Journal of Optimization

Research Article

PRO: A Novel Approach to Precision and Reliability Optimization Based Dominant Point Detection

Table 2

Quantitative comparison of the results of Experiment 2 for standard digital curves [14, 16]. (: number of dominant points).


	MPLS	MRLS	MPDC	MRDC	ADR		ISE	FOM	Time (sec)

Chromosome	Number of pixels = 61
PRO0.2	0.1961	0.1538	0.0056	0.0074	0.5902	0.2774	0.1538	11.0139	0.1789	35
PRO0.6	0.5606	0.5000	0.3559	0.2821	0.1967	0.8944	11.0088	0.4618	0.0454	11
PRO1.0	0.9250	0.8200	0.4022	0.3222	0.1803	2.1213	16.3088	0.3400	0.0423	10
RDP1	0.5606	0.5000	0.3559	0.2821	0.1967	0.8944	11.0088	0.4618	0.0479	11
RDP2	1.2566	1.0032	0.7142	0.7065	0.1475	2.0000	59.9961	0.1130	0.0310	8
RDP3	1.4320	1.5800	1.1293	0.9662	0.1148	2.3016	91.1803	0.0956	0.0235	6
Masood [14]	0.5298	0.3962	0.2607	0.2210	0.1967	1.2362	7.6233	0.6668	0.2368	11
Carmona-Poyato et al. [16, 19]	0.9798	1.1068	0.4103	0.3946	0.1803	1.5855	23.7435	0.2336	0.0293	10
Marji and Siy [41]	0.5298	0.3962	0.3252	0.2650	0.1803	1.2362	10.0067	0.5542	—	11
Teh and Chin [9]	3.0075	5.7931	0.5010	0.6940	0.2295	5.3852	124.8102	0.0349	—	14
Ansari and Huang [10]	0.9487	1.1000	0.3544	0.3226	0.2787	1.5811	16.1670	0.2219	—	17
B. K. Ray and K. S. Ray [12]	0.3835	0.2941	0.2087	0.1593	0.3115	0.6860	5.1227	0.6267	—	19
B. K. Ray and K. S. Ray [42]	0.3589	0.2459	0.2171	0.1601	0.3115	0.6402	4.8897	0.6566	—	19
Arcelli and Ramella [43]	1.4320	1.5405	0.6943	0.5715	0.1311	2.3016	44.2227	0.1724	—	8
Sarkar [13]	0.3101	0.2353	0.1341	0.1511	0.3279	0.5547	3.8567	0.7908	—	20
Cronin [11]	0.3162	0.2500	0.1400	0.1081	0.2951	0.6325	3.1812	1.0653	—	18

Leaf	Number of pixels = 124
PRO0.2	0.1961	0.1538	0.0036	0.0039	0.4516	0.2774	0.1538	14.3929	0.3427	55
PRO0.6	0.5621	0.6000	0.3257	0.2935	0.1774	1.0525	21.6953	0.2598	0.0911	21
PRO1.0	0.8165	0.7838	0.4123	0.3795	0.1532	1.3152	36.6993	0.1778	0.0712	18
RDP1	0.5621	0.6000	0.3020	0.2679	0.1855	0.9939	19.1722	0.2812	0.1013	22
RDP2	1.3651	1.1142	0.5172	0.4918	0.1371	2.0000	65.4687	0.1114	0.0598	16
RDP3	1.3651	1.1142	0.5172	0.4918	0.1371	2.0000	65.4687	0.1114	0.0598	16
Masood [14]	0.4243	0.3909	0.2223	0.1983	0.1855	0.9487	12.7075	0.4243	0.6137	22
Carmona-Poyato et al. [16, 19]	0.5164	0.4698	0.2652	0.2431	0.1694	0.9899	16.8155	0.3512	0.0681	20
Marji and Siy [41]	0.7259	0.6034	0.4056	0.3605	0.1452	1.2957	31.3875	0.2195	—	18
Teh and Chin [9]	0.5621	0.5488	0.2062	0.2339	0.2419	1.0525	18.5508	0.2228	—	30
Ansari and Huang [10]	0.7906	1.5000	0.2665	0.2666	0.2419	1.4142	24.1675	0.1710	—	30
B. K. Ray and K. S. Ray [12]	0.5648	0.5410	0.2133	0.2069	0.2581	0.9959	15.3456	0.2525	—	32
B. K. Ray and K. S. Ray [42]	0.6112	0.5410	0.2027	0.1993	0.2661	1.1142	15.0609	0.2495	—	33
Arcelli and Ramella [43]	1.3651	1.1041	0.4999	0.4968	0.1371	1.9508	64.2461	0.1135	—	17
Sarkar [13]	0.6112	0.5172	0.2835	0.2614	0.1935	1.1142	18.0333	0.2865	—	24
Cronin [11]	0.4873	0.4500	0.1700	0.1397	0.2339	0.9487	8.9810	0.4761	—	29

