Let <mml:math alttext="$GR\left( {p^n ,m} \right)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>G</mml:mi><mml:mi>R</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>p</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>m</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> denote the Galois ring of order <mml:math alttext="$p^{n,m} $" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mi>p</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>m</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math>, where <mml:math alttext="$p$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>p</mml:mi></mml:math> is a prime. In this
paper we define and characterize minimal value set polynomials over <mml:math alttext="$GR\left( {p^n ,m} \right)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>G</mml:mi><mml:mi>R</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>p</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>m</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

Polynomials with minimal value set over Galois rings

Abstract

Copyright