Sufficient conditions have been found to ensure that all oscillatory solutions of 
				
<mml:math display="block" alttext="\[ \left( {r\left( t \right)y'\left( t \right)} \right)^\prime   + a\left( t \right)y\left( {t - \xi \left( t \right)} \right) = f\left( t \right) \]" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>y</mml:mi><mml:mo>&#8242;</mml:mo></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>&#8242;</mml:mo></mml:msup><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>a</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>y</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>&#8722;</mml:mo><mml:mi>&#958;</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> 
					are slowly oscillating. This behaviour is further linked to nonoscillation.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

On slow oscillation and nonoscillation in retarded equations

Abstract

Copyright