A class of unimodal complete chaotic maps <mml:math alttext="$f=\{f_{L},f_{R}\}$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>{</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mi>L</mml:mi></mml:msub><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mi>R</mml:mi></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>}</mml:mo></mml:mrow></mml:math>

with reciprocal functional forms <mml:math alttext="$(f_{R}=1/f_{L})$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mi>R</mml:mi></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mi>L</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>
 are
examined. The necessary and sufficient conditions are provided to
construct such maps. The theoretical conclusions are then
verified by numerical simulations.

Discrete Dynamics in Nature and Society

Constructing complete chaotic maps with reciprocal structures

Abstract

Copyright