A Generalized HSS Iteration Method for Continuous Sylvester Equations

Table 2

Numerical results for GHSS and HSS with the theoretical quasi-optimal iteration parameters.

𝑞	𝑛	Method
		GHSS				HSS
		𝛼^∗1	𝛽^∗1	IT	CPU	𝛼^∗	IT	CPU
𝑞=0.01	𝑛=10	0.0001	1.5236	2	0.0007	2.0752	15	0.0282
	𝑛=20	0.0002	0.4705	3	0.0019	1.0234	27	0.0261
	𝑛=40	0.0007	0.1294	4	0.0094	0.5147	50	0.1343
	𝑛=80	0.0028	0.0361	8	0.0938	0.2593	91	1.0901
	𝑛=160	0.0066	0.0151	21	1.4448	0.1303	169	11.704
𝑞=0.1	𝑛=10	0.0060	1.5263	4	0.0013	2.0752	15	0.0060
	𝑛=20	0.0201	0.4861	6	0.0038	1.0234	27	0.0263
	𝑛=40	0.0555	0.1793	15	0.0353	0.5147	49	0.1291
	𝑛=80	0.0867	0.1151	47	0.5458	0.2593	93	1.0875
	𝑛=160	0.0983	0.1017	161	11.069	0.1303	198	13.644
𝑞=1	𝑛=10	0.5322	1.7300	8	0.0026	2.0752	14	0.0045
	𝑛=20	0.9733	1.0046	22	0.0142	1.0234	23	0.0342
	𝑛=40	0.5147	0.5147	41	0.0967	0.5147	41	0.1106
	𝑛=80	0.2593	0.2593	81	0.9405	0.2593	81	0.9638
	𝑛=160	0.1303	0.1303	170	11.867	0.1303	170	11.872
𝑞=10	𝑛=10	2.0752	2.0752	12	0.0039	2.0752	12	0.0040
	𝑛=20	1.0234	1.0234	23	0.0259	1.0234	23	0.0598
	𝑛=40	0.5147	0.5147	44	0.1073	0.5147	44	0.1473
	𝑛=80	0.2593	0.2593	85	1.0074	0.2593	85	1.0354
	𝑛=160	0.1303	0.1303	169	11.913	0.1303	169	11.928
𝑞=100	𝑛=10	72.911	2.7778	7	0.0023	2.0752	12	0.0039
	𝑛=20	26.701	2.0916	9	0.0060	1.0234	20	0.0823
	𝑛=40	8.6843	1.6894	14	0.0342	0.5147	36	0.1035
	𝑛=80	3.0610	1.2284	24	0.2858	0.2593	66	0.8051
	𝑛=160	1.2364	0.7699	44	3.0805	0.1303	126	8.9284