Research Article
A Novel Crow Swarm Optimization Algorithm (CSO) Coupling Particle Swarm Optimization (PSO) and Crow Search Algorithm (CSA)
Table 2
Comparison of CSA, PSO, and CSO on test functions (25 trails).
| | Function | Algorithm | Optimum | Mean | Standard |
| | Sphere | MBO | 2.64E − 14 | 1.11E − 10 | 2.23E − 10 | | MS | 2.97E − 21 | 1.12E − 18 | 1.47E − 18 | | CSA | 3.21E + 01 | 1.63E + 02 | 8.38E + 01 | | PSO | 3.10E − 14 | 8.72E − 03 | 2.95E − 02 | | CSO | 1.75 E − 24 | 4.27 E − 23 | 5.69 E − 23 |
| | Schwefel’s | MBO | 1.62E − 08 | 2.40E + 03 | 2.75E + 03 | | MS | 5.45E − 20 | 1.91E − 18 | 2.66E − 18 | | CSA | 1.27E + 03 | 2.27E + 03 | 6.48E + 02 | | PSO | 4.55E − 05 | 9.96E − 01 | 2.10E + 00 | | CSO | 2.46 E − 24 | 9.28 E − 23 | 1.22 E − 22 |
| | Rosenbrock | MBO | 1.63E − 02 | 1.64E + 00 | 1.81E + 00 | | MS | 3.28E + 00 | 7.99 E − 01 | 1.04E + 00 | | CSA | 3.09E − 01 | 8.27E − 01 | 4.20 E − 01 | | PSO | 1.98E − 05 | 6.31E + 00 | 1.39E + 01 | | CSO | 2.50 E − 26 | 1.79E + 01 | 2.77E + 01 |
| | Ackley | MBO | 6.53E − 08 | 1.23E − 05 | 1.37E − 05 | | MS | 1.16E − 11 | 9.98E − 10 | 1.16E − 09 | | CSA | 3.50E + 00 | 5.82E + 00 | 1.29E + 00 | | PSO | 4.04E − 03 | 2.59E + 00 | 1.29E + 00 | | CSO | 7.39 E − 13 | 2.90 E − 12 | 2.23 E − 12 |
| | Rastrigin’s | MBO | 2.82E − 12 | 8.25E − 01 | 1.48E + 00 | | MS | 0.00 E + 00 | 1.42 E − 16 | 4.82 E − 16 | | CSA | 1.68E + 01 | 2.86E + 01 | 5.72E + 00 | | PSO | 4.08E + 00 | 1.84E + 01 | 9.29E + 00 | | CSO | 3.98E + 00 | 1.46E + 01 | 9.18E + 00 |
| | Michalewicz | MBO | −9.38E00 | −9.10 E + 00 | 1.41 E − 01 | | MS | −9.58E + 00 | −8.69E + 00 | 5.44E − 01 | | CSA | −7.14E + 00 | −6.31E + 00 | 4.16E − 01 | | PSO | −9.12E + 00 | −7.74 E + 00 | 8.73E − 01 | | CSO | −9.29E + 00 | −7.64E + 00 | 9.12E − 01 |
| | Branin | MBO | 3.98 E − 01 | 4.02E − 01 | 1.25E − 02 | | MS | 3.98 E − 01 | 3.98 E − 01 | 1.11 E − 16 | | CSA | 3.98 E − 01 | 3.98 E − 01 | 1.91E − 08 | | PSO | 3.98 E − 01 | 3.98 E − 01 | 1.11 E − 16 | | CSO | 3.98 E − 01 | 3.98 E − 01 | 1.11 E − 16 |
| | Griewank | MBO | 6.66E − 15 | 2.61E + 00 | 5.22E + 00 | | MS | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 | | CSA | 1.37E + 00 | 2.52E + 00 | 7.30E − 01 | | PSO | 6.16E − 02 | 2.75E − 01 | 1.47E − 01 | | CSO | 2.96E − 02 | 1.29E − 01 | 1.03E − 01 |
| | Normalised paraboloid | MBO | 3.23E − 15 | 4.28E − 11 | 7.50E − 11 | | MS | 1.39E − 14 | 9.55E − 14 | 6.63E − 14 | | CSA | 3.11E − 04 | 2.00E − 03 | 1.34E − 03 | | PSO | 1.27E − 18 | 3.00E − 08 | 1.21E − 07 | | CSO | 4.92 E − 30 | 6.13 E − 28 | 1.98 E − 27 |
| | Step | MBO | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 | | MS | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 | | CSA | 1.80E + 01 | 1.72E + 02 | 1.08E + 02 | | PSO | 0.00 E + 00 | 3.56E + 00 | 2.98E + 00 | | CSO | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 | 0.00 E + 00 |
| | Six hump camel bsck | MBO | 1.17E − 16 | 1.70E − 13 | 4.04E − 13 | | MS | 5.13E − 29 | 4.00E − 24 | 8.99E − 24 | | CSA | −1.03 E + 00 | −1.03 E + 00 | 4.46E − 05 | | PSO | −1.03 E + 00 | −1.03 E + 00 | 0.00 E + 00 | | CSO | −1.03 E + 00 | −1.03 E + 00 | 2.09E − 07 |
| | CEC2011 problem1 | MBO | 1.18E + 01 | 1.95E + 01 | 3.55E + 00 | | MS | 1.67E − 02 | 1.91E + 01 | 6.20E + 00 | | CSA | 1.60E + 01 | 2.06E + 01 | 2.53 E + 00 | | PSO | 8.42E + 00 | 1.87E + 01 | 4.82E + 00 | | CSO | 1.27 E − 21 | 1.14 E + 01 | 8.68E + 00 |
| | CEC2011 problem2 | MBO | −8.97E + 00 | −7.85E + 00 | 8.96E − 01 | | MS | −9.10 E + 00 | −8.66 E + 00 | 7.03E − 01 | | CSA | −8.92E + 00 | −8.06E + 00 | 4.57 E − 01 | | PSO | −9.10 E + 00 | −5.81E + 00 | 2.01E + 00 | | CSO | −9.10 E + 00 | −6.24E + 00 | 2.17E + 00 |
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Note. The bold fonts indicate the algorithm performs best for the corresponding problem.
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