An Evolutionary Frog Leaping Algorithm for Global Optimization Problems and Applications

Table 3

Comparison results of EFLA and other algorithms.

Func

LAPO

R

TSQPSO

R

WQPSO

R

GbABC

R

NNA

R

SaDE

R

EFLA

R

F1 mean

2.0679E − 148

4

2.6238E − 211

3

4.8770E − 113

6

2.9012E − 16

12

2.7095E − 17

11

9.1574E − 131

5

1.9097E − 232

1

Std.

4.2386E − 148

0.0000E + 00

1.7583E − 112

5.0880E − 17

4.6804E − 17

3.4926E − 130

0.0000E + 00

F2 mean

3.7638E − 149

4

7.8721E − 211

3

4.2486E − 114

6

2.7007E − 16

12

1.6208E − 19

11

1.0352E − 131

5

3.3520E − 233

2

Std.

1.8902E − 148

0.0000E + 00

1.1122E − 113

4.5535E − 17

2.6731E − 19

4.1658E − 131

0.0000E + 00

F3 mean

3.6017E − 33

2

4.1406E − 03

8

4.2179E − 01

9

1.7557E + 03

13

1.6058E − 09

6

5.2152E − 07

7

3.3911E − 34

1

Std.

1.9395E − 32

7.0602E − 03

1.3847E + 00

1.1055E + 03

3.5930E − 09

1.1523E − 06

1.5866E − 33

F4 mean

4.7463E − 05

1

3.7149E − 04

4

1.1896E − 03

5

2.2604E − 02

12

2.6980E − 04

3

2.5599E − 03

8

1.7149E − 03

6

Std.

3.2024E − 05

1.6593E − 04

3.9106E − 04

5.1604E − 03

1.5368E − 04

1.0640E − 03

1.0814E − 03

F5 mean

0.0000E + 00

1

1.0518E + 02

9

1.5472E + 01

5

0.0000E + 00

1

4.0321E + 01

7

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

Std.

0.0000E + 00

2.9610E + 01

3.6786E + 00

0.0000E + 00

3.2685E + 01

0.0000E + 00

0.0000E + 00

F6 mean

1.0463E + 01

9

4.5001E − 15

1

5.6843E − 15

2

2.9132E − 14

5

8.2543E − 10

6

6.2087E − 02

7

7.2239E − 15

3

Std.

8.3330E − 01

1.5979E − 15

1.7702E − 15

2.3603E − 15

1.2301E − 09

2.3628E − 01

1.4703E − 15

F7 mean

1.8553E − 03

5

3.6281E − 04

3

9.8442E − 03

8

0.0000E + 00

1

1.9066E − 03

6

4.5956E − 03

7

0.0000E + 00

1

Std.

1.0162E − 02

1.9827E − 03

1.1601E − 02

0.0000E + 00

7.4693E − 03

8.9739E − 03

0.0000E + 00

F8 mean

2.8902E + 01

11

2.5087E + 01

7

2.4225E + 01

6

2.6748E + 00

2

2.5286E + 01

8

2.3092E + 01

5

1.9977E + 01

4

Std.

3.0136E − 02

1.6761E − 01

1.0980E + 01

1.2591E + 01

1.0413E + 01

9.8351E + 00

7.8322E − 01

F9 mean

5.8221E − 01

10

9.4438E − 06

5

1.5715E − 06

3

2.5623E − 16

2

7.3370E − 06

4

3.4556E − 03

6

4.4920E − 02

9

Std.

1.2562E − 01

7.7667E − 06

2.0857E − 07

3.1052E − 17

1.1419E − 05

1.8927E − 02

1.1119E − 01

F10 mean

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

1.4559E − 07

2

4.8788E − 03

3

0.0000E + 00

1

Std.

0.0000E + 00

0.0000E + 00

0.0000E + 00

0.0000E + 00

2.9588E − 07

2.1574E − 02

0.0000E + 00

F11 mean

7.0369E − 57

2

6.0621E − 24

6

3.1426E − 15

8

1.5685E + 02

13

3.3002E − 16

7

1.4262E − 12

9

4.0066E − 75

1

Std.

2.5996E − 56

2.4055E − 23

3.7257E − 15

4.1783E + 01

4.9773E − 16

2.7601E − 12

1.6367E − 74

F12 mean

3.4937E − 81

2

3.8208E − 01

11

6.7492E − 03

9

8.5518E − 08

7

3.5388E + 00

13

2.0354E − 17

4

4.9165E − 16

6

Std.

5.3073E − 81

2.0428E + 00

1.3164E − 02

4.6840E − 07

2.2808E + 00

1.1148E − 16

8.0839E − 16

F13 mean

9.9873E − 02

1

1.6654E − 01

5

2.0321E − 01

7

6.5987E − 01

12

1.5321E − 01

4

2.5654E − 01

8

1.9987E − 01

6

Std.

2.6587E − 09

4.7946E − 02

3.1984E − 02

1.3287E − 01

5.0742E − 02

6.2606E − 02

2.6261E − 02

F14 mean

2.2111E + 00

11

2.9183E + 00

12

1.2187E + 00

10

1.0000E − 01

4

1.4937E − 01

6

1.1274E − 01

5

1.6718E − 01

7

Std.

1.3244E + 00

7.6066E − 01

1.2750E + 00

1.8426E − 06

7.6006E − 02

5.4024E − 03

4.8375E − 02

F15 mean

6.1931E − 151

4

1.7370E − 214

2.4477E − 116

5

5.1648E − 17

9

1.3067E − 20

8

4.9261E − 03

11

2.3950E − 236

2

Std.

