Dinucleotide Circular Codes

Table 1

The 24 maximum dinucleotide circular codes and their properties.

Symbol	Dinucleotide circular code	𝒞	𝒫	𝒫𝒞
𝑋1	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝐺𝑇}	𝒞(𝑋1)=𝑋1	𝒫(𝑋1)=𝑋24	𝒫(𝒞(𝑋1))=𝑋24
𝑋2	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋2)=𝑋13	𝒫(𝑋2)=𝑋23	𝒫(𝒞(𝑋2))=𝑋12
𝑋3	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐶𝐺,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋3)=𝑋17	𝒫(𝑋3)=𝑋22	𝒫(𝒞(𝑋3))=𝑋8
𝑋4	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐶𝑇,𝐺𝐶,𝐺𝑇}	𝒞(𝑋4)=𝑋4	𝒫(𝑋4)=𝑋21	𝒫(𝒞(𝑋4))=𝑋21
𝑋5	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐺𝐶,𝐺𝑇,𝑇𝐶}	𝒞(𝑋5)=𝑋9	𝒫(𝑋5)=𝑋20	𝒫(𝒞(𝑋5))=𝑋16
𝑋6	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐺𝐶,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋6)=𝑋18	𝒫(𝑋6)=𝑋19	𝒫(𝒞(𝑋6))=𝑋7
𝑋7	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐶𝐺,𝑇𝐴,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋7)=𝑋19	𝒫(𝑋7)=𝑋18	𝒫(𝒞(𝑋7))=𝑋6
𝑋8	{𝐴𝐶,𝐴𝐺,𝐺𝐶,𝑇𝐴,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋8)=𝑋22	𝒫(𝑋8)=𝑋17	𝒫(𝒞(𝑋8))=𝑋3
𝑋9	{𝐴𝐶,𝐴𝑇,𝐶𝑇,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝐺𝑇}	𝒞(𝑋9)=𝑋5	𝒫(𝑋9)=𝑋16	𝒫(𝒞(𝑋9))=𝑋20
𝑋10	{𝐴𝐶,𝐴𝑇,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝐺𝑇,𝑇𝐶}	𝒞(𝑋10)=𝑋10	𝒫(𝑋10)=𝑋15	𝒫(𝒞(𝑋10))=𝑋15
𝑋11	{𝐴𝐶,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝐺𝑇,𝑇𝐴,𝑇𝐶}	𝒞(𝑋11)=𝑋11	𝒫(𝑋11)=𝑋14	𝒫(𝒞(𝑋11))=𝑋14
𝑋12	{𝐴𝐶,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝑇𝐴,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋12)=𝑋23	𝒫(𝑋12)=𝑋13	𝒫(𝒞(𝑋12))=𝑋2
𝑋13	{𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝐺𝑇}	𝒞(𝑋13)=𝑋2	𝒫(𝑋13)=𝑋12	𝒫(𝒞(𝑋13))=𝑋23
𝑋14	{𝐴𝐺,𝐴𝑇,𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋14)=𝑋14	𝒫(𝑋14)=𝑋11	𝒫(𝒞(𝑋14))=𝑋11
𝑋15	{𝐴𝐺,𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝑇𝐴,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋15)=𝑋15	𝒫(𝑋15)=𝑋10	𝒫(𝒞(𝑋15))=𝑋10
𝑋16	{𝐴𝐺,𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝑇𝐴,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋16)=𝑋20	𝒫(𝑋16)=𝑋9	𝒫(𝒞(𝑋16))=𝑋5
𝑋17	{𝐴𝑇,𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝐺𝐴,𝐺𝑇}	𝒞(𝑋17)=𝑋3	𝒫(𝑋17)=𝑋8	𝒫(𝒞(𝑋17))=𝑋22
𝑋18	{𝐴𝑇,𝐶𝐴,𝐶𝑇,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝐺𝑇}	𝒞(𝑋18)=𝑋6	𝒫(𝑋18)=𝑋7	𝒫(𝒞(𝑋18))=𝑋19
𝑋19	{𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝐺𝐴,𝐺𝑇,𝑇𝐴}	𝒞(𝑋19)=𝑋7	𝒫(𝑋19)=𝑋6	𝒫(𝒞(𝑋19))=𝑋18
𝑋20	{𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝐶𝑇,𝐺𝐴,𝑇𝐴,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋20)=𝑋16	𝒫(𝑋20)=𝑋5	𝒫(𝒞(𝑋20))=𝑋9
𝑋21	{𝐶𝐴,𝐶𝐺,𝐺𝐴,𝑇𝐴,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋21)=𝑋21	𝒫(𝑋21)=𝑋4	𝒫(𝒞(𝑋21))=𝑋4
𝑋22	{𝐶𝐴,𝐶𝑇,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝐺𝑇,𝑇𝐴}	𝒞(𝑋22)=𝑋8	𝒫(𝑋22)=𝑋3	𝒫(𝒞(𝑋22))=𝑋17
𝑋23	{𝐶𝐴,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝐺𝑇,𝑇𝐴,𝑇𝐶}	𝒞(𝑋23)=𝑋12	𝒫(𝑋23)=𝑋2	𝒫(𝒞(𝑋23))=𝑋13
𝑋24	{𝐶𝐴,𝐺𝐴,𝐺𝐶,𝑇𝐴,𝑇𝐶,𝑇𝐺}	𝒞(𝑋24)=𝑋24	𝒫(𝑋24)=𝑋1	𝒫(𝒞(𝑋24))=𝑋1