Journals
Publish with us
Publishing partnerships
About us
Blog
Mathematical Problems in Engineering
Journal overview
For authors
For reviewers
For editors
Table of Contents
Special Issues
Mathematical Problems in Engineering
/
2011
/
Article
/
Tab 1
/
Research Article
Computation of Energy Release Rates for a Nearly Circular Crack
Table 1
Numerical convergence for the energy release rate,
𝐺
(
𝜑
)
for
𝑓
(
𝜁
)
=
𝜁
+
𝑐
𝜁
3
when
𝑐
=
0
.
1
.
𝑁
𝐺
(
0
.
0
0
)
𝐺
(
𝜋
/
4
)
𝐺
(
𝜋
/
2
)
𝐺
(
3
𝜋
/
4
)
𝐺
(
𝜋
)
0
7
.
8
6
7
6
𝐸
−
1
0
9
.
0
1
2
3
𝐸
−
1
0
1
.
6
0
6
7
𝐸
−
0
9
9
.
0
1
2
3
𝐸
−
1
0
7
.
8
6
7
6
𝐸
−
1
0
1
7
.
2
7
2
4
𝐸
−
1
0
8
.
9
3
9
2
𝐸
−
1
0
1
.
3
1
5
9
𝐸
−
0
9
8
.
9
3
9
2
𝐸
−
1
0
7
.
2
7
2
4
𝐸
−
1
0
2
9
.
2
6
6
8
𝐸
−
0
7
7
.
4
6
5
2
𝐸
−
1
0
1
.
5
6
4
9
𝐸
−
0
9
7
.
4
6
5
2
𝐸
−
1
0
9
.
2
6
6
8
𝐸
−
0
7
3
0
.
0
0
0
0
𝐸
+
0
0
0
.
0
0
0
0
𝐸
+
0
0
6
.
3
5
1
7
𝐸
−
1
0
0
.
0
0
0
0
𝐸
+
0
0
0
.
0
0
0
0
𝐸
+
0
0
4
1
.
1
8
5
9
𝐸
−
0
5
7
.
4
0
4
1
𝐸
−
1
9
4
.
6
7
0
9
𝐸
−
0
9
7
.
4
0
4
1
𝐸
−
1
9
1
.
1
8
5
9
𝐸
−
0
5
5
3
.
1
4
2
9
𝐸
−
0
3
8
.
8
2
1
1
𝐸
−
0
4
9
.
2
5
2
8
𝐸
−
0
6
8
.
8
2
1
1
𝐸
−
0
4
3
.
1
4
2
9
𝐸
−
0
3
6
3
.
0
4
2
1
𝐸
−
0
3
8
.
7
9
0
8
𝐸
−
0
4
9
.
5
7
9
1
𝐸
−
0
4
8
.
7
9
0
8
𝐸
−
0
4
3
.
0
4
2
1
𝐸
−
0
3
7
1
.
5
7
9
4
𝐸
−
0
3
8
.
4
3
0
8
𝐸
−
0
4
9
.
2
9
4
5
𝐸
−
0
4
8
.
4
3
0
8
𝐸
−
0
4
1
.
5
7
2
1
𝐸
−
0
3
8
9
.
7
5
5
7
𝐸
−
0
4
1
.
1
9
0
3
𝐸
−
0
3
9
.
5
0
0
1
𝐸
−
0
4
1
.
1
9
0
3
𝐸
−
0
3
9
.
7
5
5
7
𝐸
−
0
4
9
9
.
7
5
5
7
𝐸
−
0
4
1
.
1
9
0
3
𝐸
−
0
3
9
.
5
0
0
1
𝐸
−
0
4
1
.
1
9
0
3
𝐸
−
0
3
9
.
7
5
5
7
𝐸
−
0
4
10
9
.
7
5
5
7
𝐸
−
0
4
1
.
1
9
0
3
𝐸
−
0
3
9
.
5
0
0
1
𝐸
−
0
4
1
.
1
9
0
3
𝐸
−
0
3
9
.
7
5
5
7
𝐸
−
0
4
