A Novel Fuzzy RPID Controller for Multiarea AGC with IABC Optimization

Table 4

The optimized parameters of PID controller.

Technique	Optimal PID gains
	Area 1	Area 2	Area 3	Area 4
𝑇𝑝1 = 10.0, 𝐵1= 0.125, 𝑇12= 0.145, 𝑇13 = 0.145
Serial number 1 of scenario I from Case 2
BGA
𝐾𝑝	1.1335	1.0000	1.0000	1.0000
𝐾𝑖	1.5820	1.0000	1.1746	1.7914
𝐾𝑑	2.0000	1.7537	1.9844	1.7491
RGA
𝐾𝑝	1.110	1.0958	1.0000	1.1000
𝐾𝑖	0.5328	0.5600	0.5430	0.5423
𝐾𝑑	2.0000	2.0000	2.0000	2.0000
HPSOCFA
𝐾𝑝	1.0000	2.0000	1.0000	1.0000
𝐾𝑖	1.0000	1.0000	2.0000	1.0000
𝐾𝑑	2.0000	2.0000	2.0000	1.0000
IABC
𝐾𝑝	0.9876	1.2341	1.0453	1.3230
𝐾𝑖	0.3754	0.4532	0.4308	0.4987
𝐾𝑑	2.8765	2.9973	2.0000	2.8970
𝑇𝑝1=10.0, 𝐵1=0.125, 𝑇12=0.145, 𝑇13=0.345
Serial number 2 of scenario I from Case 2
BGA
𝐾𝑝	1.0000	1.7302	1.3716	1.0000
𝐾𝑖	1.0000	1.0000	1.7051	1.0000
𝐾𝑑	2.0000	1.9639	1.8914	1.6563
RGA
𝐾𝑝	1.1125	1.0385	1.1000	1.0183
𝐾𝑖	0.5423	0.5700	0.5530	0.5748
𝐾𝑑	2.0000	2.0000	2.0000	2.0000
HPSOCFA
𝐾𝑝	1.0000	1.1621	1.0000	2.0000
𝐾𝑖	2.0000	2.0000	2.0000	2.0000
𝐾𝑑	1.0000	1.7302	1.3716	1.0000
IABC
𝐾𝑝	1.8421	1.9398	1.8435	1.7233
𝐾𝑖	0.3754	0.3532	0.3642	0.3532
𝐾𝑑	3.9341	3.6784	3.9553	3.9567