An Efficient Family of Optimal Eighth-Order Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations and Its Dynamics

Table 3

Comparison of number of iterations and total number of function evaluations.

	Guess
		2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)
		2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)
		NC	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)	3 (12)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		div.	4 (16)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)	2 (8)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)	2 (8)
		2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		2 (8)	2 (8)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)
		2 (8)	2 (8)	2 (8)	3 (12)	2 (8)	2 (8)	2 (8)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		2 (8)	2 (8)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	2 (8)
		3 (12)	NC	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)
		NC	NC	4 (16)	4 (16)	NC	NC	4 (16)
		3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)	3 (12)

Note: the choice of the parameters in the proposed method (19) is discussed in Section 4 based on the dynamical behavior for some test cases.