Classification of Base Sequences 𝐵𝑆(𝑛+1,𝑛)

Table 2

Equivalence classes of BS(𝑛+1,𝑛), 𝑛≤8.

	𝐴𝐵𝐶𝐷	𝑁𝐴 & 𝑁𝐵	𝑁𝐶 & 𝑁𝐷
𝑛=1
1	0	2,1	1
	0	2,−1	1
𝑛=2
1	03	3,−2,1	2,1
	1	3,0,−1	2,1
𝑛=3
1	06	4,−1,0,1	3,2,1
	11	4,1,−2,−1	3,−2,1
𝑛=4
1	060	5,0,1,0,1	4,−1,0,1
	16	5,2,−1,−2,−1	4,−1,0,1
2	082	5,0,−1,−2,1	4,3,2,1
	12	5,−2,1,0,−1	4,−1,−2,1
3	083	5,0,−1,−2,1	4,−1,0,1
	16	5,2,1,0,−1	4,−1,0,1
𝑛=5
1	016	6,1,0,1,2,1	5,2,−1,−2,−1
	640	6,−1,2,−1,0,−1	5,−2,−1,2,−1
2	017	6,1,−4,−1,2,1	5,−2,1,0,−1
	613	6,3,2,1,0,−1	5,−2,1,0,−1
3	064	6,1,−2,−1,0,1	5,0,1,0,1
	160	6,−1,0,1,−2,−1	5,0,1,0,1
4	065	6,−3,2,−1,0,1	5,0,−1,2,1
	113	6,3,0,−3,−2,−1	5,0,−1,2,1
𝑛=6
1	0612	7,−2,3,−2,1,0,1	6,1,−4,−1,2,1
	127	7,4,1,0,−1,−2,−1	6,−3,0,3,−2,1
2	0820	7,−2,1,0,3,−2,1	6,1,0,−1,−2,1
	188	7,0,−1,2,1,0,−1	6,1,0,−1,−2,1
3	0861	7,−2,−3,2,1,−2,1	6,1,2,1,0,1
	162	7,0,3,0,−1,0,−1	6,1,−2,−3,0,1
4	0872	7,2,1,0,−1,−2,1	6,1,0,1,2,1
	126	7,0,−1,−2,1,0,−1	6,−3,0,1,−2,1
5	0882	7,2,1,0,−1,−2,1	6,1,−2,−1,0,1
	164	7,0,−1,2,1,0,−1	6,−3,2,−1,0,1
𝑛=7
1	0165	8,−1,2,−1,0,1,2,1	7,0,−1,2,1,0,−1
	6123	8,1,0,1,−2,−1,0,−1	7,0,−1,−2,1,0,−1
2	0165	8,−1,2,−1,0,1,2,1	7,0,3,0,−1,0,−1
	6141	8,1,0,1,−2,−1,0,−1	7,0,−5,0,3,0,−1
3	0166	8,3,−2,−1,0,1,2,1	7,0,−1,2,1,0,−1
	6122	8,1,0,1,−2,−1,0,−1	7,−4,3,−2,1,0,−1
4	0173	8,−1,−2,1,−2,−1,2,1	7,0,3,0,−1,0,−1
	6161	8,1,0,−1,4,1,0,−1	7,0,−1,0,−1,0,−1
5	0173	8,−1,−2,1,−2,−1,2,1	7,4,1,0,−1,−2,−1
	6411	8,1,0,−1,4,1,0,−1	7,−4,1,0,−1,2,−1
6	0183	8,−1,−2,1,−2,−1,2,1	7,4,3,2,1,0,−1
	6121	8,−3,0,−1,0,1,0,−1	7,0,−1,−2,1,0,−1
7	0613	8,−1,0,3,0,1,0,1	7,−2,3,−2,1,0,1
	1623	8,1,−2,1,2,−1,−2,−1	7,2,−1,−2,−3,0,1
8	0614	8,−1,4,−1,0,1,0,1	7,2,−1,0,−1,0,1
	1641	8,1,−2,1,2,−1,−2,−1	7,−2,−1,0,−1,0,1
