We prove a new triple sum combinatorial identity derived from <mml:math alttext="$r_{p}(x, y, z) = (x + y - z)^{p} - (x^p + y^p - z^p)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>r</mml:mi><mml:mi>p</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>y</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>z</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>y</mml:mi><mml:mo>&#8722;</mml:mo><mml:mi>z</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:msup><mml:mo>&#8722;</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>p</mml:mi></mml:msup><mml:mo>+</mml:mo><mml:msup><mml:mi>y</mml:mi><mml:mi>p</mml:mi></mml:msup><mml:mo>&#8722;</mml:mo><mml:msup><mml:mi>z</mml:mi><mml:mi>p</mml:mi></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>, extending a previous result by Sinyor et al.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

A new triple sum combinatorial identity

Abstract

Copyright