Semicircle	Number of pixels = 103
PRO0.2	0.1961	0.1538	0.0178	0.0190	0.4369	0.2774	0.6154	3.7194	0.2545	44
PRO0.6	0.5566	0.4148	0.3025	0.2732	0.1553	1.5860	18.1298	0.3551	0.0715	15
PRO1.0	0.9539	0.8400	0.4547	0.3955	0.1262	1.5556	33.7812	0.2345	0.0494	12
RDP1	0.4851	0.3448	0.2604	0.2159	0.1845	1.0000	13.6577	0.3969	0.0814	18
RDP2	0.9539	0.8400	0.4547	0.3955	0.1262	1.5556	33.7812	0.2345	0.0495	12
RDP3	1.6884	1.7692	0.7132	0.5987	0.1068	2.6047	77.7992	0.1204	0.0374	10
Masood [14]	0.5086	0.4054	0.1389	0.1021	0.2621	1.1508	5.3936	0.7073	0.4405	26
Carmona-Poyato et al. [16, 19]	0.4988	0.4390	0.2255	0.2061	0.2136	0.8835	11.9412	0.3921	0.0514	21
Marji and Siy [41]	0.7259	0.6034	0.4056	0.3605	0.1452	1.2957	31.3875	0.2195	—	16
Teh and Chin [9]	0.5621	0.5488	0.2062	0.2339	0.2419	1.0525	18.5508	0.2228	—	24
Ansari and Huang [10]	0.7906	1.5000	0.2665	0.2666	0.2419	1.4142	24.1675	0.1710	—	29
B. K. Ray and K. S. Ray [12]	0.5648	0.5410	0.2133	0.2069	0.2581	0.9959	15.3456	0.2525	—	30
B. K. Ray and K. S. Ray [42]	0.6112	0.5410	0.2027	0.1993	0.2661	1.1142	15.0609	0.2495	—	28
Arcelli and Ramella [43]	1.3651	1.1041	0.4999	0.4968	0.1371	1.9508	64.2461	0.1135	—	10
Sarkar [13]	0.6112	0.5172	0.2835	0.2614	0.1935	1.1142	18.0333	0.2865	—	20
Cronin [11]	0.4873	0.4500	0.1700	0.1397	0.2339	0.9487	8.9810	0.4761	—	31

Infinity	Number of pixels = 46
PRO0.2	0.1961	0.1538	0.0070	0.0101	0.6304	0.2774	0.1538	10.3103	0.1532	28
PRO0.6	0.5684	0.5385	0.3128	0.2341	0.2174	1.1094	6.2977	0.7304	0.0329	9
PRO1.0	0.8793	0.7123	0.4830	0.4264	0.1739	1.6386	19.9482	0.2882	0.0222	7
RDP1	0.4758	0.3585	0.3042	0.2458	0.2174	0.9713	6.6735	0.6893	0.0363	9
RDP2	0.8793	0.7123	0.4830	0.4264	0.1739	1.6386	19.9482	0.2882	0.0225	7
RDP3	1.5479	1.5479	0.9760	0.8147	0.1304	2.3408	53.8220	0.1428	0.0195	5
Masood [14]	0.7268	0.5846	0.3556	0.3096	0.1957	1.4033	10.2482	0.4987	0.1503	8
Carmona-Poyato et al. [16, 19]	1.1243	0.9600	0.6911	0.5871	0.1522	1.8000	31.6866	0.2074	0.0266	6

