Statistical Tests for the Reciprocal of a Normal Mean with a Known Coefficient of Variation

Table 3

The empirical type I errors and powers of the asymptotic test and the approximate test.

Asympt.	Approx.	Asympt.	Approx.	Asympt.	Approx.	Asympt.	Approx.
0.5	0.1	0.00	0.0499	0.0499	0.0505	0.0505	0.0497	0.0497	0.0503	0.0503
		0.03	0.1348	0.1348	0.2456	0.2456	0.3402	0.3402	0.5378	0.5378
		0.05	0.3057	0.3058	0.5537	0.5538	0.7417	0.7417	0.9282	0.9282
		0.10	0.8326	0.8327	0.9891	0.9891	0.9992	0.9992	1.0000	1.0000
	0.2	0.00	0.0492	0.0492	0.0499	0.0500	0.0486	0.0487	0.0514	0.0514
		0.03	0.0613	0.0614	0.0833	0.0833	0.1106	0.1106	0.1702	0.1702
		0.05	0.0925	0.0927	0.1684	0.1684	0.2329	0.2329	0.3751	0.3751
		0.10	0.2654	0.2658	0.5151	0.5153	0.7081	0.7081	0.9090	0.9090
	0.5	0.00	0.0538	0.0531	0.0504	0.0502	0.0525	0.0527	0.0504	0.0504
		0.03	0.0450	0.0449	0.0484	0.0489	0.0490	0.0493	0.0562	0.0562
		0.05	0.0418	0.0423	0.0507	0.0509	0.0595	0.0598	0.0821	0.0823
		0.10	0.0493	0.0503	0.0855	0.0866	0.1177	0.1182	0.2038	0.2041
1	0.1	0.00	0.0503	0.0503	0.0489	0.0489	0.0501	0.0501	0.0472	0.0472
		0.03	0.1336	0.1336	0.2418	0.2418	0.3466	0.3466	0.5402	0.5402
		0.05	0.3052	0.3052	0.5708	0.5708	0.7502	0.7502	0.9279	0.9279
		0.10	0.8319	0.8319	0.9889	0.9889	0.9995	0.9995	1.0000	1.0000
	0.2	0.00	0.0520	0.0521	0.0505	0.0505	0.0514	0.0514	0.0512	0.0512
		0.03	0.0634	0.0634	0.0872	0.0873	0.1091	0.1091	0.1585	0.1585
		0.05	0.0976	0.0978	0.1588	0.1588	0.2332	0.2332	0.3698	0.3698
		0.10	0.2521	0.2523	0.5120	0.5121	0.7083	0.7084	0.9067	0.9067
	0.5	0.00	0.0530	0.0526	0.0520	0.0516	0.0492	0.0491	0.0507	0.0505
		0.03	0.0421	0.0421	0.0454	0.0456	0.0491	0.0493	0.0565	0.0567
		0.05	0.0414	0.0422	0.0508	0.0509	0.0609	0.0611	0.0833	0.0835
		0.10	0.0488	0.0498	0.0814	0.0819	0.1233	0.1237	0.2084	0.2087
5	0.1	0.00	0.0491	0.0491	0.0474	0.0474	0.0505	0.0505	0.0494	0.0494
		0.03	0.1398	0.1398	0.2505	0.2505	0.3450	0.3450	0.5327	0.5327
		0.05	0.3032	0.3032	0.5600	0.5600	0.7446	0.7446	0.9272	0.9272
		0.10	0.8314	0.8315	0.9880	0.9880	0.9994	0.9994	1.0000	1.0000
	0.2	0.00	0.0472	0.0472	0.0508	0.0508	0.0502	0.0503	0.0519	0.0519
		0.03	0.0620	0.0621	0.0834	0.0834	0.1089	0.1089	0.1601	0.1601
		0.05	0.0905	0.0904	0.1655	0.1656	0.2335	0.2336	0.3731	0.3731
		0.10	0.2612	0.2613	0.5055	0.5057	0.7035	0.7035	0.9106	0.9106
	0.5	0.00	0.0512	0.0504	0.0538	0.0535	0.0512	0.0512	0.0532	0.0531
		0.03	0.0470	0.0467	0.0455	0.0458	0.0509	0.0511	0.0564	0.0565
		0.05	0.0414	0.0419	0.0504	0.0503	0.0623	0.0626	0.0808	0.0808
		0.10	0.0454	0.0466	0.0846	0.0851	0.1250	0.1255	0.2048	0.2051