1.9234E − 150

0.0000E + 00

1.0387E − 115

6.3433E − 18

3.9609E − 20

2.6982E − 02

0.0000E + 00

F16 mean

4.9333E + 04

13

3.4645E + 00

9

3.2837E − 01

7

6.2149E − 13

6

2.2862E + 00

8

0.0000E + 00

1

3.7138E − 13

4

Std.

3.4293E + 03

7.6157E + 00

4.6514E − 02

1.4545E − 13

4.0603E + 00

0.0000E + 00

1.9333E − 13

F17 mean

6.2032E + 08

13

7.2635E + 06

7

4.4582E + 06

6

1.7429E + 07

9

1.2600E + 07

8

4.2644E + 05

3

1.5593E + 05

2

Std.

2.4118E + 08

2.8245E + 06

2.2790E + 06

5.2228E + 06

4.3819E + 06

2.4265E + 05

1.0031E + 05

F18 mean

6.4263E + 04

12

1.4323E + 03

3

2.1750E + 03

4

8.7421E + 04

13

9.6899E + 03

8

3.1923E + 03

6

5.5248E + 00

2

Std.

3.1371E + 03

6.4265E + 02

9.1906E + 02

1.2549E + 04

3.9949E + 03

1.5177E + 03

5.3507E + 00

F19 mean

1.9648E + 04

13

4.4660E + 01

10

2.3662E − 01

7

1.1823E − 12

4

1.5171E + 00

8

0.0000E + 00

1

6.0633E − 13

3

Std.

6.7840E + 03

1.5296E + 01

2.6707E − 02

2.9945E − 13

2.9757E + 00

0.0000E + 00

3.3022E − 13

F20 mean

2.0942E + 01

8

2.0945E + 01

9

2.0936E + 01

5

2.0957E + 01

12

2.0952E + 01

10

2.0930E + 01

3

2.0921E + 01

2

Std.

6.6635E − 02

4.2900E − 02

4.8137E − 02

4.3188E − 02

4.7127E − 02

5.4512E − 02

6.9368E − 02

F21 mean

3.3880E + 01

12

3.2223E + 01

10

1.9235E + 01

2

2.9199E + 01

6

2.9536E + 01

8

1.7362E + 01

1

2.1746E + 01

3

Std.

1.1392E + 00

3.2294E + 00

3.9092E + 00

2.2216E + 00

2.9798E + 00

2.8439E + 00

3.2228E + 00

F22 mean

7.5833E + 03

13

1.5974E + 01

9

1.3157E + 00

7

1.2354E + 00

6

9.9663E + 00

8

2.5310E − 01

4

2.1249E − 01

3

Std.

1.4622E + 03

1.1760E + 01

2.1498E − 01

4.0112E − 01

8.0468E + 00

1.2585E − 01

1.1696E − 01

F23 mean

7.2429E + 03

12

5.9708E + 03

9

7.1367E + 03

11

3.9898E + 03

3

4.6973E + 03

7

4.5802E + 03

6

3.0790E + 03

1

Std.

3.3604E + 02

9.0511E + 02

3.6869E + 02

4.3627E + 02

7.2290E + 02

1.1312E + 03

5.8848E + 02

F24 mean

1.2784E + 01

9

1.1985E + 01

5

1.1978E + 01

4

1.4554E + 01

13

1.2935E + 01

11

1.0801E + 01

1

1.1167E + 01

2

Std.

3.8517E − 01

4.8984E − 01

4.4676E − 01

2.1412E − 01

7.5276E − 01

5.1674E − 01

8.5698E − 01

F25 mean

6.6897E + 03

10

5.4734E + 03

9

5.3861E + 03

12

2.0737E + 03

1

3.9468E + 03

7

3.1024E + 03

4

2.7380E + 03

3

Std.

3.2043E + 02

7.7868E + 02

1.2302E + 03

3.5805E + 02

6.6736E + 02

6.7238E + 02

5.7139E + 02

F26 mean

5.3508E + 07

13

2.1023E + 05

4

2.9649E + 05

6

5.9358E + 06

11

8.9966E + 05

8

1.0982E + 04

3

9.3688E + 02

1

Std.

3.4832E + 07

1.2160E + 05

1.8309E + 05

3.7139E + 06

7.6690E + 05

1.1758E + 04

2.7344E + 02

F27 mean

3.8211E + 09

13

1.8409E + 03

6

7.7833E + 03

8

5.6953E + 04

10

2.6359E + 04

9

8.1686E + 02

4

8.4483E + 01

1

Std.

1.5410E + 09

2.0800E + 03

7.8001E + 03

7.4420E + 04

4.8954E + 04

9.0611E + 02

2.1385E + 01

F28 mean

9.4589E + 04

13

2.8808E + 02

4

4.5894E + 02

5

1.0856E + 04

11

6.1975E + 03

9

7.8279E + 01

1

8.5297E + 01

2

Std.

3.6264E + 04

1.8178E + 02

1.8715E + 02

4.4541E + 03

4.2717E + 03

5.6083E + 01

4.1632E + 01

F29 mean

1.1208E + 07

13

8.1877E + 04

5

8.0641E + 04

4

8.2012E + 05

11

3.6377E +  05

9

3.8309E + 03

3

4.1560E + 02

1

Std.

9.9516E + 06

6.1105E + 04

7.9208E + 04

4.8406E + 05

2.8624E + 05

3.7988E + 03

1.6027E + 02

F30 mean

2.0000E + 02

1

2.1146E + 02

4

2.2985E + 02

11

2.2947E + 02

10

2.2436E + 02

6

2.2694E + 02

9

2.1221E + 02

5

Std.

2.0568E − 03

1.4433E + 01

6.0633E + 00

1.1562E + 00

1.4539E + 01

4.0580E + 00

1.3611E + 01