Dog	Number of pixels = 458
PRO0.2	0.1961	0.1538	0.0055	0.0062	0.4672	0.2774	0.9231	2.3185	1.6761	213
PRO0.6	0.5943	0.5098	0.2748	0.2467	0.1288	1.4486	73.6651	0.1054	0.3485	58
PRO1.0	0.9841	0.8714	0.5626	0.4635	0.0873	2.1374	207.8683	0.0551	0.2178	39
RDP1	0.8321	0.7500	0.2829	0.2397	0.1332	1.0000	71.7364	0.1047	0.3689	60
RDP2	1.2774	1.1647	0.5298	0.4341	0.0917	1.9524	190.9351	0.0571	0.2283	41
RDP3	1.8932	1.6500	0.8170	0.6867	0.0764	2.8460	454.1739	0.0288	0.2083	34
Masood [14]	0.3780	0.3000	0.1203	0.1155	0.2249	1.0000	21.3056	0.2087	26.4447	102
Carmona-Poyato et al. [16, 19]	0.9238	0.7844	0.3349	0.3152	0.1157	1.7171	115.3301	0.0749	0.6452	52

Maple leaf	Number of pixels = 504
PRO0.2	0.1961	0.1538	0.0094	0.0113	0.5000	0.2774	1.8462	1.0833	2.1433	251
PRO0.6	0.5774	0.5000	0.2815	0.2379	0.1250	1.2308	69.1412	0.1157	0.4042	62
PRO1.0	0.9623	0.7056	0.4776	0.4043	0.0853	2.0000	191.9178	0.0611	0.2627	42
RDP1	0.5606	0.4667	0.2543	0.2176	0.1329	1.0000	58.8400	0.1278	0.4355	66
RDP2	1.0871	0.9542	0.5028	0.4467	0.0813	2.0000	218.7481	0.0562	0.2436	40
RDP3	1.6786	1.5244	1.0533	0.8735	0.0456	2.8943	724.6112	0.0302	0.1356	22
Masood [14]	0.7071	0.6667	0.2003	0.1742	0.1389	1.0000	36.7885	0.1957	52.6449	69
Carmona-Poyato et al. [16, 19]	1.9524	1.6100	1.1309	0.9602	0.0437	3.3661	871.9568	0.0263	0.7954	21

Africa	Number of pixels = 431
PRO0.2	0.1961	0.1538	0.0123	0.0132	0.4478	0.2774	1.8462	1.2096	1.4901	192
PRO0.6	0.5572	0.4595	0.3255	0.2927	0.0905	1.3868	83.4013	0.1325	0.2132	38
PRO1.0	0.9746	0.8985	0.5518	0.4355	0.0603	2.0000	175.1830	0.0946	0.1322	25
RDP1	0.6417	0.5000	0.2755	0.2450	0.1114	1.0000	61.3082	0.1465	0.2818	47
RDP2	1.0024	0.8985	0.5930	0.4758	0.0580	1.9723	203.4529	0.0847	0.1246	24
RDP3	1.4404	1.2574	0.6865	0.5469	0.0534	2.4244	274.5463	0.0683	0.1185	22
Masood [14]	0.4880	0.3814	0.2147	0.1909	0.1206	1.0153	36.3878	0.2278	26.0222	51
Carmona-Poyato et al. [16, 19]	0.9354	0.7803	0.4861	0.4023	0.0603	2.0000	148.2542	0.1118	0.5915	25