Some regularity results for the Jacobian determinant <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>J</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math> of a mapping <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>&#x02208;</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>W</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>&#x2009;&#x2009;</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mrow><mml:mo mathsize="left">(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>&#x003a9;</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>&#x2009;</mml:mi><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:mo mathsize="right">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>, having the cofactor matrix of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>D</mml:mi><mml:mi>u</mml:mi></mml:math> in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mrow><mml:mo mathsize="left">(</mml:mo><mml:mi>&#x003a9;</mml:mi><mml:mo mathsize="right">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>, in Hardy-Orlicz spaces are given.

Journal of Function Spaces

Regularity of Jacobians by subdeterminants

Abstract

Copyright