1 (1.31e − 1) − | 7.3975e − 1 (3.36e − 3) |
10 | 6.4046e − 1 (1.97e − 2) − | 3.3590e − 1 (4.26e − 1) − | 9.6443e − 1 (9.40e − 3) + | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 9.6234e − 1 (2.68e − 1) |
|
DTLZ4 | 5 | 2.7690e − 1 (1.65e − 1) − | 7.3262e − 1 (6.50e − 2) + | 7.7683e − 1 (1.68e − 2) + | 7.6308e − 1 (4.31e − 3) + | 7.2000e − 1 (5.17e − 2) |
10 | 6.2169e − 1 (2.11e − 2) − | 9.6721e − 1 (1.24e − 2) − | 9.6984e − 1 (1.99e − 4) − | 9.5637e − 1 (4.37e − 3) − | 9.7165e − 1 (1.51e − 3) |
|
WFG4 | 5 | 6.2968e − 1 (8.71e − 4) − | 8.0469e − 1 (8.35e − 4) − | 8.0565e − 1 (1.10e − 3) ≈ | 7.8730e − 1 (2.17e − 3) − | 8.0575e − 1 (1.74e − 3) |
10 | 5.8107e − 1 (5.61e − 2) − | 9.4578e − 1 (3.92e − 3) + | 9.4326e − 1 (3.57e − 3) + | 9.5750e − 1 (1.56e − 3) + | 9.1518e − 1 (5.08e − 3) |
|
WFG5 | 5 | 5.9294e − 1 (1.98e − 2) − | 7.6126e − 1 (3.68e − 4) + | 7.6092e − 1 (4.04e − 4) + | 7.4495e − 1 (2.82e − 3) + | 7.3465e − 1 (2.49e − 3) |
10 | 5.3478e − 1 (1.75e − 2) − | 8.9907e − 1 (6.43e − 4) + | 8.9790e − 1 (1.17e − 3) + | 8.9664e − 1 (8.14e − 4) + | 8.4566e − 1 (3.56e − 3) |
|
WFG6 | 5 | 5.5065e − 1 (3.13e − 2) − | 7.4242e − 1 (1.58e − 2) + | 7.4662e − 1 (1.44e − 2) + | 7.2041e − 1 (1.03e − 2) ≈ | 7.2008e − 1 (1.20e − 2) |
10 | 4.7917e − 1 (9.01e − 2) − | 8.6935e − 1 (1.66e − 2) ≈ | 8.6291e − 1 (2.01e − 2) ≈ | 8.6854e − 1 (1.59e − 2) ≈ | 8.7014e − 1 (1.72e − 2) |
|
WFG7 | 5 | 6.2952e − 1 (1.76e − 3) − | 8.0771e − 1 (6.15e − 4) + | 8.0685e − 1 (6.00e − 4) + | 7.9537e − 1 (2.41e − 3) + | 7.9284e − 1 (1.74e − 3) |
10 | 6.1632e − 1 (3.69e − 2) − | 9.4638e − 1 (2.02e − 2) + | 9.4552e − 1 (2.93e − 3) − | 9.5737e − 1 (6.09e − 3) + | 9.4268e − 1 (2.70e − 3) |
|
WFG8 | 5 | 3.2668e − 1 (1.10e − 2) − | 6.9440e − 1 (3.44e − 3) − | 6.9749e − 1 (1.55e − 3) ≈ | 6.6088e − 1 (4.04e − 3) − | 6.9786e − 1 (2.26e − 3) |
10 | 5.2900e − 1 (2.26e − 2) − | 8.3115e − 1 (2.65e − 2) − | 7.4198e − 1 (7.45e − 2) − | 8.1031e − 1 (5.88e − 2) − | 8.5967e − 1 (2.09e − 2) |
|
WFG9 | 5 | 4.1801e − 1 (7.01e − 2) − | 7.6559e − 1 (4.98e − 3) + | 7.6952e − 1 (3.01e − 3) + | 7.6796e − 1 (3.00e − 3) + | 7.4665e − 1 (4.89e − 3) |
10 | 5.3897e − 1 (5.22e − 2) - | 8.6420e − 1 (4.42e − 2) + | 8.7342e − 1 (1.19e − 2) + | 9.0581e − 1 (3.21e − 2) + | 8.3182e − 1 (1.92e − 2) |
+/−/≈ | | 0/20/0 | 10/8/2 | 10/5/5 | 8/10/2 | |
|
DTLZ5 | 5 | 1.0968e − 1 (8.30e − 3) ≈ | 1.0483e − 1 (1.62e − 2) ≈ | 9.1890e − 2 (1.22e − 3) − | 7.1580e − 2 (2.93e − 2) − | 1.0808e − 1 (5.72e − 3) |
10 | 9.7922e − 2 (3.20e − 4) + | 2.8809e − 2 (3.32e − 2) − | 9.0906e − 2 (1.34e − 4) + | 3.5304e − 2 (3.14e − 2) − | 8.2365e − 2 (2.16e − 2) |
