Complexity

Research Article

A Decomposition-Based Multiobjective Evolutionary Algorithm with Adaptive Weight Adjustment

Table 6

HV, GD and IGD obtained by IMOEA/DA and IMOEA/D.


Problems	HV		GD		IGD
Problems	Mean	Std	Mean	Std	Mean	Std

WFG1
IMOEA/DA	6.7512	0.0008	0.0014	0.0001	0.0125	0.0002
IMOEA/D	6.7325(+)	0.0009	0.0014(=)	0.0001	0.0214(+)	0.0009

WFG2
IMOEA/DA	6.1411	0.0002	0.0065	0.0006	0.0109	0.0003
IMOEA/D	6.0824(+)	0.0010	0.0070(+)	0.0006	0.0153(+)	0.0014

WFG3
IMOEA/DA	5.6356	0.0006	0.0023	0.0003	0.0134	0.0004
IMOEA/D	5.6179(+)	0.0009	0.0022(=)	0.0005	0.0256(+)	0.0005

WFG4
IMOEA/DA	3.3611	0.0017	0.0025	0.0002	0.0131	0.0003
IMOEA/D	3.3456(+)	0.0015	0.0022(−)	0.0003	0.0161(+)	0.0003

WFG5
IMOEA/DA	3.0364	0.0614	0.0533	0.0145	0.0575	0.0133
IMOEA/D	2.9432(+)	0.0712	0.0504(−)	0.0104	0.0724(+)	0.0152

WFG6
IMOEA/DA	3.3640	0.0010	0.0025	0.0002	0.0133	0.0006
IMOEA/D	3.3512(+)	0.0028	0.0026(=)	0.0002	0.0138(+)	0.0002

WFG7
IMOEA/DA	3.3634	0.0009	0.0025	0.0003	0.0139	0.0002
IMOEA/D	3.3571(+)	0.0004	0.0025(=)	0.0003	0.0142(+)	0.0003

WFG8
IMOEA/DA	3.3504	0.0016	0.0048	0.0003	0.0147	0.0003
IMOEA/D	3.3314(+)	0.0040	0.0041(−)	0.0003	0.0151(+)	0.0004

WFG9
IMOEA/DA	3.3101	0.0005	0.0025	0.0002	0.0145	0.0006
IMOEA/D	3.2914(+)	0.0097	0.0025(=)	0.0003	0.0161(+)	0.0006

UF1
IMOEA/DA	0.8652	0.0038	0.0068	0.0004	0.0070	0.0027
IMOEA/D	0.8312(+)	0.0057	0.0050(−)	0.0005	0.0079(+)	0.0034

UF2
IMOEA/DA	0.8695	0.0002	0.0067	0.0023	0.0050	0.0002
IMOEA/D	0.8645(+)	0.0017	0.0045(+)	0.0002	0.0075(+)	0.0013

UF3
IMOEA/DA	0.8620	0.0112	0.0077	0.0009	0.0106	0.0105
IMOEA/D	0.8315(+)	0.0215	0.0092(+)	0.0004	0.0124(+)	0.0217

UF4
IMOEA/DA	0.5386	0.0001	0.0036	0.0001	0.0035	0.0001
IMOEA/D	0.5371(+)	0.0003	0.0036(=)	0.0001	0.0036(+)	0.0001

UF5
IMOEA/DA	0.3538	0.0939	0.0427	0.0487	0.2350	0.0567
IMOEA/D	0.3102(+)	0.1124	0.0451(+)	0.0348	0.3147(+)	0.0937

UF6
IMOEA/DA	0.6357	0.0114	0.0195	0.0103	0.0070	0.0024
IMOEA/D	0.6143(+)	0.0201	0.0224(+)	0.0031	0.0084(+)	0.0012

UF7
IMOEA/DA	0.7026	0.0003	0.0043	0.0002	0.0046	0.0002
IMOEA/D	0.6912(+)	0.0002	0.0041(−)	0.0002	0.0061(+)	0.0003

UF8
IMOEA/DA	0.6861	0.0194	0.0549	0.0226	0.0953	0.0119
IMOEA/D	0.6432(+)	0.0184	0.0415(−)	0.0224	0.1117(+)	0.0215

UF9
IMOEA/DA	0.9420	0.0827	0.2133	0.1745	0.0959	0.0541
IMOEA/D	0.9010(+)	0.0715	0.1421(−)	0.1532	0.1091(+)	0.0540

UF10
IMOEA/DA	0.5102	0.0691	0.0549	0.0891	0.1513	0.0424
IMOEA/D	0.3718(+)	0.0962	0.0694(+)	0.0407	0.1674(+)	0.0469

DTLZ1
IMOEA/DA	0.0962	0.0007	0.0072	0.0001	0.0199	0.0009
IMOEA/D	0.0952(+)	0.0003	0.0084(+)	0.0001	0.0200(+)	0.0002

DTLZ2
IMOEA/DA	0.7138	0.0051	0.0214	0.0005	0.0550	0.0030
IMOEA/D	0.7004(+)	0.0042	0.0190(−)	0.0002	0.0570(+)	0.0024

DTLZ3
IMOEA/DA	0.7196	0.0051	0.0204	0.0010	0.0514	0.0030
IMOEA/D	0.7069(+)	0.0020	0.0194(−)	0.0007	0.0597(+)	0.0004

DTLZ4
IMOEA/DA	0.7234	0.0062	0.0246	0.0040	0.0544	0.0014
IMOEA/D	0.7043(+)	0.0038	0.0187(−)	0.0006	0.0561(+)	0.0015

DTLZ5
IMOEA/DA	0.4394	0.0003	0.0009	0.0003	0.0047	0.0002
IMOEA/D	0.4300(+)	0.0001	0.0009(=)	0.0002	0.0061(+)	0.0002

DTLZ6
IMOEA/DA	0.4412	0.0001	0.0004	0.0001	0.0045	0.0001
IMOEA/D	0.3947(+)	0.0007	0.0003(−)	0.0001	0.0057(+)	0.0004

DTLZ7
IMOEA/DA	1.6576	0.0074	0.0143	0.0028	0.0596	0.0046
IMOEA/D	1.5915(+)	0.0091	0.0097(−)	0.0038	0.0642(+)	0.0054

“+” means that IMOEA/DA outperforms IMOEA/D, “−” means that IMOEA/DA is worse than IMOEA/D, and “=” means that IMOEA/D has the same performance as IMOEA/DA.