Discrete Dynamics in Nature and Society / 2021 / Article / Tab 4 / Research Article
Mutation Strategy Based on Step Size and Survival Rate for Evolutionary Programming Table 4 The results of SSMSEP, SSMSEP-1, SSMSEP-2, SSEP, FEP, CEP, and LEP with
on
, where “Mean” denotes the mean best fitness values calculated in the final generation over 50 runs, “Min” denotes the minimum fitness value in final generation in 50 runs, and “Std Dev” denotes standard deviations.
SSMSEP SSMSEP-1 SSMSEP-2 SSEP FEP CEP Mean 3.7814E − 08 1.0901E − 04 1.4066E − 07 5.5197E − 08 4.5635E − 04 6.0315E − 05 2.5421E − 04 1.6934E − 04 1.3440E − 04 1.0516E − 04 Min 1.4472E − 08 2.5524E − 08 1.3595E − 08 7.0480E − 09 3.0863E − 04 3.2239E − 05 1.5908E − 04 1.2202E − 04 8.8775E − 05 6.3256E − 05 Std Dev (3.7792E − 08) (2.3378E − 04) (6.1386E − 07) (6.5450E − 08) (7.0235E − 05) (2.5166E − 05) (3.4971E − 05) (2.6149E − 05) (2.7323E − 05) (1.8110E − 05) Mean 3.6408E − 04 4.0167E − 04 3.2274E − 04 2.4660E − 04 7.0726E − 02 2.2304E − 02 5.1594E − 02 4.2239E − 02 3.6880E − 02 3.3471E − 02 Min 2.9214E − 04 3.3439E − 04 2.6128E − 04 2.0121E − 04 5.1482E − 02 1.8824E − 02 4.3426E − 02 3.3697E − 02 3.2571E − 02 2.6264E − 02 Std Dev (3.0086E − 05) (3.0845E − 05) (2.8645E − 05) (1.5612E − 05) (5.5881E − 03) (1.5150E − 03) (3.2306E − 03) (3.0114E − 03) (2.1175E − 03) (2.5190E − 03) Mean 1.0407E − 02 4.8819E − 02 9.0411E − 03 9.3736E − 03 8.7540E − 03 1.0524E − 02 9.3985E − 03 7.1744E − 03 4.2293E − 03 3.0734E − 03 Min 2.4395E − 03 8.1053E − 04 2.4140E − 03 2.3030E − 03 1.9117E − 03 8.5077E − 05 9.4563E − 04 7.5277E − 04 4.5609E − 04 2.2686E − 04 Std Dev (6.7484E − 03) (5.7250E − 02) (5.5701E − 03) (6.4085E − 03) (6.4514E − 03) (1.9002E − 02) (1.2368E − 02) (1.1998E − 02) (6.5552E − 03) (5.2651E − 03) Mean 6.4065E − 04 9.7131E − 01 8.8194E − 04 1.4405E − 03 6.7516E − 03 1.2210E + 00 6.5288E − 03 5.4754E − 02 2.8222E − 01 5.9637E − 01 Min 3.1376E − 05 2.8928E − 03 2.8940E − 05 2.1072E − 05 5.4115E − 03 1.4146E − 01 4.2954E − 03 3.2552E − 03 3.6687E − 03 3.1680E − 03 Std Dev (1.8023E − 03) (8.1875E − 01) (1.4856E − 03) (4.0274E − 03) (7.8715E − 04) (9.0747E − 01) (5.6855E − 03) (1.4088E − 01) (4.8753E − 01) (6.0409E − 01) Mean 2.9275E + 01 3.1508 2.9490E + 01 2.1359E + 01 2.9350E + 01 7.5479 1.9830E + 01 6.3888 8.0059 1.1073E + 01 Min 4.6981E − 02 9.9139E − 04 1.5319E − 03 5.5730E − 02 4.7199E − 01 1.8391E − 02 3.3474E − 01 1.0103E − 01 8.0644E − 02 4.2083E − 02 Std Dev (3.2710E + 01) (1.0064E + 01) (3.1230E + 01) (2.6718E + 01) (3.2291E + 01) (1.4348E + 01) (2.3933E + 01) (6.0507E + 00) (1.3649E + 01) (1.9445E + 01) Mean 0 64.98 0 0 0 136.14 0 0 0.62 29.88 Min 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Std Dev (0) (128.02) (0) (0) (0) (367.07) (0) (0) (2.62) (183.78) Mean 8.4609E − 03 2.8136E − 02 8.1618E − 03 7.9013E − 03 8.3416E − 03 2.2382E − 02 8.4703E − 03 1.1287E − 02 1.2451E − 02 1.5274E − 02 Min 2.7008E − 03 1.4340E − 02 4.0161E − 03 3.7373E − 