|
DTLZ6 | 5 | 9.4634e − 2 (6.13e − 3) ≈ | 5.7651e − 2 (4.09e − 2) − | 9.9670e − 2 (4.73e − 3) ≈ | 9.1029e − 2 (2.57e − 3) − | 9.2650e − 2 (2.20e − 2) |
10 | 9.8124e − 2 (2.62e − 4) + | 3.0230e − 3 (1.66e − 2) − | 9.2019e − 2 (9.23e − 4) + | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 9.1491e − 2 (3.74e − 2) |
|
DTLZ7 | 5 | 1.7168e − 1 (5.33e − 2) − | 2.3157e − 1 (9.31e − 3) + | 2.1343e − 1 (8.52e − 3) − | 2.4843e − 1 (1.07e − 2) + | 2.2732e − 1 (3.03e − 3) |
10 | 4.5806e − 3 (7.31e − 3) − | 1.7116e − 1 (7.07e − 3) + | 1.3371e − 1 (2.42e − 2) + | 9.1243e − 2 (2.89e − 2) + | 7.4082e − 2 (2.95e − 2) |
|
WFG1 | 5 | 9.4334e − 1 (7.14e − 2) − | 9.7370e − 1 (2.11e − 2) − | 9.8276e − 1 (2.89e − 2) ≈ | 9.9246e − 1 (1.41e − 3) − | 9.9835e − 1 (1.60e − 2) |
10 | 5.0234e − 1 (1.69e − 1) − | 9.4008e − 1 (4.39e − 2) + | 9.9015e − 1 (2.42e − 2) + | 9.9756e − 1 (8.35e − 4) + | 7.4040e − 1 (5.17e − 2) |
|
WFG2 | 5 | 9.6566e − 1 (3.42e − 2) − | 9.9555e − 1 (8.56e − 4) − | 9.9404e − 1 (1.15e − 3) − | 9.9320e − 1 (7.41e − 4) − | 9.9683e − 1 (7.33e − 4) |
10 | 9.9648e − 1 (2.10e − 3) + | 9.9700e − 1 (1.46e − 3) + | 9.8471e − 1 (4.33e − 3) − | 9.9306e − 1 (1.47e − 3) + | 9.9191e − 1 (2.27e − 3) |
|
WFG3 | 5 | 9.1998e − 2 (3.47e − 4) − | 1.6765e − 1 (1.32e − 2) ≈ | 1.5967e − 1 (1.56e − 2) ≈ | 7.7484e − 2 (1.82e − 2) − | 1.6083e − 1 (1.27e − 2) |
10 | 7.5376e − 2 (7.87e − 3) + | 2.4516e − 4 (1.34e − 3) − | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 4.0606e − 2 (7.87e − 3) |
|
MaF3 | 5 | 9.9646e − 1 (1.07e − 4) − | 9.9870e − 1 (2.01e − 3) − | 9.9895e − 1 (4.31e − 4) − | 8.8686e − 1 (1.27e − 1) − | 9.9975e − 1 (7.14e − 4) |
10 | 9.9993e − 1 (4.54e − 5) ≈ | 2.9125e − 1 (4.53e − 1) − | 9.8343e − 1 (5.59e − 2) − | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 9.9997e − 1 (1.30e − 1) |
|
MaF11 | 5 | 9.7508e − 1 (2.07e − 2) − | 9.9583e − 1 (5.38e − 4) − | 9.9397e − 1 (1.11e − 3) − | 9.9299e − 1 (8.84e − 4) − | 9.9751e − 1 (5.92e − 4) |
10 | 9.3320e − 1 (6.36e − 2) − | 9.9641e − 1 (2.18e − 3) − | 9.8256e − 1 (4.48e − 3) − | 9.9284e − 1 (8.14e − 4) − | 9.9818e − 1 (2.03e − 3) |
|
MaF15 | 5 | 2.9995e − 2 (1.11e − 2) + | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 2.4759e − 2 (1.06e − 2) + | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 1.0571e − 2 (5.05e − 3) |
10 | 3.0314e − 11 (1.16e − 10) − | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 1.9696e − 7 (2.48e − 7) − | 0.0000e + 0 (0.00e + 0) − | 2.6803e − 7 (2.42e − 10) |
+/−/≈ | | 5/10/3 | 4/12/2 | 5/10/3 | 4/14/0 | |
|