9	0615	8,−1,0,3,0,1,0,1	7,2,−3,−2,1,2,1
	1263	8,1,2,1,−2,−1,−2,−1	7,−2,1,−2,1,−2,1
10	0615	8,−1,0,3,0,1,0,1	7,2,−3,−4,−1,2,1
	1272	8,1,2,1,−2,−1,−2,−1	7,−2,1,0,3,−2,1
11	0616	8,−1,4,−1,0,1,0,1	7,2,−3,−2,1,2,1
	1262	8,1,2,1,−2,−1,−2,−1	7,−2,−3,2,1,−2,1
12	0618	8,−1,0,−1,−2,1,0,1	7,2,1,2,1,2,1
	1261	8,1,−2,1,0,−1,−2,−1	7,−2,1,−2,1,−2,1
13	0635	8,−1,−4,1,2,−1,0,1	7,2,3,2,1,0,1
	1621	8,−3,2,−1,0,1,−2,−1	7,2,−1,−2,−3,0,1
14	0638	8,−1,0,−3,0,−1,0,1	7,2,3,2,1,0,1
	1620	8,1,−2,−1,2,1,−2,−1	7,−2,−1,2,−3,0,1
15	0641	8,3,0,1,0,−1,0,1	7,−2,3,−2,1,0,1
	1622	8,1,−2,−1,2,1,−2,−1	7,−2,−1,2,−3,0,1
16	0646	8,3,0,−3,−2,−1,0,1	7,2,1,0,3,2,1
	1222	8,−3,2,−1,0,1,−2,−1	7,−2,−3,4,−1,−2,1
17	0646	8,3,0,−3,−2,−1,0,1	7,2,1,2,1,2,1
	1260	8,−3,2,−1,0,1,−2,−1	7,−2,−3,2,1,−2,1
𝑛=8
1	06113	9,0,1,4,−1,2,1,0,1	8,−1,0,−3,0,−1,0,1
	1638	9,2,−1,2,1,0,−1,−2,−1	8,−1,0,−3,0,−1,0,1
2	06122	9,0,1,4,−1,2,1,0,1	8,3,0,−3,−2,−1,0,1
	1644	9,−2,3,−2,1,0,−1,−2,−1	8,−1,−4,1,2,−1,0,1
3	06141	9,0,5,0,1,0,1,0,1	8,−1,0,1,−2,−1,0,1
	1663	9,2,−5,−2,3,2,−1,−2,−1	8,−1,0,1,−2,−1,0,1
4	06142	9,0,1,0,−3,0,1,0,1	8,−1,4,−1,0,1,0,1
	1624	9,2,−1,−2,3,2,−1,−2,−1	8,−1,−4,3,0,−3,0,1
5	06151	9,0,1,0,5,0,1,0,1	8,−1,0,−1,−2,1,0,1
	1618	9,2,−1,2,−1,−2,−1,−2,−1	8,−1,0,−1,−2,1,0,1
6	06152	9,0,−3,0,1,0,1,0,1	8,3,−2,−1,0,1,2,1
	1264	9,2,3,2,−1,−2,−1,−2,−1	8,−5,2,−1,0,1,−2,1
7	06183	9,0,1,−4,−1,−2,1,0,1	8,−1,−2,5,0,−1,2,1
	1271	9,2,−1,−2,1,0,−1,−2,−1	8,−1,2,1,0,3,−2,1
8	06183	9,0,1,−4,−1,−2,1,0,1	8,−1,0,3,0,1,0,1
	1613	9,2,−1,−2,1,0,−1,−2,−1	8,−1,0,3,0,1,0,1
9	06310	9,0,1,2,1,4,−1,0,1	8,−1,0−1,0,−3,0,1
	1686	9,2,−1,0,−1,2,1,−2,−1	8,−1,0−1,0,−3,0,1
10	06380	9,−4,1,−2,1,0,−1,0,1	8,3,0,1,0,−1,0,1