03 3.7395E − 03 8.4446E − 03 4.7781E − 03 4.8277E − 03 5.7806E − 03 7.6249E − 03 Std Dev (2.6809E − 03) (9.8926E − 03) (2.1752E − 03) (2.1289E − 03) (2.8422E − 03) (7.6244E − 03) (2.4166E − 03) (3.6673E − 03) (3.9032E − 03) (5.3375E − 03) Mean −1.1243E + 04 −9.0460E + 03 −1.1053E + 04 −1.1113E + 04 −1.1300E + 04 −7.9096E + 03 −1.0582E + 04 −1.0070E + 04 −9.4480E + 03 −8.7650E + 03 Min −1.1977E + 04 −1.1145E + 04 −1.1740E + 04 −1.1976E + 04 −1.1977E + 04 −9.0739E + 03 −1.1661E + 04 −1.0892E + 04 −1.0870E + 04 −1.0418E + 04 Std Dev (2.7196E + 02) (6.4104E + 02) (3.5576E + 02) (4.0896E + 02) (2.7570E + 02) (5.9723E + 02) (4.8018E + 02) (4.3464E + 02) (5.3691E + 02) (6.0867E + 02) Mean 3.3160E − 01 8.4770E + 01 3.8155E + 01 4.3687E + 01 3.7750E − 02 9.0465E + 01 2.9352E − 02 2.8450E + 00 1.9402E + 01 6.6639E + 01 Min 2.9129E − 02 3.3829E + 01 3.1528E − 02 2.2605E − 02 2.3464E − 02 4.1792E + 01 1.8232E − 02 2.1729E − 02 5.9871E + 00 3.2844E + 01 Std Dev (1.0996E + 00) (2.4674E + 01) (2.3952E + 01) (2.9723E + 01) (8.6261E − 03) (2.3879E + 01) (1.3161E − 02) (1.7927E + 00) (6.9163E + 00) (2.1773E + 01) Mean 1.6879E − 03 1.9694E + 01 2.4643E − 03 8.7447E − 02 1.6157E − 02 8.1049E + 00 1.1862E − 02 1.1219E − 02 8.8736E − 01 4.4735E + 00 Min 6.8753E − 05 6.7988E + 00 6.6043E − 05 4.7010E − 05 1.4046E − 02 3.4041E + 00 9.2344E − 03 7.6683E − 03 8.4415E − 03 1.1552E + 00 Std Dev (4.8030E − 03) (1.8609E + 00) (5.9462E − 03) (4.1917E − 01) (1.1968E − 03) (2.5300E + 00) (1.3762E − 03) (4.7517E − 03) (1.4152E + 00) (2.1722E + 00) Mean 2.2300E − 02 7.4742E − 02 2.2230E − 02 1.7921E − 02 2.4342E − 02 1.2093E − 01 4.1413E − 02 4.3552E − 02 6.7181E − 02 1.1395E − 01 Min 1.4659E − 08 2.1056E − 09 9.3328E − 10 4.5294E − 10 1.5764E − 05 2.5166E − 06 9.3085E − 06 4.6435E − 06 5.5552E − 06 3.7370E − 06 Std Dev (2.7383E − 02) (5.9743E − 02) (3.4994E − 02) (1.9481E − 02) (2.8117E − 02) (1.6475E − 01) (4.3791E − 02) (7.0052E − 02) (7.6744E − 02) (2.2874E − 01) Mean 4.1633E − 03 1.3546E + 00 4.1507E − 03 4.1515E − 03 2.0812E − 03 1.1365E + 00 2.0741E − 02 1.5691E − 01 3.5859E − 01 4.4462E − 01 Min 6.5400E − 10 2.0109E − 06 4.0296E − 10 1.5497E − 10 4.0330E − 06 8.8123E − 07 2.0292E − 06 1.8880E − 06 1.2414E − 06 9.6019E − 07 Std Dev (2.0519E − 02) (2.3403E + 00) (2.0521E − 02) (2.0520E − 02) (1.4661E − 02) (1.6131E + 00) (7.5513E − 02) (3.6762E − 01) (5.7222E − 01) (6.2836E − 01) Mean 3.9555E − 05 6.4014E + 00 6.8845E − 04 2.5325E − 04 8.5921E − 05 4.5179E + 00 7.1911E − 05 4.9155E − 03 5.8544E − 01 2.0819E + 00 Min 6.3527E − 09 1.2170E − 06 2.2008E − 09 1.7797E − 09 5.6319E − 05 9.0896E − 06 3.2237E − 05 2.3006E − 05 1.9697E − 05 3.5239E − 05 Std Dev (5.0506E − 05) (6.9850E + 00) (2.6287E − 03) (1.5500E − 03) (1.8465E − 05) (5.9895E + 00) (4.6632E − 05) (1.4952E − 02) (1.7692E + 00) (3.2842E + 00) Mean 1.3946 1.7563 1.2205 1.3946 1.2805 1.6321 1.4542 1.5371 1.3177 1.7693 Min 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 Std Dev (8.7265E − 01) (1.1928E + 00) (5.0212E − 01) (8.7181E − 01) (5.7523E − 01) (1.1595E + 00) (8.9826E − 01) (9.8139E − 01) (6.7645E − 01) (1.4785E + 00) Mean 4.3569E − 04 4.5400E − 04 4.3569E − 04 5.0894E − 04 4.5400E − 04 4.0332E − 04 3.9906E − 04 5.0894E − 04 3.8074E − 04 4.9063E − 04 Min 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 3.0749E − 04 Std Dev (3.2096E − 04) (3.3910E − 04) (3.2096E − 04) (3.8317E − 04) (3.3910E − 04) (2.9089E − 04) (2.7749E − 04) (3.8317E − 04) (2.5094E − 04) (3.6999E − 04) Mean −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 Min −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 −1.0316 Std Dev (1.0087E − 09) (3.1347E − 10) (3.9007E − 11) (1.7266E − 12) (3.0332E − 08) 7.9887E − 09) (3.3852E − 08) (2.0453E − 08) (2.2805E − 08) (1.9422E − 08) Mean 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 Min 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 0.3979 Std Dev (1.2995E − 10) (3.0825E − 11) (2.2603E − 11) (7.8869E − 13) (7.0398E − 09) 5.1135E − 09) (1.4545E − 08) (9.8416E − 09) (8.3266E − 09) (8.0297E − 09) Mean 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 Min 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 Std Dev (3.5756E − 08) (4.3186E − 09) (2.8254E − 09) (1.0494E − 10) (1.1868E − 06) 8.8630E − 07) (1.1530E − 06) (1.3493E − 06) (1.4221E − 06) (7.6097E − 07) Mean −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 Min −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 −3.8628 Std Dev (2.6613E − 06) (2.0399E − 08) (2.0050E − 06) (1.3995E − 06) (1.9028E − 06) 6.1612E − 07) (1.5250E − 06) (9.6434E − 07) (1.0641E − 06) (1.2872E − 06) Mean −3.2842 −3.2675 −3.2563 −3.2675 −3.2437 −3.2794 −3.2675 −3.2675 −3.2651 −3.2842 Min −3.3224 −3.3224 −3.3224 −3.3224 −3.3223 −3.3224 −3.3224 −3.3224 −3.3224 −3.3224 Std Dev (5.9431E − 02) (6.0015E − 02) (5.9333E − 02) (6.0014E − 02) (5.7039E − 02) (5.6169E − 02) (6.0012E − 02) (6.0014E − 02) (6.0159E − 02) (5.6174E − 02) Mean −6.4811 −5.4657 −6.5003 −6.6111 −6.4439 −8.4928 −6.3396 −7.0739 −7.3097 −7.8652 Min −10.1532 −10.1532 −10.1532 −10.1532 −10.1531 −10.1532 −10.1532 −10.1532 −10.1532 −10.1532 Std Dev (2.4491E + 00) (1.3963E + 00) (2.3030E + 00) (2.7105E + 00) (2.5162E + 00) (2.4704E + 00) (2.3080E + 00) (2.5335E + 00) (2.6909E + 00) (2.6294E + 00) Mean −8.2317 −5.8052 −8.3806 −8.3522 −7.5690 −9.6849 −7.7189 −8.1391 −8.3426 −8.5489 Min −10.4029 −10.4029 −10.4029 −10.4029 −10.4029 −10.4029 −10.4029 −10.4029 −10.4029 −10.4029 Std Dev (2.7034E + 00) (2.2835E + 00) (2.8997E + 00) (2.8100E + 00) (2.9246E + 00) (1.9791E + 00) (3.0032E + 00) (2.8505E + 00) (2.8157E + 00) (2.7805E + 00) Mean −8.7721 −8.5261 −8.3264 −8.1230 −8.5698 −9.6378 −8.7256 −8.9864 −8.5304 −8.9635 Min −10.5364 −10.5364 −10.5364 −10.5364 −10.5364 −10.5364 −10.5364 −10.5364 −10.5364 −10.5364 Std Dev (3.0564E + 00) (2.8798E + 00) (3.3848E + 00) (3.3768E + 00) (2.8178E + 00) (2.1817E + 00) (3.1400E + 00) (2.6928E + 00) (3.1457E + 00) (2.8776E + 00)