Nous étudions les propriétés spectrales locales du
shift unilateral à poids opérateurs. Nous donnons une
condition nécessaire et suffisante pour que l'adjoint satisfasse
la propriété de l'extension unique (SVEP). Une condition
suffisante pour satisfaire la propriété de Dunford (C) ainsi qu'une condition nécessaire pour satisfaire la condition de
Bishop (β) seront données. Enfin, nous montrons que le
shift à poids opérateurs est décomposable si, et seulement
si, il est quasinilpotent.We study the local spectral properties for the
unilateral shift with operator-valued weights. We give
necessary and sufficient conditions for the adjoint to satisfy
the SVEP. Sufficient condition to satisfy Dunford's property (C) and necessary condition to satisfy Bishop's condition (β) are given. Finally we show that the unilateral shift with
operator-valued weights is decomposable if and only if it is
quasinilpotent.