	1661	9,−2,−1,0,−1,2,1,−2,−1	8,3,0,1,0,−1,0,1
11	06382	9,0,1,−2,−3,0,−1,0,1	8,3,0,1,0,−1,0,1
	1641	9,−2,−1,0,−1,2,1,−2,−1	8,−1,0,1,4,−1,0,1
12	06412	9,0,1,2,−3,0,−1,0,1	8,−1,0,1,4,−1,0,1
	1632	9,2,−1,0,−1,2,1,−2,−1	8,−1,0,−3,0,−1,0,1
13	06580	9,−4,1,−2,1,0,−1,0,1	8,3,−2,−3,0,3,2,1
	1127	9,2,3,0,−1,−2,−3,−2,−1	8,−1,−2,5,0,−1,2,1
14	06633	9,0,−3,2,−1,−2,−1,0,1	8,−1,2,−1,0,1,2,1
	1163	9,2,−1,0,1,0,−3,−2,−1	8,−1,2,−1,0,1,2,1
15	06852	9,0,−3,0,1,0,−3,0,1	8,−1,2,−1,0,1,2,1
	1163	9,2,−1,2,−1,−2,−1,−2,−1	8,−1,2,−1,0,1,2,1
16	06860	9,0,−3,0,1,0,−3,0,1	8,−1,2,−1,0,1,2,1
	1163	9,2,−1,2,−1,−2,−1,−2,−1	8,−1,2,−1,0,1,2,1
17	08110	9,0,3,2,1,0,3,−2,1	8,−1,−2,−1,0,1,−2,1
	1866	9,2,1,0,−1,−2,1,0,−1	8,−1,−2,−1,0,1,−2,1
18	08350	9,0,−1,−4,1,0,1,−2,1	8,−1,2,1,0,3,−2,1
	1822	9,−2,−3,2,−1,−2,3,0,−1	8,3,2,1,0,−1,−2,1
19	08383	9,0,3,0,−1,−2,1,−2,1	8,−1,−2,−1,0,1,−2,1
	1866	9,2,1,2,1,0,3,0,−1	8,−1,−2,−1,0,1,−2,1
20	08630	9,−4,−1,0,1,0,1,−2,1	8,3,0,1,0,−1,0,1
	1661	9,−2,1,−2,−1,2,−1,0,−1	8,3,0,1,0,−1,0,1
21	08640	9,0,−1,−4,1,0,1,−2,1	8,−1,−2,5,0,−1,2,1
	1282	9,−2,1,−2,−1,2,−1,0,−1	8,3,2,1,0,−1,−2,1
22	08642	9,0,−1,0,−3,0,1,−2,1	8,3,0,1,0,−1,0,1
	1641	9,−2,1,−2,−1,2,−1,0,−1	8,−1,0,1,4,−1,0,1
23	08660	9,0,−1,−4,1,0,1,−2,1	8,−1,−2,5,0,−1,2,1
	1271	9,2,1,−2,−1,−2,−1,0,−1	8,−1,2,1,0,3,−2,1
24	08660	9,0,−1,−4,1,0,1,−2,1	8,−1,0,3,0,1,0,1
	1613	9,2,1,−2,−1,−2,−1,0,−1	8,−1,0,3,0,1,0,1
25	08833	9,0,−1,2,−1,2,−1,−2,1	8,−1,0,−1,0,−3,0,1
	1686	9,2,1,0,1,4,1,0,−1	8,−1,0,−1,0,−3,0,1
26	08862	9,0,−1,2,−1,2,−1,−2,1	8,−1,4,−1,0,1,0,1
	1626	9,2,−3,0,1,0,1,0,−1	8,−1,0,−1,0,−3,0,1
27	08863	9,0,−1,2,−1,2,−1,−2,1	8,−1,0,−3,0,−1,0,1
	1638	9,2,1,4,1,0,1,0,−1	8,−1,0,−3,0,−1,0,1