In this paper we consider the oscillation of the delay difference equation with oscillating coefficients<mml:math display="block" alttext="$x_{n + 1}  - x_n  + \sum\limits_{i = 1}^n {p_i \left( n \right)} x_{n - k_i \left( n \right)}  = 0,n \geqslant 0.$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>x</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>&#8722;</mml:mo><mml:msub><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:munderover><mml:mo>&#8721;</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:munderover><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>p</mml:mi><mml:mi>i</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:msub><mml:mi>x</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>&#8722;</mml:mo><mml:msub><mml:mi>k</mml:mi><mml:mi>i</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>&#8201;</mml:mi><mml:mi>&#8201;</mml:mi><mml:mi>&#8201;</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>&#8805;</mml:mo><mml:mn>0.</mml:mn></mml:mrow></mml:math>Some comparison and oscillation results are obtained.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

Comparison and oscillation results for delay difference equations with oscillating coefficients

Abstract

Copyright