Mathematical Models of Multiserver Queuing System for Dynamic Performance Evaluation in Port

Table 1

Impact of the traffic intensity on operating parameters’ changes for 𝑀^𝑋/𝑀/2/8 queue with different distribution of batch size.

	𝜃	𝑃𝐵	𝑃𝑉^(1), 𝑃𝑉^(2)	𝑁𝑤	𝑡𝑤
Model I; with geometric distribution of batch size	0.10000𝐸+00	0.66136𝐸−01	0.21422𝐸+00	0.11383𝐸+00	0.90541𝐸+00
	0.20000𝐸+00	0.76822𝐸−01	0.23219𝐸+00	0.12871𝐸+00	0.98151𝐸+00
	0.30000𝐸+00	0.88320𝐸−01	0.25090𝐸+00	0.38076𝐸+00	0.10589𝐸+01
	0.40000𝐸+00	0.10056𝐸+00	0.27020𝐸+00	0.53126𝐸+00	0.11374𝐸+01
	0.50000𝐸+00	0.11347𝐸+00	0.28998𝐸+00	0.69112𝐸+00	0.12167𝐸+01
	0.60000𝐸+00	0.12696𝐸+00	0.31008𝐸+00	0.85871𝐸+00	0.12965𝐸+01
	0.70000𝐸+00	0.14094𝐸+00	0.33036𝐸+00	0.10324𝐸+01	0.13765𝐸+01
	0.80000𝐸+00	0.15531𝐸+00	0.35070𝐸+00	0.12106𝐸+01	0.14566𝐸+01
	0.90000𝐸+00	0.16997𝐸+00	0.37097𝐸+00	0.13916𝐸+01	0.15363𝐸+01
	0.10000𝐸+01	0.18483𝐸+00	0.39105𝐸+00	0.15741𝐸+01	0.16156𝐸+01
Model II; with geometric distribution of batch size	0.10000𝐸+00	0.71410𝐸−01	0.71410𝐸−01	0.17223𝐸+00	0.11592𝐸+01
	0.20000𝐸+00	0.88853𝐸−01	0.88853𝐸−01	0.37323𝐸+00	0.12801𝐸+01
	0.30000𝐸+00	0.10859𝐸+00	0.10859𝐸+00	0.60094𝐸+00	0.14045𝐸+01
	0.40000𝐸+00	0.13046𝐸+00	0.13046𝐸+00	0.85224𝐸+00	0.15314𝐸+01
	0.50000𝐸+00	0.15424𝐸+00	0.15424𝐸+00	0.11232𝐸+01	0.16600𝐸+01
	0.60000𝐸+00	0.17961𝐸+00	0.17961𝐸+00	0.14092𝐸+01	0.17893𝐸+01
	0.70000𝐸+00	0.20624𝐸+00	0.20624𝐸+00	0.17055𝐸+01	0.19184𝐸+01
	0.80000𝐸+00	0.23374𝐸+00	0.23374𝐸+00	0.20071𝐸+01	0.20464𝐸+01
	0.90000𝐸+00	0.26173𝐸+00	0.26173𝐸+00	0.23096𝐸+01	0.21725𝐸+01
	0.10000𝐸+01	0.28986𝐸+00	0.28986𝐸+00	0.26087𝐸+01	0.22959𝐸+01
Model I; with Poisson distribution of batch size	0.10000𝐸+00	0.10806𝐸−01	0.17879𝐸−01	0.12990𝐸+00	0.82666𝐸+00
	0.20000𝐸+00	0.24559𝐸−01	0.37420𝐸−01	0.29459𝐸+00	0.95639𝐸+00
	0.30000𝐸+00	0.42030𝐸−01	0.61200𝐸−01	0.48891𝐸+00	0.10850𝐸+01
	0.40000𝐸+00	0.62714𝐸−01	0.88491𝐸−01	0.70668𝐸+00	0.12114𝐸+01
	0.50000𝐸+00	0.85999𝐸−01	0.11847𝐸+00	0.94137𝐸+00	0.13349𝐸+01
	0.60000𝐸+00	0.11124𝐸+00	0.15032𝐸+00	0.11866𝐸+01	0.14548𝐸+01
	0.70000𝐸+00	0.13779𝐸+00	0.18325𝐸+00	0.14367𝐸+01	0.15706𝐸+01
	0.80000𝐸+00	0.16508𝐸+00	0.21659𝐸+00	0.16867𝐸+01	0.16821𝐸+01
	0.90000𝐸+00	0.19261𝐸+00	0.24975𝐸+00	0.19327𝐸+01	0.17890𝐸+01
	0.10000𝐸+01	0.21996𝐸+00	0.28229𝐸+00	0.21717𝐸+01	0.18912𝐸+01
Model II; with Poisson distribution of batch size	0.10000𝐸+00	0.11680𝐸−01	0.60364𝐸−02	0.13703𝐸+00	0.86164𝐸+00
	0.20000𝐸+00	0.28326𝐸−01	0.15983𝐸−01	0.32461𝐸+00	0.10309𝐸+01
	0.30000𝐸+00	0.51272𝐸−01	0.30638𝐸−01	0.56128𝐸+00	0.12063𝐸+01
	0.40000𝐸+00	0.80271𝐸−01	0.50069𝐸−01	0.84209𝐸+00	0.13851𝐸+01
	0.50000𝐸+00	0.11463𝐸+00	0.73989𝐸−01	0.11591𝐸+01	0.15647𝐸+01
	0.60000𝐸+00	0.15332𝐸+00	0.10180𝐸+00	0.15026𝐸+01	0.17426𝐸+01
	0.70000𝐸+00	0.19512𝐸+00	0.13270𝐸+00	0.18620𝐸+01	0.19169𝐸+01
	0.80000𝐸+00	0.23876𝐸+00	0.16579𝐸+00	0.22271𝐸+01	0.20857𝐸+01
	0.90000𝐸+00	0.28304𝐸+00	0.20016𝐸+00	0.25890𝐸+01	0.22478𝐸+01
	0.10000𝐸+01	0.32695𝐸+00	0.23499𝐸+00	0.29404𝐸+01	0.24023𝐸+01