Restoring Poissonian Images by a Combined First-Order and Second-Order Variation Approach

Table 1

𝐷^±𝑥𝑢𝑖,𝑗	±(𝑢𝑖±1,𝑗−𝑢𝑖,𝑗)
𝐷^±𝑦𝑢𝑖,𝑗	±(𝑢𝑖,𝑗±1−𝑢𝑖,𝑗)
𝐷𝑥𝑥𝑢𝑖,𝑗	𝐷^±𝑥𝑢𝑖,𝑗−𝐷^±𝑥𝑢𝑖−1,𝑗
𝐷^±𝑥𝑦𝑢𝑖,𝑗	±[𝐷^±𝑥𝑢𝑖,𝑗−𝐷^±𝑥𝑢𝑖−1,𝑗]
𝐷^±𝑦𝑥𝑢𝑖,𝑗	±[𝐷^±𝑦𝑢𝑖±1,𝑗−𝐷^±𝑦(𝑢𝑖,𝑗)]
𝐷𝑦𝑦𝑢𝑖,𝑗	𝐷^±𝑥𝑢𝑖,𝑗−𝐷^±𝑥𝑢𝑖,𝑗−1
|𝐷𝑥𝑢𝑖,𝑗|	(𝐷^+𝑥𝑢𝑖,𝑗)^2+(𝑚[𝐷^+𝑦𝑢𝑖,𝑗,𝐷^−𝑦𝑢𝑖,𝑗])^2+𝛿
|𝐷𝑦𝑢𝑖,𝑗|	(𝑚[𝐷^+𝑥𝑢𝑖,𝑗,𝐷^−𝑥𝑢𝑖,𝑗])^2+(𝐷^+𝑦𝑢𝑖,𝑗)^2+𝛿
|𝐷^2𝑢𝑖,𝑗|	(𝐷𝑥𝑥𝑢𝑖,𝑗)^2+(𝐷^+𝑥𝑦𝑢𝑖,𝑗)^2+(𝐷^+𝑦𝑥𝑢𝑖,𝑗)^2+(𝐷𝑦𝑦𝑢𝑖,𝑗)^2+𝛿